Изложены основные математические методы и общие вопросы теории линейных волн в системах и средах с дисперсией, в том числе и неравновесных. Для приложений общей теории в книге с единой точки зрения рассмотрены важные физические системы, традиционно изучаемые в механике сплошных сред, электродинамике, физике плазмы, электронике и физической кинетике. Исследованы также взаимодействие волн в связанных системах, распространение и эволюция локализованных волновых возмущений, излучение волн в диспергирующих средах внешними источниками, совершающими заданное движение. Изложена общая теория неустойчивостей линейных систем, в которой сформулированы и сопоставлены критерии абсолютности и конвективности неустойчивостей и вычислены функции Грина некоторых неравновесных сред. Особое внимание уделено вопросам теории электромагнитных линейных волн в плазме и плазмоподобных средах. В книгу также включен ряд оригинальных результатов современной теории волн, освещенных до настоящего времени только в научных журналах.

Для научных работников и специалистов, работающих в области электродинамики и механики сплошных сред, физической электроники, радиофизики, а также аспирантов и студентов вузов, специализирующихся в этих областях.

ОГЛАВЛЕНИЕ

• Предисловие.
• Глава I. Линейные гармонические волны в системах с дисперсией. Начальная задача и задача с внешним источником.
• Гармонические волны в системах с дисперсией.
• Задача с начальными условиями. Метод собственных волн.
• Характеристическая функция вектора состояния. Дисперсионный оператор.
• Метод преобразования Лапласа.
• Глава II. Примеры линейных волн в средах с дисперсией.
• Поперечные электромагнитные волны в изотропном диэлектрике.
• Продольные электростатические волны в холодной изотропной плазме. Диссипация плазменных волн, обусловленная столкновениями.
• Поперечные электромагнитные волны в холодной изотропной плазме. Диссипация поперечных волн в плазме.
• Электромагнитные волны в металлах.
• Электромагнитные волны в волноводе с изотропным диэлектриком.
• Продольные волны в изотропной горячей плазме. Диффузия электронов в плазме.
• Продольные волны в изотропной вырожденной плазме. Волны в квантовой плазме.
• Ионнозвуковые волны в неизотермической плазме. Амбиполярная диффузия.
• Электромагнитные волны в волноводе с анизотропной плазмой в сильном внешнем магнитном поле.
• Электромагнитные волны в электронной магнитоактивной плазме, распространяющиеся вдоль магнитного поля.
• Электростатические волны в магнитоактивной плазме, распространяющиеся под углом к магнитному полю.
• Магнитогидродинамические волны в проводящей жидкости.
• Акустические волны в кристаллах.
• Продольные электростатические волны в одномерном пучке электронов.
• Пучковая неустойчивость в плазме.
• Неустойчивость плазмы с током.
• Глава III. Линейные волны в связанных системах. Метод медленных амплитуд.
• Представление связанных осцилляторов и метод медленных амплитуд.
• Пучково-плазменная система в представлении связанных осцил-ляторов.
• Основные уравнения электроники высоких частот.
• Резонансная неустойчивость Бунемана в плазме с током в представлении связанных осцилляторов.
• Дисперсионная функция и поглощение волн в диссипативных системах.
• Некоторые эффекты, возникающие при взаимодействии волн в связанных системах.
• Волны и взаимодействие волн в периодических структурах.
• Глава IV. Негармонические волны в средах с дисперсией.
• Общее решение начальной задачи.
• Квазигармоническое приближение. Групповая скорость.
• Расплывание импульсов в равновесных средах с дисперсией.
• Метод стационарной фазы.
• Некоторые задачи с источником для волновых уравнений.
• Глава V. Негармонические волны в неравновесных средах.
• Распространение импульсов в неравновесных средах.
• Метод стационарной фазы в комплексной области.
• Квазигармоническое приближение в теории взаимодействия электронных пучков с замедляющими средами.
• Глава VI. Теория неустойчивостей.
• Конвективная и абсолютная неустойчивости. Первый критерий характера неустойчивости.
• Метод перевала. Второй критерий характера неустойчивости.
• Третий критерий характера неустойчивости.
• Характер пучковых неустойчивостей при нулевой групповой скорости замедленной волны в среде.
• Вычисление функций Грина неустойчивых систем.
• Глава VII. Гамильтонов метод в теории излучения электромагнитных волн в средах с дисперсией.
• Уравнения возбуждения осцилляторов поперечного электромагнитного поля.
• Дипольное излучение.
• Излучение движущегося диполя - ондуляторное излучение.
• Циклотронное излучение.
• Эффект Вавилова-Черенкова, аномальный и нормальный эффекты Доплера.
• Применение гамильтонова подхода к задаче возбуждения продольных волн.
• Дополнение I. Поглощение энергии локализованного источника.
• Дополнение II. К теории рассеяния электромагнитных волн на свободном электроне.
• Дополнение III. Задача с источником для волнового уравнения в теории спонтанного излучения.
• Использованная литература.