Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://phys.msu.ru/upload/iblock/2c5/2009-00-00-bilenko.pdf Дата изменения: Mon Mar 2 14:44:30 2009 Дата индексирования: Mon Oct 1 21:04:31 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: вакуумное среднее

На правах рукописи

Биленко Игорь Антонович

Тепловые и избыточные механические шумы в экспериментах с пробными телами
Специальность HIFHRFHI " приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат
диссертации на соискание ученой степени доктора физикоEматематических наук

Москва 2008 г.


Работа выполнена на кафедре физики колебаний физического факультета Московского государственного университета имени МFВF ЛомоносоваF

Научный консультант:

доктор физикоEматематических наукD членEкоррF РАНD профессор
Брагинский Владимир Борисович

Официальные оппоненты:

доктор физикоEматематических наукD профессор профессор
Панов Владимир Иванович

доктор физикоEматематических наукD
Манукин Анатолий Борисович

доктор физикоEматематических наукD главный научный сотрудник
Багаев Виктор Сергеевич

Ведущая организация:

Всероссийский научноEисследовательский институт оптикоEфизических измерений @гF МоскваA

Защита состоится HW апреля PHHW гF в ITEHH на заседании Диссертационного совета Д SHIFHHIFTTF в МГУ имF МFВF Ломоносова по адресуX IIWWWID МоскваD ГСПEID Ленинские горыD МГУD физический факультетD аудитория SEIWF

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ имF МFВF ЛомоносоваF Автореферат разослан Ученый секретарь Диссертационного совета Д SHIFHHIFTTF АF ПF Ершов PHHW гF


Общая характеристика работы

Актуальность проблемы

При измерении малых сил различной природы в физических эксперименE тах и технических приложениях часто используются пробные телаF Они могут представлять собой свободные массы или входить в состав механических осцилE ляторовF Свободные массы используются в лазерных интерферометрических детекторахD создаваемых для поиска гравитационных волн ! одной из интересE нейших задач современной экспериментальной физикиD а механические микE роосцилляторы являются ключевым элементом атомноEсиловых микроскопов E важнейшего инструмента для изучения микро и наносистемF Предельно достижимая чувствительность в таких измерениях зависит от степени изоляции пробных тел от различных флуктуационных воздействийF ТакD уменьшение диссипативной связи с термостатом позволяетD согласно флукE туационноEдиссипационной теоремеD снизить влияние тепловых флуктуаций @наE зываемых обычноD по аналогии с радиофизическими системамиD 4тепловыми шумами4AF В экспериментах с пробными телами для уменьшения диссипативE ной связи необходимо повышать добротность всех мод колебанийD как собственE но пробного телаD так и его опоры @подвесаAF В твердых телах тепловые колебания не являются единственным источE ником энергииD способным оказывать флуктуационное воздействиеF Упругая энергия микротрещинD дислокаций и других структурных дефектов также моE жетD при определенных условияхD трансформироваться в кинетическую энергию пробного телаF ФлуктуацииD вызываемые такими процессамиD можно назвать механическими избыточными шумамиF В настоящее время не существует униE версальной теории для предсказания характеристик таких шумовF Для оценки их влияния в каждом конкретном случае необходимы экспериментальные исE следованияF При исследовании механических избыточных шумов особый интерес предE ставляют тонкие нити из различных материаловF Такие нити давно применяE ются в качестве подвесов пробных телF НапримерD тонкая стеклянная нить исE пользовалась ПFНFЛебедевым в его опытах по измерению светового давленияF ФлуктуацииD возникающие в нитях подвесаD приводят к непосредственному сиE ловому воздействию на пробное телоF Если уменьшить массу пробного телаD то I


отклик на это воздействие будет большеF Можно даже перейти от наблюдений за движением пробного тела к регистрации колебаний самой нитиF АмплитуE да колебаний высокодобротных струнных мод будет изменяться под влиянием внутренних флуктуаций в нитиF Во многих экспериментах необходимоD чтобы масса пробного тела была как можно меньшеF В частностиD использование высокодобротных микроосцилляE торов может позволить продемонстрировать квантовое поведение макроскопиE ческих объектов и применить методы квантовых невозмущающих измеренийF Для маятников на нитях из высокочистого плавленого кварца диаметром поE рядка IHH мкм была достигнута добротность IH мкмA диаметров оставался открытымF Дополнительным источником механических флуктуаций могут быть струкE турные измененияD происходящие в твердом теле под воздействием сильных внешних полейF ТакD на зеркалах лазерных гравитационноEволновых детектоE ров второго поколения плотность мощности составит

2 ћ 108 D но вопрос о максимально

достижимой добротности иD соответственноD применимости нитей малых @менее

10 кВт/см2 F Учитывая

высокую чувствительность таких детекторовD даже незначительные локальные структурные изменения в зеркалахD вызванныеD напримерD взаимодействием изE лучения и неоднородностей структуры зеркалD могут стать источником дополE нительного шума в выходном сигнале детектораF
Объект исследования

Высокодобротные механические моды колебаний в подвесах пробных телD используемых в прецизионных экспериментахD механические осцилляторыD диE электрические зеркалаF
Предмет исследования

Механические флуктуации в высокодобротных модах колебаний подвесов пробных телD потери в механических осцилляторахD неоднородности в диэлекE трических зеркалахF
Цель работы

Целями данной диссертационной работы были экспериментальное исследоE вание тепловых и избыточных механических шумов в нитях подвесов пробных телD определение ограниченийD накладываемых этими шумами на предельную чувствительность экспериментов с пробными теламиY измерение предельной P


добротности механических микроосцилляторовY изучение дефектов в многоE слойных диэлектрических зеркалах и взаимодействия лазерного излучения с нимиF
Задачи исследования

Достижение поставленных целей осуществлялось путем решения следуюE щих основных задачX

- теоретического анализа механизмов возникновения избыточных шумовY - разработки методик и создания экспериментальных установок для измеE
рения амплитудных и временных характеристик механических шумовY

- экспериментального исследования зависимости характеристик механичеE
ских шумов от различных факторовD таких как величина приложенного натяженияD размерыD предыстория образцаY

- совершенствования технологии изготовления высокодобротных механичеE
ских осцилляторовY

- экспериментального измерения времен релаксации для различных мод выE
сокодобротных микроосцилляторовY

- разработки и создания автоматизированного комплекса для диагностики
отражающих покрытийY
Научная новизна

IF Разработаны и апробированы новые методы измеренийD позволяющие исE следовать тепловые и избыточные @не теплового происхожденияA механиE ческие флуктуации в высокодобротных @Q = 104 ч 107 A модах колебаний нитей и проволок в диапазоне частот от 100 Гц до 3 кГц с разрешением по амплитуде от 10-10 до 10-13 см/ ГцF PF Обнаружен новый вид механических шумов в струнных модах колебаний металлических нитей E избыточный механический шумD определены услоE вия его возникновения и статистические характеристикиF

Q


QF Предложен и реализован новый тип датчиков натяжения кварцевых ниE тей на основе деформируемого оптического диэлектрического резонатора с модами типа 4шепчущей галереи4F Достигнутая чувствительность к отE носительным вариациям натяжения составила / 1 ћ 10-11 1/ Гц в диапазоне частот от IH до IHH кГц для нитей толщиной от IH до PHH мкмF RF Разработана оригинальная технология изготовления механических осцилE ляторов из плавленого кварца с диэлектрическими зеркаламиD позволяюE щая сохранять как высокую @до 107 A добротность механических модD так и большую отражающую способность @1 - R 10-2 A зеркалF SF Впервые достигнуты значения добротности основной струнной моды коE лебаний (9.2 + 0.9) ћ 106 @диаметр 2.5 + 0.5 мкмA и маятниковой моды

(1.9 + 0.2) ћ 107 @диаметр 1.7 + 0.2 мкмA для осцилляторовD представляющих
собой груз подвешенный на кварцевой нити диаметром IFS E PFS мкмF
Научно-практическая ценность работы

Полученные данные об избыточных шумах в стальных нитях были использоE ваны при реализации международного проекта по созданию лазерных интерфеE рометрических детекторов гравитационных волн первого поколения @vsqyEsAF Информация о наличии и уровне избыточных шумов в кварцевых нитях позволяет оценить максимально достижимый уровень чувствительности интерE ферометрических детекторовF Можно утверждатьD что избыточные шумыD свяE занные с процессами в нитях подвесаD не должны препятствовать достижению запланированной чувствительности в детекторах второго поколения @vsqyEssAF Предложенный новый тип датчиков натяжения кварцевых нитей на осноE ве деформируемого оптического диэлектрического резонатора с модами типа 4шепчущей галереи4 может быть использован для создания оптикоEмеханических сенсоров и неразрушающего контроля качества оптических волоконF Микроосцилляторы с высокой механической добротностью могут быть исE пользованы при постановке новых экспериментовD в том числе по реализации квантовоEневозмущающих измерений механических величинF

R


Результаты и положения, выносимые на защиту

IF Разработанный и реализованный комплекс экспериментальных методов для измерения амплитуды механических колебаний в подвесах с нитями диаметром от PH до IHH мкмD позволяющийX

- получать чувствительностьD достаточную для регистрирации изменеE
ний амплитудыD составляющих порядка 1% от среднеквадратичной амплитуды равновесных тепловых колебаний

- осуществлять обнаружение избыточных механических шумов - определять условия использования таких нитей в качестве подвеE
сов пробных тел в лазерных интерферометрических гравитационноE волновых антеннах и в других прецизионных приборахF PF Результаты измеренийD показавшиеD что в струнных модах колебаний ниE тей из вольфрама и стали могут возникать нестационарные избыточные механические шумыD превышающие равновесные тепловые флуктуацииF Экспериментально установленная связь порога возникновения и интенE сивности этих шумов с величиной приложенного натяженияF QF Результаты измеренийD показавшиеD что распределение вариаций амплиE туды для механических шумов в высокодобротных модах подвесов зерE кал на нитях из плавленого кварца соответствует равновесным тепловым флуктуациям @при временах усреднения 10-4 и более от времени релаксаE цииAF RF Предложенный и реализованный метод измерения натяжения на осноE ве использования деформируемого оптического диэлектрического резонаE тора с модами типа 4шепчущей галереи4D позволяющий регистрировать флуктуации натяжения кварцевых нитей на уровне / 1ћ10-11 1/ Гц в диапазоне частот от IH до IHH кГцF SF Результаты измеренийD показавшиеD что рекордные значения добротноE сти микромаятников составляют (1.9 + 0.2) ћ 107 для маятниковой модыD

S


(9.2 + 0.9) ћ 106 для основной струнной моды колебаний маятников на кварE
цевых нитях диаметром потерямиF TF Разработанный и реализованный метод диагностики неоднородностей мноE гослойных отражающих диэлектрических покрытий с пространственным разрешением порядка длины волны @I мкмAD позволяющий регистрироE вать отклонения коэффициентов пропускания и рассеяния с относительE ной погрешностью 0.5%F Результаты исследования покрытий на основе

2 мкм и что они определяются поверхностными

T a2 O5 /S iO2 D полученные с его помощьюF
Апробация работы

Основные результаты исследованийD представленные в диссертацииD доклаE дывались на следующих международных конференциях и семинарахX

- Международной конференции по общей теории относительности и гравиE
тации @Wth wrsel qrossmnn meeting on qenerl eltivity nd qrvittionD ИерусалимD IWWUAF

- Международных конференциях по гравитационным волнам @idordo emldi
onferenes on grvittionl wvesX ПертD PHHIY Пиза PHHQAF

- Международной конференции по лазерной оптике и фотонике @vei PHHP
ymposiumX hotonis estD СанEХосеD PHHPAF

- Международных конференциях по лазерным детекторам гравитационных
волн @vg meetingsX ХанфордD PHHRY ЛивингстонD PHHSY ХанфордD PHHTY Батон РужD PHHUY ПасаденаD PHHVAF

- Научных семинарах факультета физики и астрофизики Калифорнийского
технологического института @ПасаденаX PHHRD PHHSD PHHTD PHHUAF

- Ломоносовских чтениях @МоскваD PHHSAF
Публикации

Научные результаты исследований изложены в QQ печатных работахD список которых приведен в конце авторефератаF T


Личный вклад автора

Автором осуществлялся выбор направленийD объектов и методов исследоE ванияF Все использованные экспериментальные установки были предложены и спроектированы авторомD собраны и отлажены под его руководствомF ИзложенE ные в диссертации оригинальные результаты получены автором личноD либо при его непосредственном участииF
Структура работы

Диссертация состоит из введенияD восьми главD списка основных полученE ных результатовD списка литературы и заключенияF Работа изложена на IVV страницахD включает SV рисунковD IH таблиц и список литературы из ISI наE именованияF
Содержание работы

Во введении

обосновывается актуальность темыD формулируется цель и

задачи работыD дается краткая аннотация результатовD изложенных в послеE дующих главахD приводятся основные положения диссертацииD выносимые на защитуF
В первой главе

приводится краткий обзор последних достижений в эксE

периментах с пробными телами и анализ существующих проблемD связанных с механическими шумамиF К экспериментам с пробными телами можно отнести исследованияD в котоE рых измерение какойEлибо величины или обнаружение физического эффекта сводится к регистрации малой силы или момента силD действующих на макроE скопическое телоF Примерами являются классические опыты МилликенаD ЭйнE штейна и де ГаазаD эксперименты по проверке принципа эквивалентности и многие другиеF Принцип действия многих измерительных приборовD напримерD гравиметров и атомноEсиловых микроскоповD также основан на измерении отE клика пробного тела на внешнее силовое воздействиеF Предел чувствительности @или разрешающей способностиA в таких экспериментах определяется флуктуE ационными силамиD действующими на пробное телоF Флуктуации можно раздеE лить на техническиеD связанные с несовершенством используемого оборудоваE ния и технологийD и фундаментальныеD которые могут носить принципиально неустранимый характерF Источниками фундаментальных флуктуационных сил являютсяD в частностиD тепловые процессы @броуновское движениеD термодинаE U


мические эффектыAD а также высвобождение свободной энергииD запасенной в пробном теле @акустическая эмиссияD избыточные механические шумыAF ИменE но такие флуктуационные силы лежат в основе процессов и явленийD исследоE ванных экспериментально в рамках настоящей диссертационной работыF ДалееD рассматриваются методы анализа броуновских шумовF Для снижения уровня таких шумов необходимо повышать добротность всех механических мод колеE баний пробного тела и его подвесаF Сложный характер потерь механической энергии в твердых телах и конструктивных элементах требует прямых измеE рений в каждом конкретном случаеF Приводятся наилучшие результаты доE стигнутые ранееF Для плавленого кварца высокой очистки угол механических потерь может составлять от 1.4 ћ 10-7 на частоте HFI Гц до 5 ћ 10-8 на частотах порядка нескольких кГцF Использование нитей диаметром порядка IHH мкм из такого материала позволило достичь добротности

2 ћ 108 F ОтмечаетсяD что

влияние поверхностных потерьD которое особенно сильно сказывается в случае нитей меньшего диаметраD до сих пор изучено недостаточно полноF РассмотреE ны и систематизированы эмпирические модели и экспериментальные данныеD имеющиеся в литературеF Броуновский механический шум не является единственным тепловым эфE фектомD ограничивающим чувствительность в экспериментах с пробными телаE миF Равновесные флуктуации температурыD при учете температурной зависиE мости коэффициента теплового расширения и модуля ЮнгаD вызывают дополE нительные механические шумыF В отличие от тепловых и избыточных шумовD величина данного эффекта может быть рассчитана с высокой точностьюD если известны материальные константыF Разновидностью механических шумов в твердых телах можно считать явE ление акустической эмиссии @процесса генерации акустических волн в матеE риалах и конструкцияхAF Ее возникновение связано с процессами структурной перестройкиD протекающими в материалах под нагрузкойF Основными механизE мами являются излучение акустической волны движущейся дислокацией при изменении ее скорости или формыD а также образованиеD движение и ветвление трещинF Избыточные шумыD исследуемые в данной диссертационной работеD можно считать 4предвестниками4 акустической эмиссииD наблюдаемыми в низкочаE V


стотном диапазоне и при скорости деформацииD стремящейся к нулюF ОтмечаE етсяD что избыточные механические шумы в высокодобротных модах колебаний ранее никогда не наблюдалисьF Крупнейшими современными проектами для реализации которых механиE ческие шумы в пробных телах и их подвесах представляют серьезную проблеE му являются лазерные гравитационноEволновые обсерватории @vsqy E в СШАD sqy E в ЕвропеD egsqe E в АвстралииAF В основе всех лазерных гравитационноEволновых антенн лежат идеи ГерценE штейна и ПустовойтаD которые в IWTP году предложили детектор в виде четыE рех свободных масс @пробных телAD образующих интерферометр МайкельсонаF Лазерное излучение должно было обеспечить высокую чувствительность сиE стемы при измерении их малых относительных смещенийF МеханизмамиD ограE ничивающими чувствительность интерферометрических детекторовD являются флуктуации фазы оптической волны и флуктуации координат зеркалD которые являются пробными теламиF Координаты зеркал флуктуируют в результате тепловых эффектов @броуновский шум и термодинамические флуктуацииA в материале самих пробных телD их подвесов и отражающих покрытийD вибраций лабораторного и сейсмического происхождения и воздействия на зеркала иных флуктуационных сил @избыточных механических шумовAF При длине плеч суE ществующих интерферометров порядка R км необходимо измерять относительE ные смещения пробных масс порядка 10- ГцAF В диссертации сделан краткий анализ факторовD ограничивающих чувствиE тельность детекторовF ПоказаноD что тепловые и избыточные механические шуE мы являются серьезными препятствиями на пути к повышению чувствительноE сти и для их преодоления необходимы экспериментальные исследованияF ОтмеE чаетсяD что детекторы гравитационных волн ! далеко не единственный вид изE меренийD чувствительность @или точностьA которых определяют такие шумыF В качестве примера рассматриваются зондовые микроскопыD микроE и наноэлекE тромеханические устройстваF Сделан выводD что механические шумы определяE ют чувствительностьD разрешающую способность и другие ключевые параметE ры в измерениях с пробными теламиD которыеD в свою очередьD являются одним из важнейших инструментов в научных исследованиях и технических прилоE W
16

см и менее @в полосе порядка IHH


женияхD поэтому необходимы экспериментальные исследования таких шумовF Выбор материала для пробных масс и их подвесов является одной из важных задачD которую такие исследования позволяют решитьF Для измерений в диаE пазоне низких частот @f < 105 ГцA при комнатных температурах оптимальным выбором в настоящее время представляется высокочистый плавленый кварцF Отражающие покрытияD которые наносятся на пробные телаD могут стать доE полнительным источником механических флуктуацийD поэтому необходим анаE лиз их структуры и свойствF
Во второй главе

приводится описание исследований избыточного шума

в струнных модах колебаний вольфрамовых проволокF Нити из вольфрама чаE сто используются в технике и физических экспериментахF Вольфрам ! один из самых тугоплавких материалов @температура плавления 3410o gAD его плотE ность @19.3 гGсм3 A в IFU раза больше плотности свинцаD а прочность на разрыв

8 ћ 108 НGм2 вышеD чем у лучшей сталиF В данной работе в качестве образцов
использовались куски длиной IS см проволоки ВТEIH диаметром PH мкмD поE верхность которой предварительно полировалась и очищаласьF Для измерения вариаций амплитуды колебаний на основной струнной моде был выбран лазерный интерферометрический методF В одном из плеч интерE ферометра было установлено неподвижное зеркалоD в другом E исследуемый образецF В вакуумной камере @смF рисF IA был расположен модифицированный интерферометр типа Майкельсона и фотодетекторыF Интерферометр состоял из светоделителейD системы линзD закрепленного на пьезоподаче дополнительного зеркалаD опорного зеркала и отражающей лазерный свет поверхности образцаF Одним плечом интерферометра являлся промежуток между светоделителем и поверхностью проволокиD а вторым E между светоделитем и опорным зеркаE ломF В измерениях использовался гелийEнеоновый лазерD стабилизированный по частотеD имеющий мощность HFW mF Достоинством предложенного варианта интерферометрического метода изE мерений являлось тоD что оба пучка @основной и опорныйA проходили через одE ни и те же оптические элементыD а образец и опорное зеркалоD от которых они oтражалисьD были закреплены на общем жестком основании недалеко друг от другаF Это позволяло существенно уменьшить влияние деформаций и вибраций элементов конструкции интерферометраF IH


3 8 7 9

1

2

4

4

6

5

5

10 10 11 11 10

11

РисF IX Блок-схема установки для исследования шумов в струнных модах ко-

лебаний вольфрамовых нитей. 1-He-Ne лазер, 2- электрооптический модулятор, 3-вакуумная камера, 4-светоделители, 5-фотодетекторы, 6-зеркало на пьезоподаче, 7-линза, 8-исследуемая нить, 9-опорное зеркало, 10-фильтры, 11усилители.
Величина достигнутой чувствительности интерферометра равнялась

S

min x

см = 2 ћ 10-10 . Гц

@IA

Ограничивающими факторами являлись шумы детектора и флуктуации амE плитуды лазераF Это позволило измерять амплитуду колебаний проволоки на основной струнной моде с точностью около IH7 при эффективной ширине полоE сы в I ГцF В результате проведенных измерений были обнаружены большие @по сравнению со средним значениемA изолированные выбросы амплитуды @средE нее значение амплитуды шума на резонансной частоте основной струнной моE ды совпадало с расчетной средней амплитудой тепловых колебаний в пределах точности измеренийAF Такие выбросы @смF рисF PA наблюдались при натяженияхD превышающих примерно PH7 от разрывногоF Расчеты показалиD что частота их появления значимо превышает оценкиD сделанные в предположенииD что наблюE II


A A,, cm 1E-8

8E-9

6E-9

4E-9

2E-9

AmA

0 0.00 10.00 20.00 30.00

t , t , m in

РисF PX Типичный фрагмент записи амплитуды для струнной моды вольфра-

мовой проволоки

даемый шум ! броуновскийF Приводятся данные для девяти образцов при натяжениях от IV7 до VS7 от разрывногоD время наблюдения PH часF В качестве модели для наблюдаемого изE быточного шума может быть использована концепция случайного образования дилатоновD предложенная ЖурковымF Основным результатом измерений явилось первое экспериментальное обнаE ружение избыточных по отношению к тепловым колебаниям шумов в струнной моде колебаний тонких проволокF
Третья глава

содержит описание исследований механических шумов в

струнных модах стальных нитейF УстановкаD использованная в экспериментах с вольфрамовыми проволокамиD была существенно модифицированаD что позE

IP


волило на порядок поднять ее чувствительностьF Это дало возможность региE стрировать изменения амплитуды колебаний величиной порядка IH7 от средE неквадратичной амплитуды равновесных тепловых колебанийF Были проведены исследования двух видов образцовD один из которых E проE волоки диаметром WH мкм из рояльной сталиD предоставленные vsqy lF ИменE но такая проволока используется для подвеса зеркал гравитационноEволновых детекторов vsqyEsF Чувствительность модифицированной установки была составила
min x

S

2 ћ 10-

11

см/

Гц .

@PA

Кроме тогоD улучшенная схема автоподстройки позволяла производить непреE рывные записи данных продолжительностью до IH часов в полностью автоE матическом режимеF Упрощенная схема экспериментальной установки предоE ставлена на рисF QF Важным усовершенствованием являлось одновременное наE блюдение за двумя образцамиD находящимися в двух плечах интерферометраF Таким образомD была реализована схема антисовпаденийD которая позволила исключить при обработке результатов влияние таких внешних факторовD как остаточная микросейсмика и возможные флуктуации мощности лазераF В доE полнение был использован новый метод калибровкиD заключавшийся в привязке величины измеряемых смещений к длине волны лазераF Разделение спектральE ных компонентD соответствующих колебаниям первого и второго образцов осуE ществлялось посредством быстрого преобразования Фурье в реальном времениF Время измерения для каждого значения амплитуды составляло HFP сF ЭфE фективная ширина полосыD задаваемая преобразованием ФурьеD составляла S ГцD что эквивалентно усреднению за IVH E QVH периодов колебаний для частот IFP E PFPS кГцF Для исследуемых проволок частота основной струнной моды лежит в этом диапазоне для нагрузок HFQT E HFWS от разрывного натяженияF Отношение сигналGшум в полосе S Гц составляло от IH до QH для различных образцов и натяженийD что позволило наблюдать вариации амплитуды теплоE вых колебаний за времяD малое по сравнению со временем релаксацииF При анализе данных рассматривались вариации амплитуды за время t = 0.2 сF Для теплового шума вариации амплитуды являются независимыми событиямиD а их распределение близко к нормальному распределениюF В проведенных изE мерениях для большинства образцов при нагрузкахD превышающих примерно IQ


1

2 4

9

5

6 3

2 10 4 9

10

7

8

РисF QX Схема установки для исследования избыточных шумов в струнных мо-

дах стальных проволок. 1 - Вакуумная камера с антисейсмической изоляцией, 2 - исследуемые образцы, 3 - светоделитель с пьезокерамической подачей, 4 асферические линзы, 5 - He-Ne стабилизированный лазер, 6 - оптический изолятор, 7 - усилитель цепи обратной связи, 8 - малошумящий предусилитель, 9 - рама для крепления образцов, 10 - груз.

SH7 от разрывнойD наблюдались значимые превышения статистикиD рассчитанE ной для нормального распределенияF Представлены результаты для шести обE разцовD общая длительность записей E IPH часовF Для выявления всплесковD вызванных флуктуациями амплитуды лазераD сейсмическими вибрациями или другими внешними факторами вычислялись кросскореляционные функции и строились графики кросскорреляций для пар образцовF Для представления изE быточных шумов удобно так же использовать гистограммыF Для тепловых колеE баний в высокодобротном осцилляторе на гистограмме N = f (X ) построенной в логарифмическом масштабе должна наблюдаться линейная зависимостьF ОтE клонения от линейной зависимости в области больших значений X @ смF рисF RA IR


N

N
1000
1000

100

100

10

10 0 20 40

1 0 20 40

5

A A

2 t 2 t

6

At2 At2

РисF RX Гистограммы для фрагментов измерений (образцы при натяжении

>80% от разрывного.)

соответствуют избыточным шумамF Сделанные оценки показываютD что наблюE даемый избыточный шум не должен сказываться на работе детекторов vsqyEsD использующих схему совпаденияD но может стать проблемой при разработке последующих вариантов детекторов с повышенной чувствительностьюF

IS


PF Laser BS

FD2

FI

AC+DC

PZT

SM

FD1

AMP

PC

SA

РисF SX Схема экспериментальной установки. FI - изолятор Фарадея, BS - све-

тоделитель, PF - поляризационный светофильтр, FD1, FD2 - фотодетекторы, PZT - пьезоэлектрический преобразователь, SM - маска, SA - анализатор спектра.

В четвертой главе

приводится описание измерений эффективной шумоE

вой температуры для струнных мод кварцевых нитейF Использование модифиE цированного теневого датчика позволило показатьD что при временах усреднеE ния б? ольших времени релаксации @которое для исследованных нитей достигало

103 AD эффективная шумовая температура для равновесных колебаний таких мод не отличается значимо от физической температуры T 280K F В провеE =
денном экспериментальном исследовании эффективная шумовая температура определялась посредством измерения дисперсии амплитуды струнной моды коE лебаний кварцевой нити в узком диапазоне частот вблизи резонансаF Были исE пользованы нити диаметром от VH до IQH мкм из плавленого кварца высокой степени очистки @uRAF Разработанная монолитная конструкция крепления позволила сохранить добротность струнной моды на уровне 107 и обеспечить постоянное натяжение нитиF Для измерения амплитуды колебаний на основной IT


445 395

, K
0

345 295 245 195 145 95 45

0

, %

20

40

60

80

РисF TX Эффективная температура как функция натяжения.

струнной моде был использован модифицированный теневой метод @4ножа и щели4AF Луч лазера фокусировался с помощью асферической линзы в середиE ну @по длинеA нити с небольшим смещением относительно ее оси в поперечном направленииF В результате преломления и дифракции в пучке формировался набор максимумовD которые проходили через специальную теневую маску и соE бирались на фотодетектор @смF рисF SAF Максимальная чувствительность данной установки составляла см Sx 2 ћ 10-11 Гц @QA

на частотах от PHH Гц до P кГцF Для измерения спектральной плотности шуE ма использовался анализатор спектра UVS @tnford eserhAF Время накопE ления составляло 100 - 400 F В случаеD когда время релаксации было одноE го порядка или превышало время накопленияD использовалось усреднение по нескольким измерениямF Были проведены измерения для четырех образцов при различных натяжениях @смF рисF TAF ПоказаноD что при временах усредненияD больших по сравнению со временем релаксации @для модD имеющих добротE ? ность Q 107 время релаксации сти эксперимента @`RH7AF IU


103 A при комнатной температуре T

эффективная шумовая температура не отличается от T в пределах погрешноE


Пятая глава

посвящена описанию экспериментов с использованием оригиE

нального датчика натяжения кварцевых нитей на основе деформируемого оптиE ческого диэлектрического микрорезонатора @ОДМРA с модами типа 4шепчущей галереи4F Разработанная технология позволяет изготавливать микрорезонатор и нить как одно целоеD что дает возможность исследовать флуктуации натяE жения бесконтактным образом в широком диапазоне частотF Микрорезонатор представляет собой кварцевый шарик диаметром 500 мкмF В экваториальной области такого шарика за счет эффекта полного внутреннего отражения могут распространяться электромагнитные волныF Когда траектория волны замыкаE етсяD возникает резонансF Такие резонансные моды и называются модами типа 4шепчущей галереи4F Максимальная добротность таких мод для резонаторов из высокочистого плавленого кварца на длине волны HFTQ мкм достигает Q 1010 D что позволяет использовать их в высокочувствительных экспериментахF Метод измерения основан на томD что при изменении натяжения нити будет происE ходить растягивание @или сжатиеA самого шарикаD что приведет к изменению длины его экватора иD следовательноD резонансной частотыF Таким образомD настроившись на склон резонансной кривой какогоEлибо резонансаD можно изE мерять малые флуктуации силы натяжения нитиF Для реализации описанного выше метода нужно иметь возможность настраE ивать лазер на частоту одной моды ОДМР и удерживать его частоту на нужном участке резонансной кривойF Был использован reExe лазер с тепловой переE стройкой частоты и собрана система управления частотой лазера компьютером @рисF UAF Для управления мощностью нагревателя резонатора лазера применяE лась широтноEимпульсная модуляцияF Программа обработки сигнала и управE ления нагревателем лазера обеспечивала возможность сканирования для поиска резонансов ОДМРD 4захвата4 и удержания частоты лазера на середине склона резонансной кривой выбранного резонансаF Постоянная времени цепи обратной связи составляла IHH мсD что позволяло удерживать систему в рабочем режиме и регистрировать изменения натяжения нити с меньшими характерными вреE менамиF Была разработана технология изготовления ОДМР на нити @смF рисF VAD добротность которых составляла (2 ч 7) ћ 107 F Достигнутая чувствительность к относительным вариациям натяжения соE IV


' Ѓ

' ( Е " ??

'

? ї? Ѓ ??Ѓ ?Ѓ Ѓ ?ї " ?

B

&

%

$



?

BB ? ї ї

! ?Ѓ

??Ѓ



? ? ? ?

' ? ?? ЃЃї 8 ї ? 6 5 4 3

? ?

Ѓ"

6

5

4

3





! ? ? 

??

? ЃЃA ) (їЃ @9

# " ? 2 Ѓ ?Ѓ2? 0

ї ?їЕ  Ѓ

? ??

ЃЃ

?1 Ѓ " ? )Ѓ 71

элемента связи.

РисF VX Теневая фотография ОДМР на нити. Справа тень от призменного

РисF UX Схема установки для изучения избыточных шумов с помощью ОДМР.

IW
# " " ї 2 ' @99 ? ї " ?ї "


100

1 2
10

, x10

-6

1

0,1

1

10

100

1000

d,

РисF WX График зависимости угла механических потерь от диаметра кварце-

вых нитей для маятниковой моды: 1 - Экспериментальные данные, полученные для нитей из кварца KS4V, 2 - литературные данные для кварца Suprasil 312, пунктирная линия - эмпирическая зависимость, предлагавшаяся на основании данных для нитей большего диаметра.

ставила min /

1 ћ 10-11 1/ Гц в диапазоне частот от IH до IHH кГц для нитей

толщиной от IH до PHH мкмF Были получены спектры шумов для восьми нитей в диапазоне частот 10 ч 100 кГцF Натяжения изменялись от 30% до натяженияD близкого к натяжению разрываF В пределах погрешности измерений избыточных шумов или других особенE ностейD вызванных изменением нагрузкиD обнаружено не былоF
Шестая глава

диссертации посвящена изучению диссипации в различных

модах механических колебаний микроосцилляторов ! маятниковD подвешенных на очень тонких @от IFS до RH мкм в диаметреA кварцевых нитяхF Разработанная технология вытягивания нитей в пламени кислородEводородной горелки позвоE лила свести к минимуму повреждения поверхности и получить рекордные знаE PH


10

1 2

,x10

-5

1

0,1

1

10

100

d,

РисF IHX График зависимости угла механических потерь от диаметра для

струнной моды колебаний: 1- Экспериментальные данные, полученные для кварца KS4V, 2- экспериментальные данные, полученные для кварца Suprasil 312. Пунктирная линия - эмпирическая зависимость, предлагавшаяся на основании данных для нитей большего диаметра.

чения механической добротности как для маятниковых @смF рисF WAD так и для струнных мод колебаний @смF рисF IHAF Добротности вычислялись по времени затухания свободных колебаний в вакуумеD которые регистрировались оптиE ческим проекционным методомF ОбнаруженоD что для нитей диаметром менее S мкм затухание с уменьшением диаметра растет быстрееD чем предсказывает экстраполяция результатовD полученных для кварцевых нитей диаметром более RH мкмF Для осцилляторовD представляющих собой грузD подвешенный на кварE цевой нити диаметром IFS E PFS мкмD впервые достигнуты значения добротности основной струнной моды колебаний (9.2 + 0.9) ћ 106 @диаметр 2.5 + 0.5 мкмA и маятниковой моды (1.9 + 0.2) ћ 107 @диаметр 1.7 + 0.2 мкмAF Полученные резульE таты существенно ограничивают возможность применения подвесов из таких нитей в экспериментах по преодолению стандартного квантового предела в меE PI


ханических измеренияхF
В седьмой главе

содержится описание исследований шумов в высокодобE

ротных модах колебаний кварцевых подвесовF Для достижения чувствительноE стиD достаточной для измерения флуктуаций амплитуды тепловых колебаний в модах подвесовD имеющих добротность порядка 107 D за время 100 мс и поиска избыточных шумов на их фонеD была создана установка на основе инE терферометра ФабриEПеро с миниатюрным зеркалом @площадь отражающей поверхности порядка P мм2 AF Применение схемы многолучевого интерферометE ра ФабриEПеро позволило достичь чувствительности от 1 ћ 10-12 см/ Гц вблизи частоты 700 Гц до 9 ћ 10-14 см/ Гц вблизи частоты 2 кГцD что дало возможность регистрировать вариации амплитуды тепловых колебаний с точностью 1% от среднеквадратичной амплитуды равновесных тепловых колебанийF Запись проводилась одновременно для двух различных мод колебанийD параллельно регистрировались данные сейсмометраD расположенного на общем основании с измерительной установкойD мощность лазера накачки и сигнал ошибки в систеE ме автоподстройки интерферометра @смF рисF IIAF Проведен цикл исследований различных мод колебаний для кварцевых образцов с нитями диаметром от 50 до 200 мкм при нагрузках от 4% до 50% от разрывной общей длительноE стью более 100 часовF ВариацийD значимо превышающих равновесные тепловыеD не обнаружено @смF пример гистограмм на рисF IPAF Экстраполяция полученных результатов позволяет утверждатьD что избыточный механический шум в подвеE сах зеркал гравитационных антенн второго поколения не должен ограничивать их планируемую чувствительность на уровне 1 ћ 10-17 см в полосе 100 ГцF

PP


11 13 15 8 3 1 2 2 14 67

12

4

5

8 8

9 9

2x SR810

10 SR765

РисF IIX Блок-схема экспериментальной установки: 1 - лазер, 2 - оптические

изоляторы, 3 - электро-оптический модулятор, 4 - оптоволоконный ввод, 5 согласующая линза, 6 - сферическое зеркало 7 - подвижное зеркало. 8 - фотодетекторы, 9 - малошумящие предусилители, 10 - цепь обратной связи, 11 цепь стабилизации интенсивности, 12 - антисейсмический фильтр, 13 - сейсмометр, 14 - устройство для дистанционного увеличения натяжения нити, 15 - вакуумная камера.

Восьмая глава

диссертации содержит описание методики диагностики отE

ражающих покрытий и результатов тестирования диэлектрических зеркал из чередующихся слоев S iO2 /T a2 O5 с использованием этой методикиF Наилучшую чувствительность к малым смещениям пробных тел в настояE щее время обеспечивают оптические интерферометрические датчики с резонаE торами типа ФабриEПероF Их использованиеD как правилоD требует нанесения отражающего покрытия на поверхность пробного телаF Наибольший коэффиE циент отражения обеспечивают многослойные диэлектрические покрытияF ОдE нако неоднородная структураD полученная в процессе осаждения слоевD может содержать дефектыD являющиеся центрами концентрации механических напряE женийF Релаксация этих напряженийD происходящая под действием лазерного PQ


N
100

N
100

10

10

1 0 5 10 15 20 25

At2 A
2 t

1 0 5 10 15 20 25

At2 At2

r9_q11_m_2_2

r10_q11_m_2_1

N
100

N
100

10

10

1 0 5 10 15 20 25

1

r11_q11_m_2_4

A A

2 t 2 t

0

5

10

15

20

25

r12_q11_m_1_4

At2 At2

РисF IPX Гистограммы для фрагментов измерений шумов в кварцевой нити

при последовательном увеличении нагрузки.

излучения или термической активацииD может стать дополнительным источниE ком механических шумовF Целью исследования была разработка методики диагностики многослойных отражающих покрытийD создание измерительной установки и исследование деE фектной структуры в покрытиях с ее помощьюF Созданная в рамках данной работы автоматизированная экспериментальная установка @смF рисF IQA была предназначена для тестирования многослойных диэлектрических зеркалD имеE ющих максимальный коэффициент отражения на длине волны = 1.06 мкмF В качестве источника излучения использовался xdXeq лазер vightve IHTREIHH мощностью IHH мВтF Для достижения высокой чувствительности к вариациям коэффициента пропускания TR в случаеD когда его средняя величина достаE точно мала @10-2 ...10-5 AD использовалась технология модуляцииEдемодуляцииF Установка позволяла производить сканирование зеркал с высоким пространE ственным разрешением @порядка I мкмA и получать пространственные распреE деления коэффициентов пропускания и рассеяния с точностью HFS 7F В качеE PR


YAG

-

! (2 ,1 )

РисF IQX Схема установки для диагностики отражающих покрытий.

стве образцов в данной работе использовались пластинки из плавленого кварца толщиной IHH мкм размером 2 Ч 0.5 см с покрытием из PH слоев T a2 O5 /S iO2 F Средний коэффициент пропускания по мощности составлял TR = 5 ћ 10-3 F БыE ли измерены пространственные распределения коэффициентов пропускания и рассеяния для пяти образцовF Всего было просканировано VS полосD общая плоE щадь E 0.5 мм2 D некоторые полосы E многократноD до и после повторной очистки для проверки повторяемости результатовF Пример получаемых зависимостей для приведены на рисF IRF В эксперименте были обнаружены области с хаE рактерными размерами от Q до PH мкмD в которых отличие коэффициентов пропускания иGили рассеяния от своих средних значений составляло от I7 до IFS!P разD как в большуюD так и в меньшую сторонуF Всего обнаружена VI такая областьD общая площадь их составила 0.008 мм2 или IFS7 от общей обследованE ной площадиF Примерно в PH7 областейD в которых пропускание отличалось от среднегоD рассеяние превышало среднее по образцу значениеF В W областяхD в которых рассеяние значимо отличалось от средней величиныD отклонение коE эффициента пропускания не превысило I7F Повторная очистка не влияла на эти областиF PS


TR, 5x10
1.1

-3

1.0

0.9

0.8

2 4 6 8 10 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Y,

X,

SR,
3.5

.

.

3.0

2.5

2.0

1.5 2 4 6 8 10 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Y,

X,

РисF IRX Зависимости коэффициента пропускания (вверху) и относительной

величины рассеяния (внизу) от координат на поверхности.

PT


На основе полученных данных о количестве и характере этих дефектов сдеE ланы выводы о возможном их влиянии на чувствительность детекторов гравиE тационного излученияD использующих такие зеркалаF

Основные полученные результаты:

IF Разработана и создана оригинальная установка на основе лазерного инE терферометра Майкельсона для измерения амплитуды колебаний основE ной струнной моды вольфрамовых нитейF Чувствительность ее составила min Sx = 2 ћ 10-10 см/ Гц на частоте f 1 кГцD что позволило измерять = амплитуду равновесных тепловых колебаний исследуемых нитейD которая превышала собственные шумы измерителя в PER разаF При натяженияхD превышающих примерно PH7 от разрывногоD впервые обнаружены нестационарные избыточные механические шумы в струнE ных модах нитей из вольфрамаD превышающие по амплитуде равновесные тепловые колебанияF PF Предложен и реализован метод регистрации и идентификации избыточE ных шумовD основанный на одновременном мониторинге двух образцов с помощью одного интерферометра с последующим разделением мод с использованием быстрого преобразования Фурье в реальном времени и схемы антисовпаденийF На основе этого метода создана установка для исE следования шумов в струнных модах стальных нитейF Чувствительность min ее составила Sx = 2 ћ 10-11 см/ ГцF Это позволило измерять вариации амплитуды колебаний с точностью порядка IH7 от среднеквадратичного значения амплитуды равновесных тепловых колебаний @время измерения

t = 0.2 с





10 сD где E время релаксацииAF

Обнаружены избыточные механические шумы в струнных модах стальE ных нитейD возникающие при натяжениях порядка SH7 от разрывногоF В результате получена оценка возможного влияния таких шумов на чувE ствительность гравитационноEволнового детектора vsqy а также в других прецизионных экспериментахF QF Разработан и реализован модифицированный теневой датчик для измереE PU


ния амплитуды колебаний прозрачных нитейF Чувствительность датчика min Sx = 2 ћ 10-11 см/ ГцF Датчик использован для измерения эффективной шумовой температуры основной струнной моды нити из плавленого кварE ца высокой очисткиF ПоказаноD что при временах усредненияD больших ? по сравнению со временем релаксации @для модD имеющих добротность

Q 107 время релаксации



103 A при комнатной температуре T

эффективная шумовая температура не отличается от T в пределах поE грешности эксперимента @`RH7AF RF Предложен и реализован новый тип датчиков натяжения кварцевых ниE тей на основе деформируемого оптического диэлектрического резонатоE ра с модами типа 4шепчущей галереи4F На его основе создана установка для исследования флуктуаций натяжения в кварцевых нитяхF Ее чувствиE тельность к относительным вариациям натяжения составила min / 1 ћ 10-11 1/ Гц в диапазоне частот от IH до IHH кГц для нитей толщиной от IH до PHH мкмF Проведенные измерения показалиD что собственные флуктуации натяжеE ния в кварцевых нитях при натяжениях до SH7 от разрывного меньше указанного уровняF SF Создана установка для исследования механических шумов в прототипах подвесов зеркал для гравитационноEволновых антенн второго поколенияD представляющих собой нити из высокочистого плавленого кварца с миниE атюрным зеркаломD смонтированным в центреF Разработана технология изготовления образцовD позволяющая сохранить как высокую @Q 107 A добротность механических модD так и большую отE ражающую способность @1 - R 10-2 A зеркалF Применение интерферометE ра ФабриEПеро позволило достигнуть чувствительности от 1ћ10-12 см/ Гц вблизи частоты 700 Гц до 9 ћ 10-14 см/ Гц вблизи частоты 2 кГцD что позE волило регистрировать вариации амплитуды тепловых колебаний с точE ностью 1% от среднеквадратичной амплитуды равновесных тепловых колебанийF Проведен цикл исследований различных мод колебаний для кварцевых образцов с нитями диаметром от 50 до 200 мкм при нагрузках от 4% PV


до 50% от разрывной общей длительностью более 100 часовF ВариацийD значимо превышающих равновесные тепловыеD не обнаруженоF ЭкстрапоE ляция полученных результатов позволяет утверждатьD что избыточный механический шум в подвесах зеркал гравитационных антенн второго поE коления не будет ограничивать их планируемую чувствительностьF TF Исследована зависимость тангенса угла механических потерь от диаметра кварцевых нитей для маятниковойD крутильной и струнных мод колебаний механических осцилляторов в области значений от IFS до RH мкмF ОбнаE руженоD что для нитей диаметром менее S мкм затухание с уменьшением диаметра растет быстрееD чем предсказывает экстраполяция результатовD полученных для кварцевых нитей диаметром более RH мкмF Для осцилE ляторовD представляющих собой грузD подвешенный на кварцевой нити диаметром в несколько микронD впервые достигнуты значения добротноE сти основной струнной моды колебаний (9.2 + 0.9) ћ 106 @диаметр 2.5 + 0.5 мкмA и маятниковой моды (1.9 + 0.2) ћ 107 @диаметр 1.7 + 0.2 мкмAF UF Разработана и создана установка для диагностики оптических неоднородE ностей в многослойных отражающих диэлектрических покрытиях с проE странственным разрешением порядка длины волны @I мкмAD позволяющая регистрировать отклонения коэффициентов пропускания и рассеяния веE личиной порядка 0.5%F В структурах S iO2 /T a2 O5 обнаружены неоднородности с характерными размерами от P до SH мкмD в которых отличие коэффициентов пропусE кания и рассеяния от средних значений составляло от IEP7 до PEPFS разF Полученные данные о плотности и характере неоднородностей позволяют сделать оценки их влияния на чувствительность прецизионных измериE тельных системD использующих резонаторы ФабриEПеро с диэлектричеE скими зеркаламиD включая интерферометрические детекторы гравитациE онных волнF

PW


Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

IF Биленко ИFАFD Митрофанов ВFПFD Охрименко ОFАF Установка для измеE рения времени затухания колебаний в маятниках с малой диссипацией энергииD ПТЭD xS сF IVVEIWID IWWQF PF filenko sFeFD svnov iFxFD or wFiF nd flir hFqFD pphire highE low temperture trnsduer for resonnt r grvittionl wve ntennsD hysF letters e vF PIID pF IQWD IWWTF QF filenko sFeFD frginsky FfFD wesurements of the exess noise in the test mss suspensions for the qrvittionl ve entennsD inX 9Wth wrsel qrossmnn meeting on qenerl eltivity nd qrvittion9D teruslemD IWWUF RF filenko sFeF egeev eFuFD frginsky FfFD ythnin FFD wesurement of the ixess xoise in the uspension pier for the qrvittionl ve hetetorD hysF letters eD vF PPUD pF ISW IWWUF SF filenko sFeF egeev eFuFD frginsky FfFD ixess xoise in the teel uspension ires for the vser qrvittionl ve hetetorD hysF letters eD vF PRTD pF RUWD IWWVF TF Биленко ИFАFD Городецкий МFЛFD Метод измерения малых колебаний опE тически прозрачных объектовD ДАН QTVD TIPD IWWWF UF filenko sFeFD slhenko FFD moilenko eFeFD he pplition of whispering gllery mode mirovity on the mesurement of internl strin )ututions in optil (ersD vei PHHP ymposiumD hotonis estD n tose tn PIEPSD PHHPF VF filenko sFeFD vourie FvFD wesurements of e'etive noise temperture in fused sili (er violin modesD hysF vettersF eD vF QHSD pF QID PHHPF WF filenko sFeFD tu vFD get hF nd flir hFqFD xioium )exure suspension design for high spphire test msses for future grvittionl wve detetorsD wesF iF ehnolF vF IQD pF IIUQEIIUUD PHHPF QH


IHF filenko sFeFD frginsky FfFD wrkov xFuFD herml nd exess noise in suspension (resD glssF untum qrvF vF IWD pF PHQSD PHHPF IIF Биленко ИFАFD Самойленко АFАFD Эффект оптической жесткости в резонаE торе ФабриEПероD Вестник Московского унEтаD серF QX физика и астроноE мияD x R F QWD PHHQF IPF filenko sFeFD frginsky FfFD nd vourie FvFD wehnil losses in thin fused sili (resF glssF untum qrvFD vF PID pF IPQID PHHRF IQF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD hetetor desription nd performne for the (rst oinidene oservtions etween vsqy nd qiyF xulF snstrumF nd wethods in hysF eserh eD vF SIUD pF ISREIUWD PHHRF IRF Биленко ИFАFD Лясковская НFЮF Датчик малых смещений на основе резоE натора ФабриEПеро для исследования механических шумов в прототипах подвесов зеркал гравитационных антеннD Вестник Московского унEтаD серF QX физика и астрономияD xF QD F RUESHD PHHRF ISF Биленко ИFАFD Лурье СFЛF Исследование диссипации в крутильных модах осцилляторов на тонких нитях из плавленого кварцаD Вестник МосковскоE го унEтаD серF QX физика и астрономияD xF RD F TVEUHD PHHRF ITF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD pirst pper vimits from vsqy on q fursts hysF evF hD vF TWD pF IHPHHID PHHRF IUF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD etting pper vimits on the trength of eriodi q from tIWQW C PIQR sing the pirst iene ht from the qiyTHH nd vsqy hetetorsD hysF evF hD vF TWD pF HVPHHRD PHHRF IVF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD pper vimits on tohsti fkground of qrvittionl vesD hysF evF vettF vF WSD pF PPIIHID PHHSF

QI


IWF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD pirst ellEsky pper vimits from vsqy on the trength of eriodi qrvittionl ves sing the rough rnsformD hysF evF hD vF UPD pF IHPHHRD PHHSF PHF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD vimits on qrvittionlE ve imission from eleted ulsrs sing vsqy htD hysF evF vettF vF WRD pF IVIIHQD PHHSF PIF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD pper vimits from vsqy nd ewe hetetors on the te of qrvittionl ve furstsD hysF evF hD vF UPD pF IPPHHRD PHHSF PPF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD pper vimits on qrvittionl ve fursts in vsqy9s eond iene unD hysF evF hD vF UPD pF HTPHHID PHHSF PQF filenko sFeFDvyskovsky xFuFD he investigtion of therml nd nonEtherml noises in fused sili (ers for edvned vsqy suspensionD hysF vetters eD vF QQWD pF IVID PHHSF PRF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD erh for grvittionlE wve ursts in vsqy9s third siene runD glssF nd untum qrvFD vF PQD pF PWEQWD PHHTF PSF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD erh for grvittionl wves from inry lk hole inspirls in vsqy dtD hysF evF hD vF UQD pF HTPHHID PHHTF PTF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD pper limit mp of kground of grvittionl wvesD hysF evF hD vF UTD PHHUF PUF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD erh for grvittionlE wve ursts in vsqy dt from the fourth siene runD glssF nd untum qrvFD vF PR pF SQRQESQTW PHHUF PVF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lF erh for grvittionl wve rdition ssoited with the pulsting til of the q IVHT PH hyper)re of PU heemer PHHR using vsqyD hysF evF hD vF UTD pF HTPHHQD PHHUF QP


PWF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lF pirst rossEorreltion nlysis of interferometri nd resonntEr grvittionlEwve dt for stohsti kgroundsD hysF evF hD vF UTD pF HPPHHID PHHUF QHF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD pper limits on grvittionl wve emission from UV rdio pulsrsD hysF evF hD vF UTD pF HRPHHID PHHUF QIF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD erhing for stohsti kground of grvittionl wves with the lser interferometer grvittionlE wve oservtoryD estrophysil tournlD vF TSWD pF WIVEWQHD PHHUF QPF eott fFD eott FD edhikri FD filenko sFeF et lFD feting the spinE down limit on grvittionl wve emission from the gr pulsrD estrophysil tournl vettersD vF TVQD pF vRSEvRWD eugF PHHVF QQF Биленко ИFАFD Громова ЕFСFD Исследование оптических неоднородностей многослойных отражающих покрытий с высоким пространственным разE решениемD Вестник Московского унEтаD серF QX физика и астрономияD xF SD F TSETUD PHHVF

QQ