Изложены основные математические методы и общие вопросы теории линейных волн в системах и средах с дисперсией, в том числе и неравновесных. Для приложений общей теории в книге с единой точки зрения рассмотрены важные физические системы, традиционно изучаемые в механике сплошных сред, электродинамике, физике плазмы, электронике и физической кинетике. Исследованы также взаимодействие волн в связанных системах, распространение и эволюция локализованных волновых возмущений, излучение волн в диспергирующих средах внешними источниками, совершающими заданное движение. Изложена общая теория неустойчивостей линейных систем, в которой сформулированы и сопоставлены критерии абсолютности и конвективности неустойчивостей и вычислены функции Грина некоторых неравновесных сред. Особое внимание уделено вопросам теории электромагнитных линейных волн в плазме и плазмоподобных средах. В книгу также включен ряд оригинальных результатов современной теории волн, освещенных до настоящего времени только в научных журналах.
Для научных работников и специалистов, работающих в области электродинамики и механики сплошных сред, физической электроники, радиофизики, а также аспирантов и студентов вузов, специализирующихся в этих областях.
ОГЛАВЛЕНИЕ
- Предисловие.
- Глава I. Линейные гармонические волны в системах с дисперсией. Начальная задача и задача с внешним источником.
- Гармонические волны в системах с дисперсией.
- Задача с начальными условиями. Метод собственных волн.
- Характеристическая функция вектора состояния. Дисперсионный оператор.
- Метод преобразования Лапласа.
- Глава II. Примеры линейных волн в средах с дисперсией.
- Поперечные электромагнитные волны в изотропном диэлектрике.
- Продольные электростатические волны в холодной изотропной плазме. Диссипация плазменных волн, обусловленная столкновениями.
- Поперечные электромагнитные волны в холодной изотропной плазме. Диссипация поперечных волн в плазме.
- Электромагнитные волны в металлах.
- Электромагнитные волны в волноводе с изотропным диэлектриком.
- Продольные волны в изотропной горячей плазме. Диффузия электронов в плазме.
- Продольные волны в изотропной вырожденной плазме. Волны в квантовой плазме.
- Ионнозвуковые волны в неизотермической плазме. Амбиполярная диффузия.
- Электромагнитные волны в волноводе с анизотропной плазмой в сильном внешнем магнитном поле.
- Электромагнитные волны в электронной магнитоактивной плазме, распространяющиеся вдоль магнитного поля.
- Электростатические волны в магнитоактивной плазме, распространяющиеся под углом к магнитному полю.
- Магнитогидродинамические волны в проводящей жидкости.
- Акустические волны в кристаллах.
- Продольные электростатические волны в одномерном пучке электронов.
- Пучковая неустойчивость в плазме.
- Неустойчивость плазмы с током.
- Глава III. Линейные волны в связанных системах. Метод медленных амплитуд.
- Представление связанных осцилляторов и метод медленных амплитуд.
- Пучково-плазменная система в представлении связанных осцил-ляторов.
- Основные уравнения электроники высоких частот.
- Резонансная неустойчивость Бунемана в плазме с током в представлении связанных осцилляторов.
- Дисперсионная функция и поглощение волн в диссипативных системах.
- Некоторые эффекты, возникающие при взаимодействии волн в связанных системах.
- Волны и взаимодействие волн в периодических структурах.
- Глава IV. Негармонические волны в средах с дисперсией.
- Общее решение начальной задачи.
- Квазигармоническое приближение. Групповая скорость.
- Расплывание импульсов в равновесных средах с дисперсией.
- Метод стационарной фазы.
- Некоторые задачи с источником для волновых уравнений.
- Глава V. Негармонические волны в неравновесных средах.
- Распространение импульсов в неравновесных средах.
- Метод стационарной фазы в комплексной области.
- Квазигармоническое приближение в теории взаимодействия электронных пучков с замедляющими средами.
- Глава VI. Теория неустойчивостей.
- Конвективная и абсолютная неустойчивости. Первый критерий характера неустойчивости.
- Метод перевала. Второй критерий характера неустойчивости.
- Третий критерий характера неустойчивости.
- Характер пучковых неустойчивостей при нулевой групповой скорости замедленной волны в среде.
- Вычисление функций Грина неустойчивых систем.
- Глава VII. Гамильтонов метод в теории излучения электромагнитных волн в средах с дисперсией.
- Уравнения возбуждения осцилляторов поперечного электромагнитного поля.
- Дипольное излучение.
- Излучение движущегося диполя - ондуляторное излучение.
- Циклотронное излучение.
- Эффект Вавилова-Черенкова, аномальный и нормальный эффекты Доплера.
- Применение гамильтонова подхода к задаче возбуждения продольных волн.
- Дополнение I. Поглощение энергии локализованного источника.
- Дополнение II. К теории рассеяния электромагнитных волн на свободном электроне.
- Дополнение III. Задача с источником для волнового уравнения в теории спонтанного излучения.
- Использованная литература.