Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://quantum.phys.msu.ru/sites/default/files/downloads/83/osnovnye-modeli-kvantovoy-radiofiziki.doc Дата изменения: Unknown Дата индексирования: Sat Apr 9 22:50:26 2016 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: релятивистское движение

Рабочая программа дисциплины

1. Основные модели квантовой радиофизики

2. Лекторы.

2.1. Кандидат физико-математических наук, доцент, Елютин Павел
Вячеславович, кафедра квантовой электроники физического факультета
МГУ, pvelyutin@mtu-net.ru , 939-11-04.

3. Аннотация дисциплины.
Квантовая радиофизика - дисциплина, изучающая процессы взаимодействия
электромагнитного излучения с квантовыми системами. Развитие
экспериментальной техники привело к охвату большого объема в пространстве
параметров, простирающегося от моноатомных и монофотонных процессов до
взаимодействия с релятивистским полем.
Эффективное теоретическое описание этих процессов требует обширной
системы моделей и приближенных методов. Построение такой системы и
составляет основное содержание курса.
Рассматриваются методы, основанные на классическом описании
электромагнитного поля, от традиционных элементарных (первые порядки
нестационарной теории возмущений, двухуровневая система в приближении
вращающегося поля) до современных (восприимчивость хаотических систем,
многоуровневые системы в сильном шумовом поле и т.п.) Исследуются условия
применимости элементарных решений. Подробно изучаются свойства квантовых
моделей в квазиклассическом пределе [pic] и возможности использования
полуклассических и классических моделей.
Важную компоненту курса составляет методика получения экспресс-оценок
значений важнейших физических величин.


4. Цели освоения дисциплины.
Получить основные представления об основных теоретических моделях квантовой
радиофизики, условиях их применимости и их взаимном соответствии.

5. Задачи дисциплины.
1. Изучение полуклассических моделей взаимодействия электромагнитного поля
с квантовыми системами;
2. Изучение приближенных методов решения дираковской системы уравнений для
амплитуд, их областей применимости и взаимосвязи.
3. Изучение методов получения экспресс-оценок значений важнейших физических
характеристик квантовых систем, взаимодействующих с излучением.
6. Компетенции.
7.1. Компетенции, необходимые для освоения дисциплины.
ПК-1
7.2. Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины.
ПК-2

7. Требования к результатам освоения содержания дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен
знать основные теоретические модели описания процесса взаимодействия
простых квантовых систем с электромагнитным излучением, знать границы их
применимости;
уметь выбирать оптимальные модели для описания конкретной задачи;
владеть системой основных масштабов, характеризующих такие модели,
владеть навыком получения экспресс-оценок значений важнейших физических
величин, характеризующих процессы взаимодействия простых квантовых систем с
электромагнитным излучением;
владеть навыками решения задач по основным разделам курса;

8. Содержание и структура дисциплины.

|Вид работы |Семестр |Всего |
| | |8 | | |
|Общая трудоёмкость, акад. часов |. |64 |. |64 |
|Аудиторная работа: |. |32 |. |32 |
| Лекции, акад. часов |. |32 |. |32 |
| Семинары, акад. часов |. |. |. |. |
| Лабораторные работы, акад. часов |. |. |. |. |
|Самостоятельная работа, акад. часов |. |32 |. |32 |
|Вид итогового контроля (зачёт, зачёт с |. |зачет |. |. |
|оценкой, экзамен) | | | | |

|N |Наименование |Трудоёмкость (академических часов) и содержание занятий |Форма |
|раз|раздела |Распределение общей трудоёмкости по семестрам указано в рабочих планах (приложение 7) |текущег|
|- |Разделы могут | |о |
|дел|объединять | |контрол|
|а |несколько | |я |
| |лекций | | |
| | |Аудиторная работа |Самостоятельная работа| |
| | | | | |
| | | |Содержание | |
| | | |самостоятельной работы| |
| | | |должно быть | |
| | | |обеспечено, например, | |
| | | |пособиями, | |
| | | |интернет-ресурсами, | |
| | | |домашними заданиями и | |
| | | |т.п. | |
| | |Лекции |Семинары |Лабораторные работы | | |
|1 |Введение |1. 2 часа. | | |2 часа. |ДЗ |
| | |Содержание и цели | | |Работа с лекционным | |
| | |курса. Основные | | |материалом. Решение | |
| | |приближения и модели. | | |задач по теме. | |
| | |Оценки: основные | | | | |
| | |параметры и шаблоны | | | | |
| | |2. 2 часа | | |2 часа. |ДЗ |
| | |Масштабы сечения и их | | |Работа с лекционным | |
| | |предельные значения в | | |материалом. Решение | |
| | |классической модели. | | |задач по теме. | |
| | |Гамильтониан системы, | | | | |
| | |и его формы. Модели | | | | |
| | |световой волны. | | | | |
|2 |Нестационарная|1. 2 часа | | |2 часа. |ДЗ |
| |теория |Нестационарная теория | | |Работа с лекционным |T |
| |возмущений. |возмущений. | | |материалом. Решение | |
| |Переходы. |Гармоническое поле: | | |задач по теме. | |
| | |первый порядок. | | | | |
| | |Оценка | | | | |
| | |фурье-компонент. | | | | |
| | |2. 2 часа | | |2 часа. |ДЗ |
| | |Квадратичный распад. | | |Работа с лекционным | |
| | |Квантовый эффект | | |материалом. Решение | |
| | |Зенона. Линейный | | |задач по теме. | |
| | |распад. Золотое | | | | |
| | |правило Ферми. Время | | | | |
| | |Гейзенберга. | | | | |
| | |Квазиконтинуум | | | | |
| | |энергетического | | | | |
| | |спектра. Переходы в | | | | |
| | |непрерывный спектр. | | | | |
| | |3. 2 часа | | |2 часа. |ДЗ |
| | |Однофотонная ионизация| | |Работа с лекционным |T |
| | |атома водорода и слабо| | |материалом. Решение | |
| | |связанной системы. | | |задач по теме. | |
| | |Переходы в шумовом | | | | |
| | |поле. Переходы в поле| | | | |
| | |с квазинепрерывным | | | | |
| | |спектром. | | | | |


9. Место дисциплины в структуре ООП ВПО
1. обязательный.
2. вариативная часть, профессиональный блок, дисциплина профиля.
3. Является основой для чтения дисциплин кафедры квантовой электроники.
Необходимо знание матанализа, теории дифференциальных уравнений, основ
квантовой теории.
1. Математический анализ, дифференциальные уравнения, квантовая теория.
2. Взаимодействие излучения с веществом, теоретические основы квантовой
радиофизики.

10. Образовательные технологии
. включение студентов в проектную деятельность,
. дискуссии,
. применение компьютерных симуляторов,
. использование средств дистанционного сопровождения учебного процесса,

11. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации.

Образцы задач из домашних заданий:

1. На систему, находившуюся при [pic] в основном состоянии [pic],
действует возмущение вида

[pic]

(импульс монохроматического поля с гауссовой огибающей). Нарисовать
(качественно) график зависимости логарифма вероятности перехода [pic] в
возбужденное состояние [pic] от времени [pic], считая применимым первое
приближение нестационарной теории возмущений. Считать, что параметры
связаны соотношением [pic], где [pic] - частота перехода.

2. Вычислить сечение поглощения электромагнитной волны с частотой [pic],
чуть меньшей пороговой частоты ионизации [pic], атомом водорода в основном
состоянии, считая, что переходы идут в плотный дискретный спектр.
Выражения для приведенных матричных элементов содержатся в [ЛЛIV, §52].
Расчет провести с точностью до низшего неисчезающего порядка по расстройке
[pic].
Получить из решения Штоббе (см. [ЛЛIV, §56]) выражение для сечения
ионизации излучением с частотой, чуть большей пороговой частоты ионизации
[pic], с точностью до низшего неисчезающего порядка по расстройке [pic].
Сравнить полученные выражения..


3. Согласно классической формуле для поляризуемости

[pic] (6.15)

статическая поляризуемость заряженной частицы, движущейся в потенциале
гармонического осциллятора [pic], положительна:
[pic],
а для частицы, движущейся в потенциальном ящике ([pic]при [pic], [pic] при
[pic]), отрицательна:
[pic],
(где [pic] - частота движения при заданной энергии).
Оба рассмотренных потенциала принадлежат семейству [pic] ([pic] и
[pic] соответственно). По соображениям непрерывности, должно существовать
такое значение [pic], при котором статическая поляризуемость обратится в
нуль. Найти его.

На лекциях курса (нечетных, начиная с третьей) студентам предлагаются
тестовые задания с выбором ответов (объем теста - пять вопросов, регламент
- 10 минут на тест). В задачах с численными ответами иногда требуется
определение лишь порядка величины: в этом случае альтернативные ответы
заданы с интервалом в три порядка (см. примеры 01 и 03).

Образцы тестовых вопросов

01. В атомной системе единиц ([pic]) масштаб мощности (в ваттах) по
порядку величины равен

|A 10-4 |B 0.1 |C 102 |D 105 |E 108 |


<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

02. Статическая поляризуемость (одноэлектронного) атома, находящегося в
стационарном состоянии [pic], дается формулой
[pic].
Если элементарный заряд [pic] ВОЗРАСТЕТ В 2 РАЗА, то как при этом изменится
[pic]?

A Уменьшится в 64 раза B Уменьшится в 8 раз
C Не изменится

D Увеличится в 4 раза E Увеличится в
32 раза

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

03. Оценить по порядку величины скорость поглощения энергии [pic] (в
эрг/с) излучения со стандартной интенсивностью [pic] и частотой, равной
красной границе фотоэффекта, атомом водорода в основном состоянии.

|A [pic] |B [pic] |C [pic] |D [pic] |E [pic] |


<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<


Полный список вопросов к зачету

Основой для получения зачета по курсу является успешное выполнение тестов
промежуточного контроля (см. выше) и домашних заданий (см. выше). Для
студентов, чьи показатели по этим формам ниже средних, для получения зачета
необходимо выполнить зачетную контрольную работу, включающую две задачи, из
которых первая имеет сложность тестового вопроса (оценка масштабов), а
вторая представляет расчетную задачу. Поскольку запас таких задач
умеренной сложности весьма ограничен, их обнародование в открытой базе
данных представляется нецелесообразным. Ограничимся тремя примерами.

1. Двухуровневый атом с разрешенным дипольным переходом с матричным
элементом [pic] и частотой перехода [pic] находится в поле
монохроматического излучения с частотой [pic], где расстройка [pic] и
интенсивностью [pic]. Если в момент [pic] атом находился в состоянии
[pic], то:
а) какова максимальная вероятность найти атом в состоянии [pic] ?
б) через какое минимальное время она будет достигнута?

2. Оценить величину поляризуемости протона и связанный с ней сдвиг частоты
нижних уровней атома водорода.

3. Оценить (параметрически и численно) число фотонов второй гармоники,
которые излучит свободный электрон под действием импульса стандартного
лазера ([pic], [pic], [pic]).


Основная литература
1. Аллен Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. М.:
Мир, 1978. - 222 с.
2. Апанасевич П.А. Основы теории взаимодействия света с веществом. -
Минск, "Наука и техника", 1977. - 496 с.
3. Акулин В.М., Карлов Н.В. Интенсивные резонансные взаимодействия в
квантовой электронике. М.: Наука, 1987 - 312 с.

Дополнительная литература
1. Елютин П.В.
Теоретические основы квантовой радиофизики.
М.: Изд-во Московского университета, 1982. - 144 с.

Периодическая литература

1. P.V. Elyutin, A.N. Rubtsov
Energy diffusion in strongly driven quantum chaotic systems: the role of
correlations of the matrix elements
J. Phys. A: Math. Theor., v. 41, art. 055103 (2008)
2. Y.V. Rostovtsev, H. Eleuch, A. Svidzinsky, H. Li, V. Sautenkov, and
Marlan O. Scully
Excitation of atomic coherence using off-resonant strong laser pulses
Phys. Rev. A, v. 79, art. 063833 (2009)
3. D. A. Wisniacki, N. Ares, and E. G. Vergini
Universal Response of Quantum Systems with Chaotic Dynamics
Phys. Rev. Lett., v. 104, art. 254101 (2010)
4. П.В. Елютин
Энергетическая диффузия в сильном шумовом поле
Вестник Моск. ун-та, ?1, с.31 (2010)
5. A. Gangopadhyay, M. Dzero, and V. Galitski
Exact solution for quantum dynamics of a periodically driven two-level
system
Phys. Rev. B, v. 82, art. 024303 (2010)

Интернет - ресурс
Конспект лекций курса (ранее составлявшего первую часть курса
«Теоретические основы квантовой радиофизики») в формате .pdf выставлен на
сайте кафедры

http://shg.phys.msu.ru/educat/tosn.html

13. Материально-техническое обеспечение
Черная доска и мел; белая доска и фломастеры; демонстрационные печатные
материалы (графики, отпечатанные на листах формата А4). Компьютер и
проектор для демонстрации слайдов.