Лаборатория-кафедра квантовой электродинамики самоорганизующихся систем и динамических свойств времени

Программа исследований

Физические идеи, основные результаты, направление дальнейших исследований

Исследования проводятся, главным образом, по проблеме электрона и по проблеме времени.

Проблема электрона, представляющая собой центральную проблему квантовой электродинамики (КЭД), может быть сформулирована следующим образом: из первых принципов построить непротиворечивую модель электрона, учитывающую опытные факты, т.е. отыскать динамическое уравнение, которое описывает внутреннюю структуру частицы, ее физические свойства, поведение и тем самым объясняет ту роль, какую она играет в электромагнитном взаимодействии.

Значение проблемы электрона хорошо выражают слова В. Томсона: 'Скажи мне, что такое электрон, и я объясню тебе все остальное'.

Стандартная формулировка КЭД исходит из предположения о том, что электрон - бесструктурная точечная частица. Это предположение приводит к серьезной трудности - расходимости собственной энергии электрона.

Еще одно затруднение стандартного подхода состоит в том, что квантовая механика неспособна объяснить стабильность электрона. Волновые пакеты, которые могли бы претендовать на роль волновых функций, описывающих поведение свободного точечного электрона, расплываются во времени, что противоречит опытному факту стабильности частицы.

Указанные выше трудности очень серьезны. Согласно П. Дираку, трудности КЭД 'ввиду их принципиального характера могут быть устранены лишь радикальным изменением основ теории, вероятно, столь же радикальным, как переход от теории боровских орбит к современной квантовой механике' ([1], с.403). 'Правильный вывод, - подчеркивает Дирак, - состоит в том, что основные уравнения неверны. Их нужно существенно изменить так, чтобы в теории вообще не возникали бесконечности'.

Детальный анализ проблемы показывает, что неизбежен отказ от представления о точечности электрона, причем ключом к решению проблемы электрона является учет кулоновского самодействия, т.е. обратного воздействия на частицу со стороны его собственного поля. Следует подчеркнуть, что учет самодействия автоматически ведет к тому, что электрон перестает быть точечным и уравнение движения становится нелинейным.

Одна из наиболее смелых идей, относящихся к проблеме электрона, была выдвинута Э.Шредингером. Ему принадлежит исторически первая физическая интерпретация квантовой механики, согласно которой величина

(e - заряд электрона,

- его волновая функция) представляет собой пространственную плотность распределения заряда электрона и поэтому линейные размеры электрона порядка линейных размеров атома [2,3]. Эту интерпретацию, однако, не удалось обосновать, и она была отвергнута большинством физиков [4].

Интерес к шредингеровской интерпретации возродился в связи с новым подходом к исследованию радиационных явлений [5-7]. Важный шаг к правильному пониманию физической природы электрона сделан А. Барутом с сотрудниками [6,7], которые сформулировали и развили квантовую теорию электромагнитных процессов (the Self-Field QED), основываясь на картине собственной энергии. Используя выражение для полной собственной энергии электрона, им удалось получить лэмбовский сдвиг и другие радиационные поправки и показать, что радиационные явления могут быть описаны с помощью функции действия без привлечения метода вторичного квантования. Как указывает Барут [5], 'правильным квантовым уравнением движения реального электрона является не уравнение Дирака или уравнение Шредингера для 'голого' электрона, а уравнение, содержащее дополнительный нелинейный член собственной энергии'.

Новый подход к решению проблемы электрона предложен в работах [8-13]. Здесь рассматривается формулировка электродинамики, представляющая собой синтез общепринятой квантовой электродинамики и идей теории самоорганизации [14].

Физический механизм самоорганизации электрона состоит в самодействии - обратном действии на частицу создаваемого ею в окружающем пространстве собственного поля, которое в частном случае частицы, покоящейся в некоторой инерциальной системе отсчета, превращается в статическое кулоновское поле. Сущность развиваемого подхода заключается в том, что собственное поле, создаваемое электроном, рассматривается как врожденное, неотъемлемое физическое свойство электрона, внутренне присущее частице по самой природе вещей, и поэтому собственное поле и самодействие включаются в определение частицы на самом начальном этапе построения теории. Это значит, что в качестве исходного, нулевого приближения используется не 'голая' частица, изолированная от ее собственного электромагнитного поля, а частица, способная порождать собственное поле и испытывать с его стороны обратное влияние.

С математической точки зрения учет обратной реакции на электрон со стороны поля, порождаемого им самим, приводит к нелинейности динамического уравнения, описывающего поведение электрона. Следовательно, электрон является самоорганизующейся системой, физические свойства, геометрическая форма и размеры которой определяются самосогласованно из решений основного уравнения динамики. Электрон предстает как квант (элементарное возбуждение) поля самодействующей электрически заряженной материи.

Поскольку собственное поле, порождаемое электроном в окружающем пространстве, является дальнодействующим, окружение электрона превращается в физическую среду, которая может влиять на поведение частицы. Ввиду дальнодействующего характера кулоновских сил, электрон оказывается неразрывно связанным со средой, которую сам же создает, и превращается, таким образом, в открытую, неизолированную систему. В некотором смысле вся Вселенная принимает участие в формировании электрона. Наглядной картиной электрона как открытой системы может служить паутина силовых линий собственного поля частицы, которые, исходя из электрона, окутывает все тела во Вселенной, наделяя пространство физическими свойствами.

Следует подчеркнуть, что в основе всей современной физики лежит модель изолированной системы, использование которой отражает глубоко укоренившееся в умах физиков представление о том, что физическая система может существовать сама по себе, в отрыве от окружающего мира (какой бы ни была физическая система, если ее изолировать от окружающей среды, она не утратит своей индивидуальности). Однако природа устроена, по-видимому, так, что элементарные кирпичики мироздания (например, электроны), из которых образуются материальные тела, являются принципиально неизолированными системами. Физическая сущность открытой системы состоит в том, что она неразрывно связана с окружающим миром и своим поведением и физическими свойствами обязана взаимодействию с ним [15].

Итак, электрон является открытой самоорганизующейся системой, представляющей собой квант (элементарное возбуждение) поля самодействующей электрически заряженной материи. Порождая собственное поле в окружающем пространстве, электрон тем самым наделяет пространство (и время! - в силу неразрывной связи между пространством и временем) физическими свойствами.

Так как открытая система обладает более богатым физическим содержанием по сравнению с изолированной, то для ее описания нужно привлечь существенно новые физические идеи. Прежде всего, для описания открытой системы нужно увеличить число независимых динамических переменных. В самом деле, электрон как открытую систему можно представить себе состоящим из двух частей - собственно частицы и окружения, взаимодействующих между собой. Следовательно, нужно ввести динамические переменные, относящиеся к собственно электрону, и динамические переменные, относящиеся к окружению. В наших работах [8-13,15,16] рассмотрен простейший вариант теории, в котором каждой динамической переменной , фигурирующей в стандартном подходе, ставятся в соответствие две переменные: и ( относится к собственно электрону, а - к окружающей частицу среде), причем величины и интерпретируются как компоненты волновой функции электрона.

Кроме того, систему нужно подчинить условию открытости, выражающему собой требование неразрывной связи собственно частицы с окружением (неотделимости частицы от порождаемой ею среды). Условие открытости можно сформулировать следующим образом: открытая система должна иметь смысл лишь в том случае, если имеются одновременно обе компоненты - собственно частица и окружение, причем эти компоненты должны быть равноправными. В развиваемом подходе выполнение условия открытости обеспечивается тем, что пространство волновых функций с положительно определенной квадратичной формой заменяется пространством с индефинитной метрикой

(1)

В работах [9,11-13] из принципа действия выведено основное уравнение динамики, учитывающее принцип относительности и описывающее самодействующий электрон как открытую самоорганизующуюся систему. Это уравнение имеет вид (для компоненты ):

(2)

где - 4-вектор, и - вихревая и потенциальная компоненты 4-вектора , и - матрицы Дирака, - тензор электромагнитного поля, . По внешнему виду это уравнение совпадает с обычным уравнением Дирака для заряженной частицы во внешнем поле, описываемом 4-потенциалом. Однако в действительности оно существенно отличается от уравнения Дирака. Различие состоит в том, что предложенное уравнение является нелинейным и нелокальным, причем нелокальность имеет как пространственный, так и временной характер. Потенциальная () и вихревая () компоненты 4-потенциала, входящего в уравнение, отличаются друг от друга по своей физической природе: первая описывает кулоновское поле и выражается квадратично через компоненты волновой функции электрона, а вторая описывает поперечные электромагнитные волны и однозначно выражается через электромагнитные поля. Эти две существенно различные по своей природе величины объединяются в нашей теории в единый 4-вектор.

Анализ решений основного уравнения динамики показывает, что они описывают локализованные в пространстве сгустки самодействующей электрически заряженной материи, т.е. электрон является солитоном [16].

Спектр внутренней энергии электрона дискретный с бесконечно большим числом уровней, причем каждому значению внутренней энергии отвечают определенные размеры пространственного распределения заряда частицы и определенная геометрическая форма. С увеличением увеличиваются размеры и число экстремумов волновой функции [8,16].

Распределение электрического заряда электрона в основном состоянии состоит из области основной локализации с линейными размерами порядка боровского радиуса и хвоста, простирающегося до бесконечности. Существенно, что из-за нелинейности динамического уравнения электрона волновая функция не подчиняется принципу суперпозиции. В силу этого электрон приобретает свойства абсолютно твердого тела: возмущение, испытываемое электроном в момент времени в области основной локализации, в следующий момент становится известным на любом расстоянии от нее.

Отметим также, что в работах [8-13,16]

получено обобщение известного соотношения Эйнштейна , учитывающее уровни внутренней энергии атома;
показано, что атом представляет собой систему взаимодействующих между собой ядерного и электронного солитонов; подробно исследован атом водорода;
показано, что спектр внутренней энергии атома водорода, обусловленный электромагнитным взаимодействием, имеет зонный характер;
исследованы релятивистские уравнения движения и рассмотрены позитронные состояния; показано, что уровни энергии позитронов находятся внутри запрещенной зоны вблизи границ с континуумом;
проведено вторичное квантование поля самодействующих электрически заряженных частиц;
исследовано поведение самодействующего электрона во внешнем электромагнитном поле; получены и исследованы нестационарные состояния электрона во внешнем поле;
получено обобщение теорем Эренфеста на случай самодействующего электрона, взаимодействующего с внешним полем;
построена теория возмущений, как стационарная, так и временная, для уравнения самодействующего электрона.

Наличие зонной структуры спектра внутренней энергии атома водорода объясняется следующим образом. Свободное ядро, из-за существования кулоновского самодействия, имеет дискретный спектр внутренней энергии. Так как взаимодействие ядра с электроном мало по сравнению с энергией кулоновского самодействия ядра, то его можно учесть по теории возмущений. Отсюда сразу же следует, что каждый уровень энергии свободного ядра расщепляется в зону. Возникает бесконечно много зон и в каждой имеется бесконечно много уровней энергии.

Согласно общепринятой в настоящее время точке зрения, скорость света в вакууме является максимально возможной скоростью передачи сигнала, существующей в природе. Этот вывод сформулирован А. Эйнштейном (1907 г.) как следствие специальной теории относительности следующим образом: ' ... не существует никакого способа посылать сигналы, которые распространялись бы быстрее, чем свет в пустоте' (см. [17], с. 157).

Вместе с тем астрономические наблюдения, проведенные Н.А.Козыревым и др. [18-21], показали, что в природе существует механизм дистанционного взаимодействия, происходящего со сверхсветовой скоростью. Выводы Козырева получили подтверждение исследованиями, проведенными в Новосибирске под руководством акад. М.М. Лаврентьева и И.А. Егановой [22,23], а также в Киеве под руководством А.Ф. Пугача [24].

При анализе проблемы происхождения сверхсветовых сигналов мы исходим из представления о том, что в природе существуют физические носители таких сигналов. Очевидно, что таким носителем не могут быть электромагнитные волны, поскольку они являются потоком фотонов, скорость которых равна скорости света в любой инерциальной системе отсчета. Исследование показывает, что физическим носителем сверхсветовых сигналов может быть собственное поле электрона [25-28].

Хотя собственное поле и подчиняется системе уравнений Максвелла, оно не являются независимой степенью свободы электромагнитного поля и качественно отличается от поля фотонов, будучи неразрывно связанным с порождающим его электрическим зарядом. Его следует трактовать как врожденное, неотъемлемое физическое свойство, внутренне присущее электрону.

Собственное поле имеет двойственный характер: с одной стороны, собственное поле подчиняется уравнениям Максвелла и поэтому является электромагнитным полем, а с другой - оно порождается заряженной частицей и не может существовать в ее отсутствие, т.е. представляет собой в некотором смысле составную часть частицы. Последнее приводит к тому, что по своим физическим свойствам собственное поле частицы существенно отличается от поля электромагнитных волн: оно является полем стоячих волн материи, жестко связанных с частицей, имеет чисто классический характер и не может быть сведено к совокупности фотонов. Образно говоря, силовые линии собственного поля электрона как бы образуют паутину, которая тянется от частицы, обволакивая все тела во Вселенной. Это и есть среда, создаваемая частицей, его своеобразная аура, превращающая частицу в открытую систему. Одно из физических свойств этой среды состоит в том, что она способна мгновенно передать сигнал (информацию) о возмущении, происходящем в некоторой точке пространства, на сколь угодно большое расстояние. Это значит, что среда, порождаемая электроном, приобретает свойства абсолютно твердого тела.

Чтобы уточнить физический механизм, лежащий в основе сверхсветовой передачи информации собственным полем частиц, обратимся к последовательной квантовой теории, учитывающей самодействие. Согласно этой теории, электрон - это солитон, т.е. такой сгусток поля заряженной материи, который обладает свойствами абсолютно твердого тела (из-за невыполнения принципа суперпозиции). Это сложная динамическая система, состоящая из области основной локализации, хвоста, простирающегося до бесконечности, и собственного поля. Наличие хвоста проявляется в том, что плотность заряда самодействующего электрона оказывается отличной от нуля (хотя и весьма малой по величине) далеко вне области основной локализации частицы. Если в некоторый момент времени в области основной локализации частицы возникает возмущение, то благодаря тому, что хвост и дальнодействующее собственное поле подобны среде, обладающей свойствами абсолютно твердого тела, это возмущение немедленно ощущается на любом расстоянии от указанной области. Аналогичным образом, если в этой области происходят колебания плотности заряда, то с помощью хвоста и собственного поля информация о них мгновенно передается на любые расстояния. В этом и проявляется свойство абсолютно твердого тела, присущее электрону. Существует, таким образом, эффект благодаря которому мир мгновенно узнает о любом событии, происшедшем с электроном: каким бы ни было внешнее воздействие на электрон, возникающее в ограниченной области пространства в момент времени , в следующий момент об этом воздействии становится известно всей Вселенной. Подчеркнем, что мгновенные сигналы неразрывно связаны с процессами самоорганизации, приводящими к тому, что частица становится пространственно протяженной системой. В случае точечной частицы этот эффект отсутствует.

Поперечное вихревое электромагнитное поле состоит из двух компонент - электромагнитных волн и собственного поля заряженных частиц, существенно отличающихся друг от друга по своим физическим характеристикам. Двум компонентам электромагнитного поля отвечают два механизма передачи сигнала (информации): (1) передача сигнала через посредство собственного поля заряженных частиц, представляющего собой стоячие волны материи, жестко связанные с частицами и идущие от них на бесконечность или к другим частицам; собственное поле может передавать возмущения как со скоростью света, так и мгновенно; (2) передача сигнала со скоростью света с помощью электромагнитных волн, излучаемых частицами при их ускоренном движении и отрывающихся от частиц. Оба эти механизма действуют одновременно, как бы дублируя друг друга.

Согласно уравнениям Максвелла, напряженность электрического поля в точке , порождаемого 4-током , определяется формулой

(3)

Функция Грина описывает распространение сигнала из точки в точку со скоростью света (механизм 2), сверхсветовая же передача сигнала описывается 4-плотностью тока и заряда , если только частица является пространственно протяженной (механизм 1). Последний механизм отсутствует в случае точечной частицы.

Существование мгновенных сигналов с необходимостью следует как из законов электродинамики, так и из самых общих соображений. Поскольку собственное поле электрона неотделимо от частицы, то электрон и его собственное поле нужно рассматривать как единую физическую систему. Ввиду дальнодействующего характера собственного поля, эта система заполняет все пространство. Чтобы такая система была стабильной, необходимо существование физического механизма, связывающего ее части в единое целое. Таким механизмом и является, по-видимому, мгновенная передача информации через посредство собственного поля. Эти же соображения естественно распространить и на Вселенную: ввиду дальнодействующего характера гравитационного поля, Вселенная не могла бы существовать в отсутствие возмущений, передающихся мгновенно и связывающих воедино ее части.

Как известно, необходимым условием существования волн является наличие среды, способной переносить колебания из одной точки пространства в другую. Такой средой для электромагнитных волн и является, по-видимому, собственное поле, которое подобно упругим нитям, связывающим электрические заряды с окружающей средой и наделяющим ее свойствами абсолютно твердого тела. Эти нити неотделимы от заряженной частицы, не имеют фотонной структуры и поэтому их невозможно уничтожить, не уничтожив саму частицу, с которой они связаны. При ускоренном движении заряженной частицы от ее собственного поля отщепляется поле фотонов. Можно показать, что при этом вихревое собственное поле частицы деформируется и перестает быть аксиально симметричным.

Сделанный нами вывод о возможности сверхсветовой передачи сигнала с помощью собственного поля заряженных частиц находится в явном противоречии с общепринятой точкой зрения, которая была впервые сформулирована А. Эйнштейном как следствие специальной теории относительности [17]. Следует подчеркнуть, однако, что проблема причинно-следственной связи между двумя событиями - это проблема динамики, ибо речь идет о передаче взаимодействия от одного события к другому. Следовательно, она может быть решена только путем анализа решений уравнений движения, подчиняющихся надлежащим граничным условиям. Оставаясь в рамках кинематики, решить проблему причинно-следственной связи принципиально невозможно. Рассуждения, на основании которых обычно делается вывод о невозможности сверхсветовых сигналов [17], не касаются динамики вовсе и поэтому вывод о невозможности сверхсветовых сигналов не является обоснованным.

В работе [27] на примере осцилляций частицы установлено существование нового физического явления - явления относительности физических процессов, вызванных сверхсветовыми сигналами: если наблюдатели, находящиеся в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета, регистрируют событие, вызываемое в какой-либо точке сверхсветовым сигналом, то их точки зрения на это событие могут быть существенно различными. В частности, для одного из них событие может происходить в момент наблюдения, а для другого - оказаться пустым, если только с его точки зрения вызывающее его событие еще не произошло.

Существование сверхсветовых сигналов не противоречит СТО. Носителем сверхсветовых сигналов является собственное поле электрона (и других электрически заряженных частиц), которое представляет собой стоячие волны материи и имеет классическую (нефотонную) природу. Собственные поля частиц и тел образуют физическую среду, обладающую свойствами абсолютно твердого тела и способную передавать со сверхсветовой скоростью информацию о физических процессах. Результаты работы существенно дополняют и развивают общепринятые представления о пространстве и времени.

Проблема времени нас интересует, главным образом, с точки зрения физики. Мы исходим из того, что время неотделимо от пространства и что физические свойства пространства-времени проявляются не иначе, как через взаимодействие полей и частиц, существующих в природе. Поскольку наиболее разработанной частью естественных наук является в настоящее время квантовая электродинамика (КЭД), то, очевидно, на основе исследований в области КЭД физическую сущность времени можно выявить наиболее полно и глубоко.

Вопросом о том, что такое время, каково физическое содержание понятия времени, зависит ли темп времени от материальных процессов, интересовались многие мыслители. Вот некоторые высказывания:

Время есть мера движения и само измеряется движением небесных тел.

Аристотель

Время дано, и оно не подлежит обсуждению. Обсуждаешься ты, разместившийся в нем.

Древние

Абсолютное, истинное и математическое время само по себе и в силу своей природы протекает равномерно и безотносительно к какому-нибудь другому объекту :

Ньютон

События не только существуют во времени, но и происходят с его участием : . Солнце излучает время и воздействует на Землю усилением физических свойств времени. Время несет информацию о событиях, которая может быть передана другой системе.

Н. Козырев

Изучение различных форм материи, ее законов движения является в то же время и изучением пространства-времени.

А. Логунов

Время - это ключ к пониманию природы.

И. Пригожин

С точки зрения здравого смысла время характеризует продолжительность событий и процессов, указывает на последовательность смены одних событий другими. Особенность понятия времени состоит в том, что это одно из наиболее употребительных понятий, которое используется постоянно как в повседневном общении, так и в науке. Это связано с тем, что все события и материальные процессы происходят в пространстве и развиваются во времени и поэтому закономерности, управляющие пространственно-временными связями, являются всеобщими, справедливыми для всех форм материи [29-32].

Тем не менее, время остается одним из самых загадочных понятий физики. Объясняется это тем, что понятие времени с трудом поддается логическому анализу. Вызывает затруднение уже сама постановка задачи о времени, которую нужно сформулировать для проведения логического анализа. Если время определить как длительность процесса, то, казалось бы, понятие времени полностью определено и отпадает необходимость в его анализе с точки зрения логики. Однако физик не может удовлетвориться таким определением. Его интересует, существует ли связь между временем и материальными процессами. Он ставит следующие вопросы:

Зависит ли ход времени от физических процессов?
Какие факторы влияют на течение времени?
Влияет ли время на физические процессы?

Хотя, по Ньютону, время течет одинаково и равномерно и не зависит от происходящих в мире процессов, повседневный опыт говорит о том, что ход времени не одинаков. В зависимости от жизненных обстоятельств, с которыми мы сталкиваемся, нам кажется, что время то летит стремительно, то тянется чрезвычайно медленно, то изменяется внезапно, скачком. Имеется множество поэтических образов, указывающих на скачкообразное изменение времени: 'минуты роковые' (А. Пушкин), 'жизни мгновения' (В. Брюсов), 'звездные часы человечества' (С. Цвейг). Примерами могут служить также минуты вдохновения и озарения, которые приходят к людям, занимающимся творчеством, когда неожиданно, вдруг решаются проблемы, не поддававшиеся решению ранее, на протяжении длительного времени. Это редкие моменты истины, волнующие и незабываемые. В связи с этими размышлениями возникает вопрос: имеют ли субъективные ощущения неравномерности хода времени, известные каждому человеку, объективное основание?

В механике Ньютона время абсолютно, не изменяется при переходе из одной инерциальной системы отсчета к другой и выступает как параметр, изменение которого по воле исследователя приводит к изменению состояния механической системы в соответствии с уравнением движения.

В релятивистской механике время остается параметром, характеризующим развитие системы. Но теперь время оказывается неразрывно связанным с пространством, образуя вместе с ним единое целое - 4-мерное пространство-время, и это обстоятельство существенно изменяет физическое содержание времени. При переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой время перепутывается с пространственными координатами, так что время в одной системе отсчета представляет собой 'смесь' времени и координат в другой. Время перестает быть универсальным, одинаковым во всех инерциальных системах отсчета; оно приобретает относительный характер. Это обстоятельство, если принять во внимание концепцию физического поля, приводит к тому, что у времени появляется новое качество, которое отсутствовало в рамках классической механики: оно становится носителем физических свойств [16,28]. Этот момент, ввиду его принципиальной важности, необходимо обсудить более подробно.

Согласно концепции физического поля, которую Эйнштейн назвал самым важным открытием в физике со времен Ньютона, если тело порождает в окружающем пространстве силовое поле, пространство превращается в физическую среду, способную непосредственно взаимодействовать с другими телами, и приобретает, таким образом, физические свойства, становясь активным участником физических процессов. Ввиду неразрывной связи времени и пространства, наличие в пространстве силового поля должно неизбежно привести к появлению физических свойств времени, обусловленных движением тела в этом поле.

Таким образом, из синтеза представлений о 4-мерном пространстве-времени и идеи физического (силового) поля с необходимостью следует вывод о том, что течение времени в данной области пространства должно зависеть от физических процессов в этой области, т.е. время, как и пространство, должно обладать физическими свойствами.

Следует подчеркнуть, что в специальной теории относительности (СТО) время и пространственные координаты выступают как независимые и формально равноправные величины, определяющие положение элементарных событий в пространстве-времени. Вместе с тем время выделено по отношению к пространственным координатам. С геометрической точки зрения особая роль времени обусловлена псевдоевклидовостью геометрии 4-мерного пространства. С физической же точки зрения выделенность времени связана с динамическим принципом (принципом причинности), в соответствии с которым состояние движения физической системы в момент времени однозначно определяет поведение системы в следующий момент времени Значение динамического принципа состоит в том, что, связывая временную эволюцию системы с физическими процессами, происходящими в ней под действием силовых полей, он не только указывает на последовательность событий и их продолжительность, но и определяет ход времени в системе, его возможную зависимость от характера физических процессов [28].

Идея о существовании физических свойств времени принадлежит Н.А.Козыреву [18-21,38]. Введя в механику дополнительный параметр, учитывающий направленность хода времени, Козырев построил причинную (асимметричную) механику, из которой следует вывод о том, что время обладает физическими свойствами. Согласно результатам теоретических и экспериментальных исследований, проведенных Козыревым и его последователями, события могут происходить не только во времени, но и с помощью времени, при этом информация передается не через силовые поля, а по временному каналу, и перенос информации происходит мгновенно. Появление дополнительных сил, связанных с физическими свойствами времени и способных совершать работу, свидетельствует в пользу того, что время может служить источником энергии.

Отметим работы М. Лаврентьева и И. Егановой [39,40], в которых выводы Козырева были подтверждены и получили дальнейшее обобщение и развитие. В этих работах формулируется задача прямого экспериментального исследования физических свойств времени с целью установления взаимосвязей нового типа между явлениями и открытия новых методов изменения состояния вещества.

Для построения строгой и последовательной теории, учитывающей возможность появления физических свойств времени, следует обратиться к динамике, поскольку, как отмечалось выше, именно динамический принцип связывает развитие системы во времени с действием силовых полей. Как подчеркивает А.А. Логунов, 'если для какой-то формы материи мы имеем законы ее движения в форме дифференциальных уравнений, то эти уравнения содержат и представления о структуре пространства и времени' [32]. Очевидно, что в динамических уравнениях должна содержаться информация не только о геометрических, но и о физических свойствах пространства-времени [16,28,33].

Покажем схематически, как установить связь между ходом времени в одной инерциальной системе с ходом времени в другой на примере движения точечной частицы в некотором силовом поле относительно инерциальных систем и , движущихся друг относительно друга. Из релятивистских уравнений движения материальной точки, записанных в некоторой инерциальной системе отсчета ,

(4)

где и - векторы, соответственно, импульса и силы, можно выразить величину промежутка времени , соответствующего приращениям радиуса-вектора и вектора импульса , в системе отсчета . Аналогичным образом можно выразить соответствующие промежуток времени и приращения векторов и в другой инерциальной системе отсчета , движущейся относительно системы отсчета . Учитывая преобразования Лоренца, связывающие между собой приращения импульса и и силы и в системах отсчета и , нетрудно установить связь между и . Полученное таким образом соотношение и определит ход времени в системе отсчета в зависимости от хода времени и динамических параметров, характеризующих движение материальной точки, в системе отсчета .

Предположим, для определенности, что декартовы координаты, связанные с указанными выше системами отсчета, ориентированы таким образом, что оси системы отсчета параллельны осям системы отсчета , причем оси и совпадают и система отсчета движется со скоростью относительно вдоль оси . Пусть участок траектории длиной в окрестности точки в системе отсчета частица проходит за время , а соответствующий ему участок траектории в системе отсчета в окрестности этой же точки - за время . Величины и связаны между собой равенством:

(5)

где - компонента скорости частицы в системе отсчета - в момент времени . Величина характеризует изменение хода времени в окрестности точки на траектории движения частицы в системе отсчета по сравнению с системой отсчета . Как видно из (5), если в течение некоторого промежутка времени - компонента скорости частицы изменяется (), то в этом промежутке времени изменяется также и относительный ход времени ( ). На том участке траектории, на котором частица движется равномерно и прямолинейно, т.е. по инерции ( ) , относительный ход времени остается постоянным: . Поскольку, согласно основному постулату классической механики, изменение скорости движения частицы в инерциальной системе отсчета обусловлено действием на частицу силы, то, следовательно, изменение темпа времени вдоль траектории движения частицы связано с силовым воздействием на частицу со стороны физического поля. Равенство (5) выражает собой явление локальной динамической неоднородности времени, сущность которого состоит в том, что величина зависит не только от , но и от величины скорости частицы в окрестности точки . Так как изменение скорости частицы определяется силовым воздействием на частицу со стороны физического поля, то отсюда следует, что сила, действующая на частицу в некоторой инерциальной системе отсчета, является причиной изменения хода времени вдоль траектории движения частицы. Иными словами, динамическая неоднородность времени означает, что при движении частицы в силовом поле различные моменты времени на временной оси оказываются физически неравноправными [36,37].

Перейдем от точки к некоторой другой точке , также лежащей на траектории движения частицы, и запишем для нее соотношение, аналогичное (5):

(6)

Деля почленно равенства (5) и (6), приходим к соотношению

(7)

Величины и характеризуют относительный ход времени между точками и на траектории движения частицы в системах отсчета и , соответственно. В силу (7), если , то , т.е. относительный ход времени между точками и в системе отсчета совпадает с относительным ходом времени в системе отсчета . Для изменения относительного хода времени между двумя точками в одной инерциальной системе отсчета по сравнению с другой необходимо на соответствующем участке траектории подействовать на частицу силой, связанной с некоторым физическим полем. Согласно (7), при , если только скорости частицы в точках и неодинаковы. При этом, если , то, вообще говоря, , т.е. одинаковым расстояниям, которые частица проходит в разных областях пространства в системе отсчета , отвечают различные расстояния, проходимые частицей в системе отсчета . Это может быть связано как с различным ходом времени в точках и , так и с тем, что скорости движения частицы в этих точках отличаются друг от друга. В связи с этим возникают вопросы: Как отделить друг от друга действие этих факторов? Как выразить относительный ход времени между различными точками, лежащими на траектории движения в инерциальной системе отсчета, через величины, относящиеся к этой же системе отсчета?

Чтобы получить ответ на последний вопрос, нужно учесть сделанный ранее вывод о том, что изменение хода времени в точках, лежащих на траектории движения частицы, может быть связано только с действием силового поля на частицу, так как в отсутствие силового поля, когда частица движется по инерции, нет причин для изменения хода времени. Перейдем из инерциальной системы отсчета , в которой движение частицы происходит под действием силового поля, в такую неинерциальную систему отсчета , в которой сила инерции полностью компенсирует действие силового поля в той точке пространства, в которой находится частица. Очевидно, что в системе отсчета частица движется по инерции, т.е. находится в свободном состоянии (состоянии невесомости) [41,42]. Так как в этом состоянии отсутствует силовое воздействие на частицу и, следовательно, отсутствует причина изменения темпа времени, то в этой системе отсчета течение времени в точке нахождения частицы должно быть равномерным (темп времени одинаков). Выбирая в системе отсчета в точке нахождения частицы два одинаковых по величине интервала времени, соответствующие двум различным точкам и , лежащим на траектории движения частицы в инерциальной системе отсчета , и совершая затем обратный переход из системы отсчета в , можно установить величину относительного хода времени между точками и в системе отсчета . В этом состоит основная идея.
В работе [37] на основании приведенных выше соображений получено общее выражение для относительного хода времени между точками, лежащими на траектории движения частицы в силовом поле относительно инерциальной системы отсчета:

(8)

где - скорость частицы в момент времени относительно инерциальной системы отсчета .

Выражение (8) можно представить в следующих эквивалентных формах:

(9)

где и - кинетическая и потенциальная энергии частицы в момент времени , причем предполагается, что . Как видно из выражения (8), если скорость частицы мала по сравнению со скоростью света, изменение хода времени является релятивистски малой величиной порядка

Отметим, что равенство (5) является одним из соотношений, входящих в преобразования Лоренца для координат и времени, и поэтому не является новым. Новый момент состоит в том, что дан анализ этого соотношения применительно к движению точечной частицы по траектории под действием силового поля и на его основании установлен ряд физических следствий в отношении хода времени, которые не обсуждались в литературе ранее и которые впервые сформулированы в [28,33]. Эти следствия важны не только для выяснения физической природы времени, но и для понимания истинного физического содержания релятивистской механики и поэтому заслуживают того, чтобы остановиться на них несколько более подробно.

Согласно А. Логунову, главное содержание специальной теории относительности (СТО) заключается в том, что 'все физические процессы протекают в пространстве-времени, геометрия которого псевдоевклидова' ([32], с.26). Нам представляется, что в приведенной формулировке правильно выражена сущность СТО с математической (геометрической) точки зрения. Физическое же содержание релятивистской механики, физическая сущность лежащего в ее основе динамического принципа состоит в том, что сила является не только причиной ускорения частицы в инерциальной системе отсчета, но и причиной изменения хода времени вдоль траектории движения. Следует подчеркнуть, что существование связи между силой и темпом времени вдоль траектории частицы следует непосредственно из того, что пространство и время связаны между собой, образуя единое 4-мерное пространство.

Принципиальное отличие релятивистской механики от механики Ньютона состоит, таким образом, не только в том, что в механике Ньютона время имеет абсолютный характер, а в СТО перестает быть одинаковым во всех инерциальных системах отсчета, изменяясь при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. В релятивистской механике время с необходимостью приобретает физические свойства, которые обусловлены действием на частицу силы со стороны физического поля. В результате действия силы темп времени непрерывно изменяется вдоль траектории движения частицы.

Как известно [43,44] , существование зависимости темпа времени от потенциала гравитационного поля предсказывает общая теория относительности (ОТО). Согласно [43] (см. с.303), в ОТО время течет различным образом в разных точках пространства в одной и той же системе отсчета. Так как 'гравитационное поле является не чем иным, как изменением метрики пространства-времени'([43], с.313), то можно утверждать, по-видимому, что изменение хода времени обусловлено, с точки зрения ОТО, изменением метрики 4-мерного пространства. Следует подчеркнуть, что в работе [37] гравитационное поле рассматривается как обычное силовое поле и считается, что движение частицы происходит в псевдоевклидовом пространстве-времени. Основные формулы работы [37], (8) и (9), описывают изменение хода времени в произвольном силовом поле в различных точках пространства в одной и той же инерциальной системе отсчета. Как видно из полученных результатов, изменение хода времени в силовом поле никак не связано с изменением метрики пространства-времени. Оно обусловлено действием силового поля на частицу в инерциальной системе отсчета и является прямым следствием динамического принципа, лежащего в основе релятивистской механики.

Следует подчеркнуть, что существование зависимости хода времени от состояния движения частицы в силовом поле указывает на реальную возможность управления ходом времени с помощью силовых полей.