Теорема Атьи-Зингера об индекса - один из наиболее популярных математических результатов последнего пятилетия. Такой интерес к проблеме индекса объясняется ее положением на стыке анализа и топологии, а также тем, что для ее решения потребовались новейшие математические разработки.
Теореме Атьи-Зингера и связанным с ней вопросам посвящен ряд специальных семинаров. Книга написана одним из руководителей такого семинара (в Принстоне) Р. Пале в сотрудничестве с другими учеными. Она содержит полное изложение решения проблемы индекса, включая весь необходимый топологический и аналитический аппарат.

Книга предназначена прежде всего для топологов, но и математики других специальностей найдут в ней много интересного. Она полезна также преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.