Движение в пространстве-времени

Постулат постоянства скорости света приѓвел к замене традиционного представления о пространстве и времени как о неизменных и объективных величинах новым понятием, где пространство и время неразрывно завиѓсят от относительного движения наблюдатеѓля и объекта наблюдения. Поняв, что движуѓщиеся объекты сокращаются в направлении движения, мы могли бы на этом закончить обсуждение. Однако специальная теория отѓносительности еще глубже объединяет все рассмотренные нами явления.

Чтобы понять это, представим себе не очень практичный автомобиль, который быстро достигает фиксированной рекомендуеѓмой скорости 160 км/ч и поддерживает ее, не ускоряясь и не замедляясь, пока не буѓдет выключен двигатель, и он прокатится по инерции до остановки.

Представим также, что растущая известѓность Слима как талантливого пилота приѓвела к тому, что он получил предложение провести испытания этого автомобиля на длинной, прямой и широкой трассе, расѓположенной посреди плоской равнины в пуѓстыне. Поскольку расстояние между стартом и финишем составляет 16 км, автомобиль должен покрыть это расстояние за одну деѓсятую часть часа, т. е. за шесть минут. Проѓсматривая результаты десятков испытательѓных заездов, Джим, подрабатывающий автоѓмобильным инженером, столкнулся с тем, что хотя большинство результатов в точѓности равнялось шести минутам, нескольѓко последних были существенно хуже: 6,5, 7 и даже 7,5 минут. Сначала он заподоѓзрил наличие какой-то неисправности, поѓскольку такое время указывало на то, что в течение последних трех заездов автомоѓбиль двигался медленнее, чем со скоростью 160 км/ч. Однако тщательное исследование автомобиля убедило его, что тот находится в превосходном состоянии. Не сумев понять причину таких необычных результатов, он обратился к Слиму, попросив его расскаѓзать об этих последних заездах. Объяснение Слима оказалось простым. Он сказал Джиѓму, что поскольку трасса проходит с востока на запад, а заезды проходили в конце дня, Солнце било ему прямо в глаза. В течение последних трех заездов условия были столь плохими, что он отклонился от оси трассы на небольшой угол. Он нарисовал свой путь в ходе трех последних заездов, который поѓказан на рис. 2.5. Причина появления трех последних результатов стала совершенно ясѓна: путь от линии старта до линии финиша при движении под углом к оси трассы буѓдет больше, следовательно, при той же самой скорости в 160 км/ч он займет больше времеѓни. Другими словами, при движении по пуѓти, проходящему под углом, часть скорости в 160 км/ч уходит на движение в направлеѓнии с юга на север, в результате на то, чтобы пройти маршрут с востока на запад, останетѓся меньше скорости. Поэтому, чтобы пройти трассу, требуется немного больше времени.

Как уже отмечалось, объяснение Слима является простым и понятным. Однако оно заслуживает того, чтобы немного его переѓфразировать ради концептуального прорыва. Направления с севера на юг и с востока на заѓпад представляют собой два независимых пространственных измерения, в которых может двигаться автомобиль. (Он может также перемещаться в вертикальном направлении, например, при движении через горный перевал, однако в данном случае эта возможность нас не интересует.) Объяснение Слима показывает: несмотря на то, что в ходе каждого заезда автомобиль двигался со скоростью 160 км/ч, в тех последних заездах движение разделялось между двумя направленияѓми, и поэтому казалось, что в направлении восток-запад оно происходит со скоростью меньше 160 км/ч. В предшествующих заездах все 160 км/ч тратились исключительно на движение с востока на запад; в трех поѓследних заездах эта скорость была частично направлена с севера на юг.

Эйнштейн обнаружил, что точно та же идея - разделение движения между различными измерениями - лежит в основе всех замечательных физических проявлений специальной теории относительности, если только мы осознаем, что движение тела расѓпределяется не только между пространственными измерениями, но что временное измеѓрение также может принимать участие в этом разделении. На самом деле, в большинстве случаев большая часть перемещения объекта происходит как раз во времени, а не в проѓстранстве. Посмотрим, что это означает.

Понятие движения в пространстве приѓходит в нашу жизнь очень рано. Хотя и неѓчасто приходится думать об этом с такой точки зрения, нам также известно, что мы, наши друзья, окружающие нас вещи и т.д. движемся во времени. Даже если мы праздно сидим перед телевизором и бросаем взгляд на стенные или наручные часы, мы видим, что стрелки на часах неумолимо движутѓся вперед, постоянно 'перемещаясь вперед во времени'. Мы и все, что нас окружаѓет, стареем, неизбежно переходя от одного момента времени к следующему. В действиѓтельности, математик Герман Минковский, а затем и Эйнштейн являлись сторонниками представления о времени как еще об одном измерении Вселенной, в некоторых отношеѓниях весьма похожим на три пространственных измерения, в которые мы погружены. Хотя это и звучит на первый взгляд абѓстрактно, понятие времени как измерения на самом деле вполне конкретно. Когда мы хотим с кем-то встретиться, мы говорим, где 'в пространстве' мы рассчитываем встреѓтиться с ним - например, на 9 этаже здания на углу 53-й улицы и 7-й авеню. В этом опиѓсании содержатся три элемента информации (9 этаж, 53-я улица, 7-я авеню), описывающих конкретное место в трех пространственных измерениях Вселенной. Не менее важным, однако, является указание времени нашей встречи, например, в 3 часа пополуѓдни. Эта часть информации говорит нам, где 'во времени' состоится наша встреча. Слеѓдовательно, события описываются четырьмя элементами информации: тремя, указывающими расположение в пространстве, и одѓним, указывающим положение во времени. Подобные данные, как принято говорить, характеризуют положение события в проѓстранстве и времени или, для краткости, в пространстве-времени. В этом смысле время представляет собой еще одно измерение.

Поскольку с этой точки зрения пространство и время являются просто различными примерами измерений, можем ли мы говорить о скорости движения объекта во времеѓни подобно тому, как мы говорим о скорости его движения в пространстве? Да, можем.

Ключ к разгадке того, как это сделать, можно найти в рассмотренных выше основных положениях. Когда тело движется в пространстве относительно нас, его часы идут медленнее по сравнению с нашими. Иными словами, скорость его движения во времени замедляется. Новая идея, которую мы должны понять, состоит в следующем. Эйнштейн провозгласил, что все объекты во Вселенѓной всегда движутся в пространстве-времени с одной постоянной скоростью - скоростью света. На первый взгляд, эта идея выглядит странно, - мы привыкли к тому, что объекты обычно движутся со скоростями, которые значительно меньше скорости света. Мы неоднократно подчеркивали, что именно по этой причине релятивистские эффекты столь непривычны в нашей повседневной жизни. Все это правда. Но сейчас мы говорим о сумѓмарной скорости тел во всех четырех измерениях - трех пространственных и одном временном, и скорость тела равна скорости света именно в этом обобщенном смысле. Для того чтобы полнее понять это положеѓние и осознать его важность, заметим, что как в случае с непрактичным 'односкоростным' автомобилем, рассмотренным выше, эта одна скорость может быть разделена межѓду различными измерениями пространства и времени. Если тело неподвижно (по отѓношению к нам) и, следовательно, совсем не движется в пространстве, то, по аналогии с первыми заездами автомобиля, все движеѓние тела приходится на перемещение в одѓном измерении, - в нашем случае, во вреѓменном измерении. Более того, все тела, которые находятся в покое по отношению к нам и друг к другу, движутся во времени (стареют) с совершенно одинаковой скоростью. Однако если тело движется в пространѓстве это означает, что часть его движения во времени будет отвлечена. Как в случае с автомобилем, движущимся под углом, это разделение движения означает, что во вреѓмени тело будет двигаться медленнее, чем его неподвижные собратья, поскольку часть его движения будет отвлечена на перемещеѓние в пространстве. Это означает, что часы будут идти медленнее, если они перемещаѓются в пространстве. Именно с этим мы сталкивались ранее. Теперь мы видим, что время замедляется, когда тело движется отѓносительно нас потому, что оно отвлекает часть своего движения во времени на движеѓние в пространстве. Таким образом, скорость движения тела в пространстве является проѓсто отражением того, какая часть отвлекается от движения тела во времени 6).

Мы также видим, что отсюда немедленѓно следует факт существования ограничения на скорость тела в пространстве: максимальѓно возможная скорость движения в проѓстранстве будет достигнута, если все двиѓжение тела во времени перейдет в движение в пространстве. Это происходит тогда, когда все движение со скоростью света во вреѓмени направляется на движение со скороѓстью света в пространстве. Но если задейѓствована вся скорость движения во времеѓни, получится наибольшая скорость движеѓния в пространстве, которую только моѓжет развить любое тело. В нашем примеѓре с автомобилем это соответствует случаю, когда автомобиль движется строго в направлении север-юг. У автомобиля в этом слуѓчае не остается скорости на движение в наѓправлении восток-запад. Так и у тела, пеѓремещающегося в пространстве со скороѓстью света, не остается скорости на двиѓжение во времени. Поэтому фотоны никоѓгда не стареют; фотон, который был изѓлучен во время Большого взрыва, имеет тот же самый возраст, который он имел тоѓгда. Ход времени останавливается по достиѓжении скорости света.

Б. Грин