Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/02/60.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:07 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:16:17 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: m 16

ФИЗИКА Вариант 1
1. Уровень воды не изменится. 2. Вторая. 3. n = 3 p NA v 2 = 2,3 1025 м -3 , где М = 32 г/моль мо23 -1 лярная масса кислорода, N A = 6,02 10 моль постоянная Авогадро.

если a 1; если a Если a x
x
min

b

g

4. v =

v 0 + 2gR + 2FR m 16,3 м с .

2

5. t = T 4 + nT 2 , n = 1, 2, 3, ..., где Т = 2 m k = 0,21 с период колебаний. 6. E i = 2 Bd 2a k .

R S T

0;

6

F GH F5 GH 4 LM 1 N2
;

5 4

OP , Q I, ; 1J K arcsin b
; 3 2

I JK

, то x

min

= 0, x

max

=

6

;

то x то

min

= 0, x

max

= arcsin 2a - 2 .

b

g

2a - 2 ; - - arcsin 2a - 2 ;

g

b

m RT 0,64 м, где М = 4 г/моль молярная масса 7. h = Mg гелия.

Вариант 2
1. Видны. 2. Fтр = F cos = 100 Н, при этом брусок неподвижен. 3. = A + mv 2 h 7,6 10 са электрона. 4. l
max

. 6 13. 7 : 3. 14. Острый угол ромба равен 30њ; площадь круга равна 2 9 см . p 17 - 1 9S cos . 16. . 15. 2 32 4 + 3 sin
max

= - - arcsin 2a - 2 , x

b

g

=



gU V W

e

j

e

2

j

15

Гц, где m = 91 10 ,
m 2k .

-31

кг мас1. v 0 =

= L+v

5. v =

3 R T1 -

7. F =

FF GH GH

d

0

b-

D 2

bg T i b 2M g I g - L aI JK 2 JK
0

m 2k , l

min

= L-v

0

bg

l t2 + t1 t1t
2

d

i

ФИЗИКА
= 0,45 м с , a = 2l t1t
2 = 0,3 м с .

.
D 4
2

6. I = 8 А.
76 10 H . ,
3

2. a = g - 3. x =

F2 cos + ч F1 + F2 sin m = 12 м . ,
2

d

i

2

= 6 м с2 .

m1l m1 + m

4. Fmin = чg m2 + m1 2 . 6. Q = 8. v =
5m 2 R T1 - T2 = 90 10 Дж .

Московский энергетический институт
МАТЕМАТИКА
1. 2а при а > 0, b + a . 2 2. f x = x - 1 при х > 1, x 3 ; х = 5 корень уравнения. 2 3 3. f x = 7 x , f x = 21x при x > 0, x 2 ; + k , k Z, k 0 . x = n , n N; x = 3 2 4. f x = x , f x = 2 x при x > 0, x 2 .

5. T1 = 2T 1 + 7. 1 - 2 = 9. v
cp

F GH

kh

2

bg b bg bg

g

Q l2 - l1 2 0 S

bg

d

mRT

I. JK i.
-4

d

i

d

i

3

q Q-q M -m 2 0 RmM

b

gb

g

.

=

U lne
2

= 5 10

м с.

Если a 0 , то x 1; 2 U если 0 < если
1

2 если а =

если а >

5. (0; 2]. 6. Если |a| > 2, то - 3a - 12 x 3 a - 12 ; если |a| = 2, то х = 0; если |a| < 2, то решений нет. 7. a

j 1 , то x e1; a< 2 F a < 1, то x G 1; H 1, то неравенство F1 I 1, то x G ; 1J . Ha K I JJ K

bg

e

e

2; + ; 2

1

a решений не имеет;

I JK

j U FGH

j

2;

1 a

I JK

10. A =

0 E S d2 - d1

d

i

;

11. P3 = P1 + P2

d

d1d

= 4,43 10 Дж .

-7

i

2 2

P2 = 4,5 Вт .

;

12. U2 = E - 2U1 = 1 B , U3 = E - U1 = 5 B . 13. r = 14. L =
e
3 2 2

2 0 e E + 0 mv
2

= 5 10 Гн .

-8

м.

2

2

4 c C

22

= 035 10 ,

-6

15. h = d n .

3 8. Знаменатель прогрессии равен 4 или ; первый 2 1 грессии равен или 24 соответственно. 4 2 ;- ; 9. За 12 ч и 4 ч. 10. 20 км/ч. 11. - 3 3 5 1 3 U ; + U 1; 12. Если a -; , то x 0; 4 2 2 x min = 0, x max = . 6 5 53 U; Если a 1; , то x 0; ; arcsin 2a - 4 42 6

F GH

Новосибирский государственный университет
МАТЕМАТИКА Вариант 1

3 3+3 6 . ; 5 10

член про-

КВАНT$ 1999/?2

F GH

IF JK GH

R S T IR U JK S V TW R S T

RU SV TW
2

2 ; . 33 ; 6

U V W

1. В 2 раза. 2. (3; 1), (27; 11). 3. 7. Указание. Воспользуйтесь тем, что прямоугольные треугольники АВС, AKM и BKC подобны, а отношение радиусов вписанных в них окружностей равно отношению соответственных сторон. k k k +1 + 4. ; -1 , k Z. 2 12 2

bg

F IF GH JK GH

OP Q

b

gU V W

;

7 66 ; б) . Указание. Покажите, что прямая MN ка10 90 сается окружности, вписанной в основание АВС пирамиды. Если K точка их касания, то SK высота треугольника SMN, длина которой равна апофеме пирамиды.

5. а)

60