Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/02/64.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:07 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:16:19 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: m 2

ем: sin

6 Последовательным выражение является иррациональным числом только при q = = 1 или q = 3. Отсюда следует, что n должно иметь вид: n = =6k + 1 или n = 6k + 3. 20. 4.

b

5n - 1

g

= sin 5k +

LM b MN перебором

5q - 1

g OP = b -1g sin b5q - 1g . 6 6 PQ элементов М находим, что это
k

Вариант 2
1. 1. 2. 96; 24. 3. - cos . 4. 2. 5. 1. 6. 3. 7. (1; 1). 8. 16. 9. -2; 0 . 10. -4; 0 U 0; + . 3 n + 11. - + n ; , n Z. 12. - . 13. 6. 6 8 2 4 1 14. ; 1 . 15. -; - 2 U -2; 0 . 16. (0; 2). 17. 4. 4 18. - + 2 n , n Z. Указание. Исходное уравнение равно2 сильно системе sin 3x = 1,

g

gb g

g

FI GH JK

b

gb

Задача 2. a) d = 61 10 м; , b) p = л gx tg - tg + л gh0 + pa , где pa постоянное атмосферное давление, s = 0,091, y2 = 2 0,073 x; c) коническое понижение имеет радиус 1 км и глубину 91 м; 11 3 d) H = 11 10 м, h1 = 103 м, m = 2,9 10 кг, m* = 2,7 1010 кг. , 8 Задача 3. a) v1 = 368 10 м с 1,23 c, v2 = , 8 0,63 c; b) v = c sin 1 - cos , 189 10 м с , 2R 1 2 = v R ; c) = arctg 68,8њ, c 1 - 2 1 - 2 = 0,892; d) > f = cos 1 + 2 2 2 sin + 4 ; e) v =1 = c 1 - ; f) = 4.

b

g

-3

b

gb

g

e

d b

i gj

d

i

bg

max

Московская олимпиада студентов по физике
1. r = 8 R 3 . 4. r0 = 2. v = v0e .
2 0 , - tg 21

19.

8

9 = f 0 , так что все параболы проходят через точки и 3 16 . 0; 1 и абсциссы их вершин одинаковы: x 0 = - . 20. 2 9

bg bg

. Указание. При любых значениях а имеем f -3 =

R | S | T

b

g.
q
2

3. T =
2

15 14

15 R 2g

.

cos 2 x = 1.

2

R 2

mg 2F

bg b -3; 1g

5. F =

737

3600 4 0 L eBI r
2

.

6. A = 0 aLU

b 4d g

.

7. FЛ =

Физико-математическийколледж при 'Курчатовском институте'
МАТЕМАТИКА
1. х = 1 и 0 x 1. 2. =
1 2 arccos 4 5 -1 2 10 5 - 22 4 5 16 2

13 4 -1 3 8. T = T0 2 ; A = 4 V0T0 1 - 2 c , где постоянная Стефана Больцмана, с скорость света. 22 2 rd 9. Wmin = Q1 T1 - T2 T1 = 307 Дж. 10. = . 22 4F

e

j

b g e B j
en
2 2

1

+

1

.

d

i

, Smax =
4 5

.

3. 2n -

< 2n - 4 - arcsin 5 4
7

+ arcsin

;

2n + 1 -

b

4.

LM MN

g

5 4
7

; 3 + 1

OP PQ

16 2

< 2n + 1 - S S1
3

b

g

4

, n Z.
a sin tg . 3 3 12 cos 2
3 3

НОМЕР ПОДГОТОВИЛИ
А.А.Егоров, Л.В.Кардасевич, С.П.Коновалов, А.Ю.Котова, В.А.Тихомирова, А.И.Черноуцан

.
5

5.

=

2r R

.

6. V = -

НОМЕР ОФОРМИЛИ
А.А.Васин, В.А.Иванюк, В.М.Митурич-Хлебникова, А.В.Родионова, В.В.Полякова, П.И.Шевелев

7. x +

x

7

= a - 7a + 14 a - 7a .

ФИЗИКА
1. ч =
g + a sin + a cos - g sin
2 2

АРТ-ДИРЕКТОР
.

П.И.Шевелев
ln 6 2

a sin + g cos V1 p2 - p1 ln 2 V1 3 p1 - p2 + 2. A = - 1- 3 2 mgR mgRC ; 2) a 0 = 3. 1) v = 2, q= BL Bl m

d

i

d

iF GH

4. 1)
КВАНT$ 1999/?2

T T0

bg

mg

I JK

ХУДОЖЕСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР
= -17 1 0 Дж. ,
3

Е.В.Морозова

КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРУППА
Е.А.Митченко, Л.В.Калиничева

+ C Bl

=

C1

bg

2

.

ЗАВЕДУЮЩАЯ РЕДАКЦИЕЙ
Л.З.Симакова
Журнал 'Квант' зарегистрирован в Комитете РФ по печати. Рег. св-во ?0110473 Адрес редакции: 117296 Москва, Ленинский проспект, 64-А, 'Квант', тел. 930-56-48 Отпечатано на Ордена Трудового Красного Знамени Чеховском полиграфическом комбинате Комитета Российской Федерации по печати 142300 г.Чехов Московской области Заказ ?

C1 + C2

; 2) q10 = C1 I
n
0

L
0 2

5. 1) t < 0 ; 2) t = 3) Lmax = 2l + 2R0h .

2D

F GH

L - 2l R0

I JK

C1 + C

.
2

, где l =

2 H1 - h R0 ;

d

i

XXIX Международная олимпиада школьников пофизике
Задача 1. а) s = 11/17; b) r = 121/289; c) = 1 - cos 30њ - r ; d) k = sin 1 - r ; e) 0 6,58њ.

d

b

gi

b

gb g

64