Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2001/05/47.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:34 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:26:21 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: интерференционная картина

ПРАКТИКУМ

АБИТУРИЕНТА

47
рим максимум интерференционной картины m-го порядка. Он образован двумя идентичными цугами, расстояние между которыми равно m . Если это расстояние больше или равно длине цуга (в этом случае цуги не перекрываются), то интерференции нет, а имеет место простое сложение интенсивностей обоих цугов. Приравнивая разность хода и длину цуга, получим
mmax = 2 ,иm
max

S F
. 4



a

O

L

Максимально возможное число интерференционных полос будет наблюдаться на экране в тот момент, когда экран расположен в области максимального перекрытия пучков, как это и изображено на рисунке 4. Из геометрических соображений следует, что L=

>

D-a 4tg a

C>
>

D-a F 2a

C

= 1 м.

Тогда максимальное число интерференционных полос равно N
max

от нулевого максимума до максимума m-го порядка (в нашем случае m = = 6). Черным цветом нарисовано распределение интенсивности для длины волны , а красным цветом показаны положения максимумов для длины волны + . По мере увеличения m максимум для + все больше отходит от максимума для , и, наконец, при некотором m максимум интенсивности m-го порядка для длины волны + совпадает с максимумом m + 1 -го порядка для длины волны . Учитывая, что между этими максимумами расположены максимумы других длин волн (от до + ), очевидно, что при данном m интерференционная картина будет полностью размыта. То значение m, при котором интерференционная картина пропадает, можно найти из условия

=



.

>

C

Наблюдаемый максимальный интерференционный порядок в интерференционной картине позволяет оценить длину цуга: l = c = mmax . Упражнения 1. Катод вакуумного фотоэлемента облучается световым пучком с длиной волны = 0,5 мкм и мощностью W = = 1 Вт. При больших ускоряющих напряжениях между катодом и анодом фототок достигает насыщения (все электроны, выбитые с поверхности катода в единицу времени, достигают анода). При этом ток насыщения равен Iн = 4 мА. Какое количество n фотонов приходится на один фотоэлектрон? Заряд электрона -19 , Кл , постоянная Планка e = 16 10
Дж с . 2. Найдите изменение длины волны света, излучаемого неподвижным атомом водорода вследствие отдачи, которую испытывает ядро атома со стороны вылетевшего кванта света. Указание: учесть, что энергия ионизации атома водорода много меньше энергии покоя протона. 3. Источник света S расположен на расстоянии L = 1 м от тонкой слюдяной пластинки толщиной Н = 0,1 мм с показателем преломления n = 1,4 (рис.6). На таком же расстоянии от пластинки расположен небольшой экран Э, ориентированный перпендикулярно отраженным h = 6,6 10
-34

=

D-a a 2F

C

m + = m + 1 , откуда . Это означает, что, если мы хотим наблюдать интерференционные полосы вплоть до m-го порядка, степень немонохроматичности должна быть не хуже чем m . Допустимая немонохроматичность источника света в нашей задаче составляет m= = m
max

>

C>

C

= 200 .

Поскольку интерференционная картина симметрична относительно горизонтальной оси, то крайние интерференционные полосы будут иметь максимальный порядок интерференции mmax = Nmax 2 = 100 . Если источник света S квазимонохроматический, то мы будем отчетливо наблюдать на экране все интерференционные полосы. Но если источник света не монохроматический и его спектральный состав включает в себя длины волн в интервале от до + , то это приводит к ограничению количества наблюдаемых полос. Попробуем разобраться, какое влияние оказывает на интерференционную картину немонохроматичность интерферирующих пучков света. Мы знаем, что ширина интерференционных полос пропорциональна длине волны интерферирующих лучей. Следовательно, в случае света, состоящего из набора различных длин волн от до + , мы будем иметь наложение интерференционных картин с разными ширинами интерференционных полос. На рисунке 5 изображено распределение интенсивности в интерференционной картине

= 5 нм .

К вопросу о влиянии немонохроматичности излучения на интерференционную картину можно подойти с другой стороны. Идеальных гармонических колебаний, которые длятся бесконечно долго, в природе не существует. В реальных колебательных системах время рождения фотонов мало, но оно конечно. Например, время излучения фотона возбужденным атомом составляет примерно 10 -8 с. Тогда длина излучаемого цуга (участка гармонических колебаний) составляет 3 м. В радиофизике устанавливается связь между временем излучения цуга и степенью немонохроматичности такого излучения :
c
2

S L H
. 6

Э

;1 ,

I

где средняя длина волны. Второй сомножитель есть не что иное как разброс по частоте:
= c

, = -

c
2

.

лучам, на котором наблюдаются интерференционные полосы. Угол = 60њ. Найдите порядок m интерференционной полосы в центре экрана и ширину интерференционных полос. Оцените также допустимую немонохроматичность источника. Используется зеленый свет с длиной волны = 560 нм.


. 5



!

"

#

$m

Следовательно, если степень немонохроматичности света , то 2 длина цуга l = c = . Рассмот-