Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2000/05/kv0500inf_1.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:00 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:33:44 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: рер р р р р р р р р р р р р р

ИНФОРМАЦИЯ Школа 'АВАНГАРД' ШКОЛА ДЛЯ ВСЕХ
Как подготовиться в вуз, физико-математическую школу или лицей, если нет доверия к репетиторам, ограничен в средствах или живешь в небольшом городке? Конечно, поступить во Всероссийскую школу математики и физики (ВШМФ) 'АВАНГАРД'. Эта школа, учрежденная Министерством образования РФ, имеет более чем десятилетний практический опыт ЗАОЧНОГО обучения школьников: по физике с 8 по 11 класс (включая двухлетний углубленный курс); по математике с 7 по 11 класс. С прошлого года ВШМФ проводит заочное тестирование школьников по математике и физике. В школе 'АВАНГАРД', в зависимости от знаний, Вы можете выбрать программу обучения, доступную Вам. Всего программ три: 'А', 'В', 'С'. Освоил программу 'А' или 'В' открыта дорога в большинство областных вузов, а если освоена программа 'С', то можно смело идти в МИФИ, МГТУ и т.п. Плата за обучение самая доступная. Существует возможность занятий сразу по двум программам: 'А' + 'В' или 'В' + 'С'. За последние пять лет 90% наших учеников поступили в вузы! И это закономерно, так как методики и задачи разработаны лучшими преподавателями МИФИ и МФТИ. Учебный год в ВШМФ начинается 10 сентября и кончается 30 июня. Прием в школу ведется круглогодично. Достаточно прислать личное заявление на адрес школы и оплатить обучение. Стоимость обучения не зависит от сложности программы и не превышает 3 минимальных месячных зарплат за полный годичный курс обучения по данному предмету. Школа 'АВАНГАРД' совместно с Министерством образования РФ и при участии журнала 'Квант' ежегодно проводит: межобластную олимпиаду по математике и физике (заочный тур; результаты олимпиады 1999 г. см. в 'Кванте' ?4); межгосударственную конференцию одаренных школьников и очный тур олимпиады. Ниже приводятся тестовые вступительные задания по математике и физике по программе 'С'. Вам нужно: выбрать предмет, класс, программу и написать заявление о приеме в школу (в произвольной форме); решить выбранный вариант задания; выслать нам заявление и решенный вариант (с пометкой 'Квант'), а получив наш ответ, заполнить учетную карточку и прислать ее нам вместе с копией чека об оплате. Заочное тестирование в ВШМФ 'АВАНГАРД' уникальная возможность познакомиться с новыми технологиями в образовании, проверить свои знания по математике и физике, сравнить свои результаты по тестам с результатами своих ровесников. В какой бы школе Вы не учились, заочное тестирование несколько раз в год позволит Вам объективно оценить свои успехи, а приобретенные навыки помогут Вам при выполнении контрольных и самостоятельных работ и при сдаче экзаменов. Для участия в заочном тестировании пришлите заявку в произвольной форме на адрес ВШМФ, и Вам будет выслан проспект с подробной информацией о порядке проведения тестирования и каталог тестов с краткими аннотациями. Наш адрес: 115446 Москва, а/я 450, ВШМФ 'АВАНГАРД'. 2. Решите уравнение
8 x + 10 15

57

>

C

- 24

1 2

=7

x 10

-

2 11x - 5 5

>

C

.

3. Известно, что х +

1 x
2

= 3. Найдите

значение выражения x +

. 2 x 4. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке, на 54 больше данного числа. Найдите это число. 5. Постройте график функции y-x = -2 . x -1

1

9 класс 1. Натуральное пятизначное число А имеет в разряде десятков цифру 8. Если эту цифру десятков переставить в начало числа А, сохранив порядок остальных цифр, то вновь полученное пятизначное число будет больше А на 69570. Определите число А, если известно, что оно кратно 6. 2. Решите неравенство ах + 1 > 0. 3. Постройте график функции
x + y = 2.

Тестовое вступительное задание по математике
Программа 'С' 7 класс 1. Вычислите
407 - 5,49 + 8,93 - 1,51 + , 1 03 , 3 . 75 : 05 ,,

+

42 : 6 - 3 ,

4. Произведение двух целых чисел равно 216, а их наименьшее общее кратное равно 36. Найдите эти числа. 5. Смешали р%-й и 10%-й растворы соляной кислоты и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько грамм каждого раствора было взято? 10 класс 1. Решите уравнение
21 x - 4 x + 10
2

2. Докажите, что число 123456789 является составным. 3. Запишите число 1000 с помощью восьми одинаковых цифр и знаков арифметических действий. 4. Число содержит 4 сотни, b десятков и с единиц. При каких значениях b и c данное число кратно 30? 5. Три класса школьников сажали деревья. Первый класс посадил а деревьев, второй 70% того, что посадил первый, а третий класс на 5 деревьев больше второго. Сколько деревьев посадили все три класса? 8 класс 1. Упростите выражение

- x + 4x = 6 .

2

2. Определите, при каких значениях параметра a оба корня уравнения
x + 2 a - 4 x + a + 6a = 0
2

>

C

2

положительны. 3. Длины сторон треугольника равны 4, 5 и 7 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности. 4. Решите уравнение
x - 9 + x - 4 = 5.
2 2

>

x +1 x + 2 + x + 3 x + 4

C>

C>

C>

C

и вычислите его значение при х = 0,4.

5. Найдите область определения функции 1 - ax y= . 2 -2 x + 6 x - 7


58
11 класс 1. Решите неравенство

КВАНT 2000/?5

?

x x + 1 x + 2 x + 3 < 48 .

b

gb

gb

g

1

2

2. Найдите площадь наибольшего прямоугольника, который можно вписать в правильный треугольник со стороной а. 3. Решите уравнение
x - 4x + 4 = a -
2 2 x + 6x + 9 .

?
3 4

на расстояние 2 м по совершенно гладкой горизонтальной поверхности? 6. Резиновый шар надули воздухом и завязали. Как изменится объем шара и давление внутри него при повышении атмосферного давления? 9 класс1 1. Человек бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал n1 = 50 ступеней, во второй раз, двигаясь в том же направлении со скоростью втрое большей, он насчитал n2 = 75 ступеней. Сколько ступеней он насчитал бы на неподвижном эскалаторе? 2. Первую половину пути поезд шел со скоростью в n = 1,5 раза большей, чем вторую половину пути, Средняя скорость поезда на всем пути равна v cp = 43,2 км/ч. Каковы скорости поезда на первой и второй половинах пути? 3. В железном калориметре массой m = 0,1 кг находится m1 = 0,5 кг воды при температуре t1 = 15 њС. В калориметр бросают свинец и алюминий общей массой m2 = 0,15 г и температурой t2 = 100 њС. В результате температура воды поднимается до t = = 17 њС. Определите массы свинца и алюминия. Удельная теплоемкость свинца c1 = 125,7 Дж кг К , алюминия c2 = 836 Дж кг К , железа c3 = 460 Дж кг К . 4. Вычислите сопротивление проволочного куба, к противоположным вершинам которого подано напряжение. Сопротивления всех ребер одинаковы и равны R = 1 Ом.

= -21. 5 5. Сторона равностороннего треугольника равна а. На высоте этого треугольника построен новый равносторонний треугольник. На высоте нового треугольника построен еще один равносторонний треугольник и т.д. до бесконечности. Найдите сумму периметров и сумму площадей всех этих треугольников.

R | | S | | T

4. Решите систему уравнений y 2 2 sin x + 0,04c + 1,2c cos = c + 8, 5

Рис. 1.

e

j

sin x + 20 cos

y

Тестовое вступительное задание по физике
Программа 'С' 8 класс 1. На рисунке 1 изображены четыре тела одной и той же массы. На тела 2 и 4 поставлены гири, тела 3 и 4 помещены на катки. При равномерном движении какого из тел по горизонтальной поверхности сила трения наибольшая? 2. Тело А массой 40 г соединили с телом В массой 80 г и объемом 40 см3 . Оба тела вместе поместили в измери-

тельный цилиндр с водой. При полном погружении в воду тела вытеснили 140 см3 воды. Определите плотность тела А. 3. Площадь большого поршня гид2 равлического пресса 1000 см , малого 2 2 см . Какая сила действует на большой поршень, если малый испытывает действие силы 200 Н? Трение не учитывать. 4. Почему при открывании крана в трубке (рис.2), из которой откачан воздух, образуется водяной фонтан? 5. Какую работу нужно совершить, чтобы переместить груз массой 100 кг

b

g

b

b

g

g

Рис. 2

1 Задачи по физике для 10 и 11 классов можно получить по почте, прислав заявку в адрес школы 'АВАНГАРД'.

ОТВЕТЫ,
'Квант'длямладшихшкольников
Задачи (См. 'Квант' ?4)

УКАЗАНИЯ,

РЕШЕНИЯ

1. Так быть не может. Из условия задачи следует, что всех яблок (желтых, зеленых и красных) больше, чем всех яблок (первого, второго и третьего сорта). Противоречие. 2. Построим треугольник AGH такой, что AH = BG = BC, и проведем параллельно DE и параллельно GH прямые из вершин B и C; пусть они пересекаются в точке F (рис.1). Тогда DAE = = BGF = CEF = HAG, так что AEFG параллелограмм, BFC равносторонний треугольник, MFN = 60њ. Обозначим EFM = GFN = , тогда FEA = FGA = = EFN = GFM = 6 0 њ + ; EFG = EAG = = 60њ + 2 . Для суммы углов параллелограмма AEFG имеем

F 2 60o + + 60o + 2 = 360 o , = 20њ. откуда E G Следовательно, BAC= MN = EAG = 100њ. 3. Число Х целое, поA скольку сумма чисел в каждой строке таблицы C B целое число. Обозначим эту с умму ч ерез H D S. Тогда сумма всех чисел в таблице равна 1 + Рис. 1 + 2 + + 8 + Х = 3S, откуда 36 + X = 3S, следовательно, Х делится на 3. Пусть Х = 3k, где k целое, тогда S = 12 + k. Пусть а, b два числа, стоящие в одной строке с X. Имеем 3k + a + b = 12 + k, или 2k + a + b =

e

j