Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2001/06/55.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:40 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:15:36 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: элементы орбиты

ИНФОРМАЦИЯ

55

13. Решите систему неравенств

14. Рассматриваются всевозможные параболы, ветви которых направлены вниз, касающиеся оси ОХ и прямой 1 y = x - 3 . Найдите уравнение той из парабол, для которой 2 сумма расстояний от начала координат до точек пересечения параболы с осями координат минимальна.

R | S | T

4 x + y + 8 x 0, xy + y + 1 0.

2

2


1. На первую треть пути автомобиль затратил четверть всего времени, а оставшееся расстояние он проехал со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля? 2. Рычаг с тремя грузами находится в равновесии (рис.1). Масса . 1 правого груза 5 кг, левого 1 кг. Найдите массу среднего груза, если массой остальных элементов конструкции можно пренебречь. 3. Ученик измеряет плотность тела, не подозревая, что оно изготовлено из двух материалов равных масс с плотностями 3 3 3 г см и 6 г см . Какой результат он получит? 4. В воде плавает тело массой 1 кг и объемом 3 л. Найдите выталкивающую силу и минимальную силу, которую надо приложить к телу, чтобы полностью погрузить его под воду. 5. Из материала с плотностью, вдвое большей плотности воды, изготовили полый шар объемом 8 л. Найдите объем полости внутри шара, если он плавает в воде, погрузившись ровно наполовину. 6. В термос поместили 1 кг воды при температуре +50 њС и некоторое количество льда при температуре 20 њС. Сколько могло быть льда, если в итоге в термосе установилась температура 0 њС? ) 8 7. Найдите показание амперметра в схеме на рисунке 2, если вольтметр показывает 6В. Со противления резисторов указаны в омах. Измерительные приборы . 2 можно считать идеальными. 8. Тело свободно падает с высоты 90 м. Разделите эту высоту на три части так, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось одно и то же время. 9. Тело, имея начальную скорость v0 = 1 м с , двигалось равноускоренно и, пройдя некоторое расстояние, приобрело скорость v = 7 м/с. Какова была скорость F тела на половине этого расстояния? 10. Груз массой m = 20 кг можно поднимать с помощью системы из подвижного и неподвижного m блоков (рис.3). С какой постоянной силой F надо тянуть веревку, . 3

чтобы за время подъема t = 0,5 с груз из состояния покоя достиг скорости v = 2 м/с? Массами веревки и блоков и трением в осях блоков пренебречь. 11. Шайба, брошенная вверх вдоль наклонной плоскости, скользит по ней и через некоторое время возвращается в точку бросания. При каком угле наклона наклонной плоскости шайба возвратится, имея втрое меньшую скорость, чем при бросании? Коэффициент трения скольжения между шайбой и наклонной плоскостью l ч = 0,3 . 12. Вокруг вертикально расположенного стержня вращается насаженный на него диск (рис.4). На диске находится ша- . 4 рик, прикрепленный к стержню нитью длиной l и составляющей угол со стержнем. С каким периодом должна вращаться система, чтобы шарик не отрывался от диска? 13. Деформация вертикально расположенной легкой пружины, удерживающей гирю (рис.5), составляет x = 4 см. Чтобы увеличить деформацию пружины на 50%, медленно надавливая на груз в вертикальном направлении, надо совершить работу А = 0,3 Дж. Найдите жесткость k пружины.


. 5 . 6

14. Протон, пролетая мимо первоначально покоившегося ядра неизвестного химического элемента, отклонился на угол ( cos = 4 15 ), потеряв 10% своей скорости (рис.6). Найдите массовое число химического элемента. 15. Вертикальный цилиндрический сосуд сечением 2 S = 10 см закрыт массивным поршнем. При подъеме сосуда с ускорением 2g объем газа под поршнем уменьшается в 1,5 раза. Найдите массу поршня, считая температуру газа 5 постоянной. Внешнее давление p0 = 10 Па. Трением поршня о стенки сосуда пренебречь. 16. В цилиндре под поршнем находится = 2 моля идеального газа. Определите начальную температуру газа, если при сообщении ему количества теплоты Q = 18 кДж объем увеличился в 2,5 раза. Молярная теплоемкость газа при постоянном давлении равна Cp = 21 Дж моль К . 17. В закрытом сосуде находится воздух с относительной влажностью 60% и температурой 27 њС. Какой станет относительная влажность воздуха в сосуде, если его нагреть на 73 њС? Давление насыщенных паров воды при температуре 27 њС равно 3,4 кПа.

b

g

Поздравляем с 35-летием ЗФТШ всех учащихся и преподавателей Заочной физико-математической школы при МФТИ!