Основы теории суперструн

1. Историческое введение: струнное обоснование дуальных моделей.
2. Нерелятивистская теория струны.
3. Действие Намбу-Гото для р-бран, симметрии и связи. Взаимодействие бран с полями антисимметричных форм.
4. Конформная группа в различных измерениях. Двумерная конформная группа, алгебра Вирасоро.
5. Граничные условия для открытых струн. Д-браны.
6. Калибровочная симметрия для открытых струн с граничными условиями на Д-бранах.
7. Замкнутые струны, правые и левые моды, условия связей.
8. Разложение по модам и квантование открытой и замкнутой струн.
9. Проблема связей и калибровка светового конуса. Замыкание алгебры Пуанкаре и критическая размерность для бозонных струн.
10. Массовые формулы для открытых и замкнутых струн. Безмассовые состояния.
11. Квантование в ковариантной калибровке. Действие для духов. Квантование духовых полей и сокращение аномалий в полной алгебре Вирасоро.
12. Двумерная конформная теория поля в комплексных переменных. Разложения Лорана и комутаторы. Теорема Вика и операторные разложения в пределе близких точек.
13. Взаимодействие струн. Вершинные операторы и S-матрица для бозонной струны.
14. Вычисление древесных амплитуд. Амплитуда Венециано.
15. Уравнение Дирака в различных размерностях. Условия Майораны и Вейля.
16. Струна Рамона-Неве-Шварца (РНШ). Симметрии действия РНШ и их локализация.
17. Условия Рамона и Неве-Шварца для открытой и замкнутой струн РНШ. Разложение по модам и квантование.
18. Суперконформная группа в секторах Рамона и Неве-Шварца. Операторные разложения.
19. Калибровка светового конуса. Критическая размерность.
20. Массовые формулы и безмассовые состояния открытой струны. Проекция Льоцци-Шерка-Олива.
21. Бесмассовые состояния замкнутой струны РНШ, поля Рамон-Рамона. Теории IIA и IIB.
22. Квантование струны РНШ в ковариантной калиброве. Духи и сокращение аномалий.
23. Эффективное действие для безмассовых мод бозонной струны и струны РНШ.
24. Компактификация на окружность. Гетеротическая струна.
25. Т, S и U дуальности в теории струн и М-теория.
26. Эффективное действие Борна-Инфельда для Д-бран.
27. Калибровочные теории как теории открытых струн в присутствии Д-бран. Пересекающиеся браны и стандартная модель.
28. Дуальность AdS/CFT, ее обоснование в теории струн и обобщения.
29. Модели струнной гравитации. Действие Гаусса-Боннэ и Лавлока.
30. Струнные модели в космологии.

1. М.Гpин, Дж. Шваpц, Э. Виттен. Теоpия супеpстpун, т. 1, 2. - М.: Миp, 1990.
2. J. Polchinski, 'String theory. Vol. 1: An introduction to the bosonic string; Vol.2: Superstring theory and beyond,' Cambridge, UK: Univ. Pr. (1998)
3. B. Zwiebach, 'A first course in string theory,' Cambridge, UK: Univ. Pr. (2004).
4. K. Becker, M. Becker and J. H. Schwarz, 'String theory and M-theory: A modern introduction,' Cambridge, UK: Cambridge Univ. Pr. (2007).
5. E. Kiritsis, 'String theory in a nutshell,' Princeton, USA: Univ. Pr. (2007).