|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://shamolin2.imec.msu.ru/zas116.htm
Дата изменения: Wed Oct 12 14:18:17 2011 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:05:06 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: адиабатический процесс |
Заседание 116 (14 мая 2004 г.) в рамках X Международной конференции им. акад. М. Кравчука
Агафонов С. А. (МГТУ им. Баумана), Георгиевский Д. В.
Потеря устойчивости нелинейного вязкоупругого стержня под действием следящей силы.
Рассматривается однородный вязкоупругий стержень с постоянным поперечным сечением, один конец которого жестко закреплен, а на другом конце действует постоянная по модулю следящая сила. Определяющее соотношение материала стержня представляет собой параллельное соединение гуковского элемента и нелинейного вязкого элемента. В работе на основании критерия Каменкова устанавливается, что в соответствующей краевой задаче имеет место потеря устойчивости при некотором критическом значении.
Ванько В. И., Марчевский И. К., Щеглов Г. А. (МГТУ им. Баумана) Численное моделирование нагрузок на тандем гладких профилей в потоке идеальной жидкости.
В работе с использованием метода дискретных вихрей вычисляются аэродинамические нагрузки на тандем гладких профилей, помещенный в поток идеальной несжимаемой жидкости. Показано, что метод дискретных вихрей позволяет получить приемлемое совпадение с результатами эксперимента для круговых профилей. В численной эксперименте получены результаты для случая двух эллиптических профилей.
Георгиевский Д. В., Жданова А. В. Асимптотические разложения в задаче о страгивании и схлопывании газового пузырька.
Проводится аналитическое исследование и строятся некоторые асимптотики в задаче о начале деформирования (страгивании) и полном заполнении (схлопывании) пузырька, заполненного баротропным газом, при процессе, близком к адиабатическому, в неоднородном вязкопластическом пространстве. Математически задача сводится к решению задачи Коши относительно границы пузырька. Показывается, что при наличии вязкости, как и в задаче Забабахина, имеются несколько различных режимов заполнения пузырька.
Шамолин М. В. Интегрируемость сильно неконсервативных систем в трансцендентных элементарных функциях.
Понятие интегрируемости, вообще говоря, достаточно неоднозначно. При его определении необходимо учитывать следующие обстоятельства: в каком смысле оно понимается, в классе каких функций ищутся первые интегралы и т. д. В данном исследовании придпринимается подход, рассматривающий в качестве класса функций как первых интегралов трансцендентные элементарные функции. Трансцендентность понимается в смысле наличия у самих функций существенно особые точки (в силу классификации, принятой в теории функций комплексного переменного). При этом сами функции необходимо формально продолжить в комплексную область. Такие системы являются, как правило, сильно неконсервативными. Приводятся примеры из динамики плоского и пространственного движения твердого тела, взаимодействующего с сопротивляющейся средой.
Шамшурина Д. А., Георгиевский Д. В. Устойчивость малых колебаний в трехслойной упруговязкой среде.
Рассматривается система, которая состоит из трех горизонтально расположенных слоев, помещенных в поле силы тяжести, которая действует перпендикулярно плоскости слоев. Верхний слой представляет собой упругое тело, под ним располагается вязкая жидкость, нижний полубесконечный слой также упругий. Рассматриваются уравнения движения в вариациях в каждом из слоев отдельно. Исследуется статический предел малых колебаний слоев на больших временах. Для этого каждый элемент определителя разлагается в ряд по обезразмеренному малому параметру частоты. Находятся условия, при которых дисперсионное уравнение имеет корни, то есть возможно положение равновесия (колебания с нулевой частотой).