Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://lnfm1.sai.msu.ru/SETI/koi/articles/faizulin/index.html
Дата изменения: Wed Oct 16 17:15:17 2002
Дата индексирования: Mon Oct 1 23:38:42 2012
Кодировка: koi8-r

Поисковые слова: система координат галактическая

Р.Т.ФАЙЗУЛЛИН

ПОПЫТКА РАСШИФРОВКИ СЕРИЙ МИРОВОГО ЭХО -
ГЕОМЕТРИЯ И АСТРОНОМИЯ?

Введение

Одними из наиболее вероятных кандидатов на роль инопланетного сообщения
являются неоднократно фиксировавшиеся с самого начала эры радио, задержки
радиосигналов: так называемый "парадокс Штермера", "мировое эхо", "long delayed
echoes"- LDE. Имеются ввиду радиохо с очень длительными задержками и аномально
малыми потерями энергии. В отличие от известных эхо с задержками в доли
секунды, механизм которых давно объяснен, задержки радиосигналов в секунды, в
десятки секунд и даже минуты остаются одной из самых давних и интригующих
загадок физики ионосферы.

Сейчас трудно себе представить, но в начале века любые зарегистрированные
радиошумы первым делом и с легкостью эпохи штурма и натиска, рассматривались
как сигналы внеземной цивилизации:

"Отмеченные мной перемены происходили в определенное время, и аналогия между
ними и цифрами была настолько четкой, что я не мог увязать их ни с одной
известной мне причиной. Мне знакомы естественные электрические помехи,
возникающие из-за солнца, полярного сияния и теллурических токов, и я был уверен,
как только можно быть уверенным в фактах, что эти помехи не вызваны ни одной из
обычных причин... Только через какое-то время меня осенило, что наблюдаемые
мною помехи могли возникнуть в результате сознательных действий.. Все сильнее
охватывает меня предчувствие, что я первым услышал приветствие от одной
планеты другой... Несмотря на слабость и нечеткость, оно дало мне глубокую
убежденность и веру, что вскоре все люди как один устремят на небосвод над нами
взгляды, переполненные любовью и почтением, захваченные радостной новостью:
Братья! Мы получили сообщение с другой планеты, неизвестной и далекой. И
звучало оно: раз... два... три..."

Николай Тесла, 1900

Но с LDE было не так, - идея о том, что радиоэхо может быть искусственным
явлением, своеобразной визитной карточкой  внеземного спутника , привлекающего
наше внимание, эта идея была выдвинута только после публикации астрономом
Рональдом Брейсуэллом краткой заметки напечатанной в журнале Nature, в 1960
году. В начале же, LDE были восприняты как свидетельства наличия в космическом
пространстве специфических облаков быстро движущейся плазмы, способных не
просто отражать радиосигналы, подобно земной ионосфере, но и фокусировать
исходный сигнал так, что мощность отраженного сигнала превышает треть мощности
исходного! Исходным моментом послужило письмо инженера Йоргена Халса
известному астрофизику Карлу Штёрмеру

"..."At the end of the summer of 1927 I repeatedly heard signals from the Dutch short-wave
transmitting station PCJJ at Eindhoven. At the same time as I heard these I also heard echoes. I
heard the usual echo which goes round the Earth with an interval of about 1/7th of a second as
well as a weaker echo about three seconds after the principal echo had gone. When the principal
signal was especially strong, I suppose the amplitude for the last echo three seconds later, lay
between 1/10 and 1/20 of the principal signal in strength. From where this echo comes I cannot
say for the present, I can only confirm that I really heard it.""

Для подтверждения этих фактов астрофизик Штермер, физик Ван-дер-Поль
(знаменитое уравнение Ван-дер-Поля) и инженер Халс организовали серию
экспериментов, целью которых было: проверить наличие феномена и его частоту
проявления.

В 1927 году передатчик расположенный в Эйндховене начал передавать импульсы,
которые регистрировались Халсом в Осло. Первоначально каждый сигнал
представлял собой последовательность трех точек Морзе. Эти сигналы повторялись
каждые 5 секунд. В сентябре режим передатчика был изменен: интервалы были
увеличены до 20 секунд. Детали эксперимента описаны недостаточно подробно, так
как публикация условий эксперимента произошла в трудах конференции в
ограниченном объеме.

11 октября 1928 года наконец были зарегистрированы серии радиоэхо, об этом
Ван-дер Поль сообщает в своей телеграмме Штёрмеру и Халсу:

"Прошлой ночью наши сигналы сопровождались эхо, время эхо варьировалось между
3 и 15 секундами, половина эхо больше чем 8 секунд!"

Халс и Штермер в свою очередь подтвердили получение эти эхо в Осло. Были
получены несколько серий эхо. Регистрировавшиеся радиозадержки варьировались
от 3 секунд, до 3.5 минут! В ноябре 1929 года эксперимент был завершен.

В мае того же 1929 года Ж. Голль и Г. Талон провели новое успешное исследование
LDE феномена:

"... In May 1929, a French expedition was in Indo-China to study an eclipse of the Sun. J B Galle
and G Talon, captain of the naval vessel L'Inconstant, had orders to study the effects of the
eclipse on radio propagation, particularly long delayed echoes. They used a 500 watt transmitter
with a 20 metre aerial attached to an 8 metre mast, powered by the generators of the Indo-China
Hydrographic Service vessel La Perouse. The two aptly named ships sailed from Saigon on May
2nd, and on May 5th they conducted test transmissions in "la baie de Penitencier",
PouloCondere, and detected long delayed echoes. Weather conditions prevented work on May
6th and 7th, but on the 8th the ships were back on station and transmitted for the first ten minutes
of every half hour. On May 9th, the day of the eclipse, signals were sent for nearly six hours with
one 20 minute break, and again for ten minutes in every half hour the following day. Two dots
were sent every 30 seconds on 25 metres wavelength, varying in a fixed musical sequence to aid
correct identification and timing of the echoes.

Large numbers of echoes were heard, clearly divided into two groups: weak echoes, about 1/100
the original signal strength, and strong ones 1/3 to 1/5 the intensity of the transmitted signal,
with no significant relation between strength and delay time. (These intensities are too
great for natural reflection at such apparent distances, but no-one seems to have
thought of that at the time.) In their preliminary report Galle and Talon said echoes stopped
altogether during the totality of the eclipse, but in fact they paused 3 1/2 minutes before the
eclipse became total and began again half way through it.

Delay times ranged from 1 second to 30 seconds, though two 31 second echoes and of 32
seconds were heard between 15.40 and 16.00 on the day of the eclipse. 1 and 2 second echoes
might seem impossible for a probe in the Moon's orbit, but for an extraordinary circumstance. At
14h 19m 29s on the day of the eclipse the operator "forgot" to send the required dots,
but 5 and 10 second echoes were heard nonetheless. From this Galle and Talon concluded
that some echoes might have 40 seconds delay or more: either their musical tone sequence let
them down, or they were unable to believe evidence that the probe was anticipating their signals
as it transmitted its "replies".

(Обратите внимание на факты выделенные в тексте!)

В 1934 году феномен "задержанного радиоэха" наблюдал ангичанини Е.Эпплтон и
его данные, оформленные в виде гистограммы, являются одними из наиболее четко
оформленных   материалов по LDE экспериментам.

В 1967 году эксперименты по обнаружению LDE проводились в Стэнфордском
университете Ф.Кроуфордом. Феномен удалось подтвердить, но особо длинные
радиэхо и серии, подобные тем, что наблюдались в 20-30-х годах, не были
обнаружены. Часто встречались задержки с временами 2 и 8 секунд, со сдвигом
частоты и с ужатием времени между импульсами эхо по сравнению с временем
между импульсами основного сигнала. Опыт исследования известных данных LDE
приводит к еще одному любопытному наблюдению - в любом новом диапазоне
радиоволн, т.е. в том диапазоне, который только начинает использоваться, феномен
проявляется четко и серийно, так же, как и в 20-х годах, затем, по прошествии
нескольких лет эхо "расплываются" и перестают фиксироваться серии.

Английский астроном Лунен обратил внимание на то, что эхо наблюдавшиеся в 20-х
годах были свободны от временного сжатия и не было доплеровского сдвига частот
и интенсивность штермеровских частот оставалась постоянной, независимо от
времени запаздывания. Последний факт очень трудно объяснить оставаясь в рамках
предположений об естественности сигнала - естественные радиоэхо с задержкой 3
секунды и 3 минуты принципиально не могут быть одной интенсивности
-происходит рассеивание сигнала, так как волна испускаемая передатчиком это
все-таки не когеррентный лазерный импульс!

Именно Дункан Лунен выдвинул гипотезу о том, что эхо штермеровских серий
представляет собой сигнал межзвездного зонда и изменение времени запаздывания
представляет собой попытку передачи какой-то информации. Предполагая, что
информация эта о месте нахождения планетной системы, с которой прибыл зонд, он,
основываясь на аналогии с картиной созвездий на звездной сфере получил, что
родная звезда отправителей зонда - это эпсилон Волопаса:

" ... If the data points are plotted with delay time on the y-axis (normal scientific practice,
followed by all the 1920s experimenter' s who presented their results graphically), nothing
significant appears. With delay time on the x-axis, however, the graph looks more like an
intelligent signal . There is a vertical "barrier" at 8 seconds dividing the diagram into two parts of
an equal area; on the left there is a single dot, at three seconds, which was unique in being an
exact repeat of the transmitted signal, three dots, the other echoes being 2 second long dashes.

On the right of the barrier the main figure has a striking but incomplete resemblance to the
constellation Bootes, the Herdsman . If the 3 second dot is transplanted across the barrier to a
corresponding position on the right, it occupies the position of the star Epsilon Bootis and so
completes the constellation figure. ..."

Им была рассмотрена одна из штермеровских серий 1928 года: 8, 11, 15, 8, 13, 3, 8, 8,
8, 12, 15, 13, 8, 8.

Произвольность геометрических  построений  Лунена была показана почти сразу же и
не скептиками, а самими энтузиастами - болгарские любители астрономии с
помощью иного способа дешифровки получили другую "родину" отправителей-
звезду дзета Льва, а способ расшифровки А.Шпилевского, наконец, позволил
получить и всем известную, так всеми ожидаемую, тау Кита.

Сложившаяся ситуация была очень похожа на ту, которую описал в своем романе
"Глас Господа" Станислав Лем - краткая заметка, промелькнувшая в печати и
содержащая намек на Контакт была утоплена в море псевдонаучных публикаций,
после которых любой серьезный человек не рассматривал весь массив информации
без предвзятости. Правда в случае Лунена не понадобилось участие спецслужб и не
понадобилась дезинформация - все случившееся можно рассматривать как процедуру
верификации, проведенную как мы уже упоминали самими энутзиастами...

(То, что подобные "картинки" можно продуцировать без особого труда показывает
следующий  рисунок  . На нем изображены координаты импульсов
зарегистрированных в эксперименте  МЕТА  и опубликованные в Астрономическом
журнале. Каждый из этих импульсов был подобен широко известному "сигналу"
Wow! и они были зарегистрированы на той самой "горячей" линии - волне длиной
21 см! Что мы видим : если соединить небесные координаты сигналов по порядку
определяемому датами, то мы получим "траекторию" некоего космического корабля,
который подобно самолету, время от времени мигал нам сигнальными огнями.
Казалось бы все - вот они! Но, к сожалению, это всего лишь артефакт - устройство с
помощью которого сканировалось небо сканировало лишь очень маленький интервал
по вертикали и день ото дня интервал этот поднимался вверх, а затем, достигнув
максимальной вертикальной отметки, начал опускаться вниз. Уже следующий
 рисунок  , на котором таким же образом упорядочены "сигналы" на удвоенной длине
волны 42 см, показывает, что "траектория" получилась чисто случайно. )

В чем же заключалась ошибка Лунена? Если задана произвольная конфигурация
точек, мы почти всегда можем найти подходящую конфигурацию на звездном небе.
Это утверждение есть не что иное как частный случай так называемой теоремы
Рамсея - то есть при достаточном количестве точек или объектов мы можем найти
среди этих точек заранее заданную конфигурацию с заранее определенными
свойствами. Идеально точно она, конечно, не получится, но увеличивая мощность
рассматриваемого множества точек (т.е. числа точек или звезд на звездной сфере) мы
можем получить сколь угодно точную копию заданной фигуры. То есть ошибка
Лунена состояла в том, что он пытался построить фигуру используя задержки,
которая бы выглядела КАК созвездие. Но созвездий много, да они и сами являются
культурными артефактами - способ группировки звезд по созвездиям произволен и
те, определенные созвездия что у нас есть сейчас, это плод художественного
воображения вавилонских и греческих пастухов и не более того.

Прежде переходить к гипотезе являющейся предметом данной статьи расмотрим некоторые
естественные ограничения, и очевидные требования, которым должно удовлетворять возможное
контактное сообщению.

Следует ожидать, что процедура передачи как и само содержание сообщения,
представляет собой некий очень хорошо продуманный и неоднократно
приводивший к успеху стандарт. Поэтому само сообщение должно рассматриваться
как продукт высочайших технологий, продукт прошедший испытания не один
десяток раз и вероятней всего разработанный даже не той цивилизацией, что
посылает сообщение в данный момент времени. Следует подчеркнуть, что речь идет
не только о технологиях в обычном смысле этого слова, но и о социальных
технологиях.

Какие отсюда следуют выводы?

Во-первых, следует ожидать гарантированность успеха распознавания
искусственности сообщения. Это означает, что с высокой вероятностью фиксация
сообщения влечет за собой и его распознавание. Отсюда очевидным образом
следует, что сообщение должно быть обязательно зафиксированно, занесено в
анналы науки, религии или других долговременных организаций. Одномоментности
расшифровки, или вернее одномоментности осознания ожидать не следует, во
всяком случае она очень маловероятна.

Следующее- должно ли быть сообщение избыточным? Это довольно тонкий вопрос,
что именно понимать под избыточностью и так ли она полезна.Рассмотрим пример
связанный с знаменитым сигналом "Ого-го!" или "Wow!".

Пусть из той же точки небесной сферы, где первоначально был получен этот
странный сигнал, будут поступать его аналоги, причем временные интервалы между
их поступлениями будут относиться между собой как простые числа (так называемые
позывные). Будет ли это свидетельством искусствености?

Несомненно. Но, есть много но зависящих и от получателя. Будет ли получатель
сканировать на протяжении долгого времени (столетий) именно этот участок неба,
дело не в угасающем научном интересе, дело в рутинных финансовых возможностях?
Будет ли небо получателя чисто от подобных радиосигналов (спутники)? Кроме того,
кто гарантирует, что в природе нет физических процессов, при которых происходят
спонтанные разряды с интервалами времени, относящимися, например, как простые
числа? Таким образом избыточность "сигнала" наоборот может служить основанием
для принятия решения об его естественном происхождении.

(Последние исследования о спонтанных сцинтилляциях в межзвездных облаках
водорода ставят под сомнение саму возможность подобного канала связи,
т.к.естественные сцинтилляции создают шум, причем шум, который в силу
своейсложности может походить на искусственный сигнал,- теория Рамсея).

Вместо избыточности можно говорить о независимости. Мы постепенно перешли к
обсуждению возможного содержания сигнала или как принято называть - позывных.
Примеры позывных уже есть, хотя это и примеры земного происхождения (Пионер и
последующие Вояджеры), но на их основании можно вполне обоснованно сделать
предположения о первоначальной (в историческом плане) форме стандартного
сообщения- немного о себе, координаты, и что-нибудь о Космосе.
 

Изменится ли что-нибудь потом?

"Когда человек узнает, что движет звездами, тогда Сфинкс засмеется и род
людской прервется"

Надпись на стенах Абу Симбела

Сколько бы времени ни прошло, как бы не различались уровни развития, но
контактное сообщение всегда будет направлено тем, кого интересуют звезды. Это не
метки животного на коре дерева и не пособие по откорму, это должно быть то, что
отличает человека от животного, даже от разумного животного.

Следующий немаловажный момент, опять приводящий нас к звездам- это интервал
времени, в котором контактное сообщение будет представлять интерес для
получателя. В нашем случае этот интервал условно можно взять равным всему
времени существования человека как вида, т.е. это 100 000 лет! Можно, конечно,
заявить, что все основные факты о звездах мы уже знаем, но такое утверждение
далеко не ново...

Все вышесказанное позволяет выдвинуть следующую гипотезу и сформулировать
требования к ее верификации:

1) Времена задержек сигнала следует интерпретировать как номера небесных тел в
некотором объективном упорядочении.

2) Следует искать неожиданные геометрические свойства, присущие фигурам,
полученным на звездной сфере и в случае успеха попытаться установить
математический и физический смысл данных свойств.

3) Полученные факты должны подтверждаться для нескольких независимых серий
радиозадержек, что позволит исключить произвольность интерпретации и
"подделку" данных.

4) Полученные результаты должны пройти стандартную научную апробацию в виде
выступлений на конференциях и в виде опубликованных научных статей (без упоминаний
или ссылок на проблему SETI), что должно подтвердить независимую от гипотезы Контакта
значимость выявленных математических и физических фактов.

Прежде чем переходить к конкретным результатам, обсудим более детально
представленные пункты.

Рассмотрим пункт 1 и выясним какие небесные тела имеются в виду. Планеты? Но
часть из них не может быть наблюдаема невооруженным глазом и требование к
"демократичности", т.е. требование к тому, что полученное знание было бы
визуальным и доступным максимальному количеству наблюдателей в случае планет
не выполняется. Ближайшие к нам звезды? Но аналогично планетам самые близкие к
нам звезды могут быть и не видны без телескопа, настолько они малы по массе и
светимости. Кроме того, скорости малых звезд настолько велики, что их позиции на
звездной сфере за тысячи лет изменяются очень сильно и предполагаемая фигура
"расплывается". То же относится к галактикам, ярким туманностям и прочим
слабосветящимся объектам. Остаются наиболее яркие звезды, относительные
скорости их малы, они наблюдаемы, они всегда вызывали интерес. По каким
параметрам их можно упорядочить? По расстояниям, по массам, по светимостям? Но
их параллаксы  даже сейчас определены неточно, массы являются вторичными расчетными
величинами, остаются светимости или более точно визуальные звездные величины V.
Эти величины определяются с высокой точностью фотоэлектрическим методом, и одновременно
их можно определить с помощью экспертной оценки на самой ранней стадии цивилизации.
Здесь  и  здесь приведены координаты и названия первых пятидесяти по визуальной яркости звезд.

(Гиппарх первый упорядочил звезды по звездной величине собрав несколько человек
славившихся исключительно острым зрением и предложив им оценить по порядку
яркости звезды. Осреднив результаты он и получил свою шкалу. Это было не что
иное, как первое научное применение так называемого метода экспертной оценки )

Второй пункт, какие фигуры следует искать? Опыт неудачи Лунена хорошо
показывает, что поиск антропоморфных символов скорее всего обречен на неудачу и
поиск следует направить на математические фигуры, не случайные по своей сути и
являющиеся отражением законов звездной динамики. Но какое отношение имеет
звездная величина к динамике? Известно, что полная светимость звезды L является
функцией от ее массы, более точно она пропорциональна массе в кубе плюс некая
малая величина, а визуальная звездная величина I очевидно пропорциональна
L/(R*R). То есть I является автомодельным параметром, одновременно
характризующим и массу и расстояние.

Третий пункт есть не что иное, как обычное требование к эксперименту -
повторяемость исключает случайность. То же относится и к четвертому пункту,
можно представить себе, что случайным образом мы получили нечто странное и
"похожее" на математическую фигуру, но сам факт публикации является признанием
значимости результата. Публикации предполагают не только описание феномена, но
и развитие, например, подтверждение предложенной физической модели
численными экспериментами, создание новых алгоритмов, на основе наблюдаемых
феноменов и.т.п.

Также - какова вероятность, что основываясь на случайном наборе чисел можно
получить научный факт?

Перейдем к непосредственному рассмотрению фактов.

Рассмотрим первую серию Штермера: 15, 9, 4, 8, 13, 8, 12, 10, 9, 5, 8, 7, 6.

Естественно ожидать, что эта серия, если, конечно, она является искусственным
посланием, содержит "позывные" - некоторый геометрический факт, иллюстрацию,
подобную той, что была предложенна Гауссом (теорема Пифагора
иллюстрированная вырубками в сибирских лесах или каналами с горящей нефтью в
Сахаре).

Что особенного в представлении этих звезд? Если рассматривать их в обычных
декартовых координатах в пространстве или на звездной сфере, то казалось бы
ничего необычного нет, но давайте перейдем в сферическую систему координат. Как
она строится?

Рассмотрим звездную сферу с радиусом единица, то есть представим, что мы как
наблюдатели находимся на Земле, а нас окружает очень большая сфера. Пусть звезды,
находящиеся снаружи, проектируются на эту сферу и мы, пренебрегая расстояниями
до них, видим только яркие точки на сфере. Каждая такая точка лежит на
пересечении линии со сферой, линии проведенной через центр сферы и реальным
местоположением звезды. Тогда звезде можно сопоставить угловые координаты (l,b).

( Через центр сферы проходит плосткость, выбрав некий луч на этой плоскости,
проходящий через центр, можно отсчитывать угол относительно луча- это одна
координата l. Другая получается как угол b между плоскостью и лучом,
направленным из центра сферы на точку сферы, которая не лежит на данной
плоскости).

Очевидно, что угол l меняется от нуля до 360 градусов, а b от -90 до +90 градусов.
Тогда если расмотреть систему координат, где в качестве оси OX выступает OL, а в
качестве оси OY ось OB, то мы получим представление всех звезд в прямоугольнике
[0,360]x[-90,90]. Казалось бы разница заключается лишь в удобстве представления
данных, но не все так просто. Например, в качестве секущей звездную сферу
плоскости можно выбрать произвольную плоскость, но можно выбрать и плоскость
вращения системы наблюдателя! Т.е выбрать динамически выделенную систему
координат связанную с моментом вращения. Так (l,b) галактическая система
координат, плоскость сечения звездной сферы совпадает с плоскостью Галактики, l =
0 выбрано, конечно, произвольно но может быть и не совсем произвольно, так как l =
0 отвечает направлению на центр Галактики. Другая система координат соотнесена с
плоскость эклиптики и отвечает плоскости вращения или моменту Солнечной
системы и третья сферическая система координат экваториальная, здесь секущая
плоскость определяется моментом вращения Земли.

Отметим, что в силу произвольности выбора начала l = 0 и периодичности, мы
имеем для представления не прямоугольник, а цилиндр, востановленные
перпендикуляры над l = 0 и l = 360 задают одни и те же прямые.

На первый взгляд данная система координат кажется надуманной и неудобной, но на
самом деле неудобно именно декартово представление, сферические же системы
координат позволяют изображать всю звездную сферу на ограниченном куске
плоскости и являются естественными: в силу локальной сферической симметрии, в
силу изотропности пространства и в силу естественной связи l-координаты с
моментом вращения системы.

Тогда в галактической системе координат мы получаем действительно удивительную
фигуру, фигуру, которая вполне может служить "позывными".

Мы получили  8 прямых  из которых две  тройки прямых и еще  одна  пара взаимно
параллельны, если, конечно, мы строим линии соединяющие точки с координатами
соответствующих звезд согласно порядку в зарегистрированной серии. Отметим, что
произвольная выборка из номеров отвечающих первой серии Штермера уже не дает
подобной симметрии и более того, вероятность случайной и настолько полной
иллюстрации свойства параллельности, при случайном обходе заданных точек,
равна числу порядка 1/(12!). ( Код, если это код, легко поддается расшифровке -
соединяя первые 5 точек в порядке 15, 9, 4, 8, 13 мы получаем две параллельные
прямые и становится совершенно очевидным, что далее необходимо провести
прямые 13, 8, 12, чтобы получить отрезки (8, 12), (12, 10) и.т.д., здесь наверное
стоит вспомнить идею о кодах максимально простых для расшифровки и о уже
существующих кодах с исправлением ошибок).

Оказывается что и четвертая серия Штермера является иллюстрацией свойства
параллельности. Например, обходя точки на плоскости (l,b), в порядке 12 8 5 14 14 15
12 7 5 5 13 8 8 8 13 9 10 7 14 6 9 5 9 мы получаем аналогичную фигуру A  Свойство
параллельности проиллюстрировано на рисунках  B C D  E F. . Здесь мы заменили 11
отметку равную 13 на 14, принципиально это не меняет картину, но добавляет пару
"параллельных" прямых. Возможно при регистрации радиоэха была допущена
ошибка.Далее, эти большие по объему серии, будем считать "оберткой" письма и
попытаемся найти некоторое объективное объяснение тому, что для казалось бы
совершенно случайно распределенных точек на плоскости удается построить столько
параллельных прямых (заметим, что если взять например координаты ближайших 50
звезд, то подобной богатой "параллельности" не наблюдается, также ее не
наблюдается в случае если мы рассматриваем случайные наборы точек).

Будем далее считать, что галактическая система координат это то поле или "доска", на
которой в дальнейшем будет представлена информация и рассмотрим 3 серию
зарегистрованную Штермером, Халсом и Ван-дер-Полем - задержки равные12, 5, 8.  .

Снова рассматривая упорядочение по звездным величинам, измеренным
фотоэлектрическим способом (монография Куликовского), мы получим следующие,
соответствующие номерам звезды, 5- альфа Центавра (арабы называют ее Толиман),
8 - Процион, 12 - Альтаир.

Оказывается, что эти  три звезды  лежат на одной линии, причем точка 5 лежит на
"перекрестье" двух линий (если рассматривать цилиндр).

Обратимся ко второй серии Штермера 12, 14, 14, 12, 8, здесь к указанным трем
звездам добавляется Альдебаран. Опять три звезды 14, 12, 8 лежат примерно на
одной линии, которая, кстати содержит и точку 5. Пойдем дальше и сделаем
допущение, что значимы не только сами задержки - эхо, но и их дополнения до 20,
мы учтываем конкретные условия эксперимента Штёрмера и считая, что сигналы
имеют искусственный характер мы можем рассматривать как задержки так и их
дополнения.

Добавляются всего две новых звезды 6 - Капелла и 15- Антарес. Картина
приобретает завершенный и исключительно симметричный вид.

Может быть это случайное совпадение? Пусть даже и переход в другие сферические
системы коодинат - в  эклиптическую  и в  экваториальную  сохраняет с