Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2001/02/21.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:17 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:24:49 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: флуоресценция

ФИЗИЧЕСКИЙ

ФАКУЛЬТАТИВ

21
упорядоченного движения пренебрежимо мал):

Понятно, что чем меньше масса налетающей частицы, тем меньше энергии будет передано второму участнику упругого столкновения. Таким образом, быстрее всего накапливают кинетическую энергию, приобретенную во внешнем электрическом поле, легкие (в сравнении с атомами и молекулами) электроны (они просто при ударах отдают меньше). Нас, конечно же, прежде всего интересуют столкновения легких электронов, имеющих заряд е, с массивными частицами. Средняя энергия, передаваемая электроном нейтральной частице при столкновении, имеет порядок величины Wm/M (точный расчет среднего значения дает дополнительно численный множитель порядка 1.) Хотя в свободном полете между ударами электроны имеют ускорение, направленное только вдоль вектора напряжен ности E , нелобовые удары обеспечивают появление у электронов составляющих скорости и в направлении, перпендикулярном E . Оценим, какую среднюю хаотическую и какую среднюю упорядоченную скорость приобретут электроны при 'продавливании' электронного газа сквозь газ нейтральных частиц под воздействием приложенного электри ческого поля E и какой будет их средняя кинетическая энергия. (Предполагаем пока, что ионизация не происходит.) Примем во внимание, что упорядоченное движение связано с ускорением


При этом уменьшение его потенциальной энергии в электрическом поле составило

W=

Eex =

(eE )
2

FG M IJ H mK

12

eE 2

.

2mvхао

т

.

За это же время в результате хаотического движения этот электрон переместился на расстояние у и испытал N столкновений, причем

N=

v

хаот



mvхаот 2
2

.

Имея в среднем энергию

W=

,

(Это выражение справедливо, только если W kT . Если это не так, то средняя кинетическая энергия движения электронов, согласно классической молекулярно-кинетической теории, конечно же, равна 3 2 kT .) Заметим, что средние кинетические энергии хаотического движения нейтральных частиц и электронов после включения электрического поля значительно различаются. В физике даже вводится специальное понятие электронная температура:

bg

электрон при каждом ударе отдавал ее m M -ю часть. Средняя кинетическая энергия хаотического движения электронов не меняется, а вследствие упорядоченного движения потенциальная энергия каждого электрона в электрическом поле уменьшается. Электроны при соударениях с нейтральными частицами передают им энергию, и газ нагревается. Таким образом, работа сил электрического поля в конце концов идет на повышение температуры газа. Приравняем величину потерь энергии электрона при ударах уменьшению его потенциальной энергии в электрическом поле:

b

g

Tэлектр =

FG M IJ H mK

12

eE 3k

.

a=

eE m

,

2 (eE ) m mvхаот vхаот = . 2mvхаот M2 2

которое электроны имеют во время свободного полета между двумя последовательными ударами, т.е. в течение времени

Отсюда можно найти среднюю скорость хаотического движения, а затем и среднюю скорость упорядоченного движения электронов:

t=

v
хаот

.

v

хаот

=

Связь между средней упорядоченной и средней хаотической скоростями движения может быть, таким образом, выражена соотношением

v

упор

=

b

eE m 2v

FG M IJ H mK g = 1
b

14

FG H

eE m

JKI

12

При соответствующем значении напряженности электрического поля Е эта величина может быть значительно больше температуры нейтральных частиц. Мы выяснили, какую энергию приобретают электроны при 'продавливании' электронного газа через газ нейтральных частиц под действием внешнего электрического поля. Согласно полученным формулам, средняя кинетическая энергия электронов пропорциональна величине напряженности электрического поля, в котором находится газ, и средней длине свободного пробега частиц в газе (при фиксированной температуре длина свободного пробега частиц обратно пропорциональна давлению газа). Увеличение напряженности электрического поля (или уменьшение давления газа) приводит к тому, что при некотором значении не все удары электронов о нейтральные молекулы будут упругими. И какими будут последствия? Если вам это интересно, прочитайте в этом номере журнала статью Вниманию наших читателей!

,

хаот

2M

FG m IJ FG HKH
14

eE m

IJ K

12

.

v

упор

=

at 2

=

b

eE m 2v
хаот

g

.

Пусть в результате направленного движения за время электрон сместился от своего начального положения на встречу вектору E на расстояние (eE/m ) x = vупот = . 2vхаот
6 Квант ? 2

Из полученных формул видно, что средняя скорость хаотического движе12 раз больния электронов в 2 M m ше средней скорости их упорядоченного движения. Даже для такого легкого газа, как гелий, это отношение равно приблизительно 170. Кинетическая энергия электронов связана, в основном, со средней скоростью их хаотического движения (вклад

g

Желающие получить обновленный текст книги А.И.Черноуцана 'Физика. Справочник для старшеклассников и абитуриентов' (М.: ЭКСМО-ПРЕСС, 2000), могут найти его на сайте Российского государственного университета нефти и газа им.И.М.Губкина: http://www.citde.gubkin.ru/de/demo/ physics или на сайте Vivos Voco!: http://www.vivovoco.nns.ru Полный текст книги в PDF-формате занимает примерно 1,2 Мб.