Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/01/54.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:01 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:16:01 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: релятивистское движение

КВАНT 1999/?1

полусферы, на которую поднимаются слипшиеся тела после столкновения, равна h = 5 см. Трение не учитывать. 5. Запаянная с одного конца трубка длиной L = 110 см погружается в воду в вертикальном положении открытым концом вниз. Определите давление воздуха внутри трубки, если ее верхний конец находится на уровне поверхности воды. Атмосферное давление pa = 5 = 10 Па. Температуру воздуха в трубке считать постоянной, ускорение свободного падения принять равным g = 2 = 1 0 м с . Плотность воды = 3 3 = 10 кг м . 6. Одноатомный идеальный газ при 5 давлении p1 = 3 10 Па и температуре 3 T1 = 372 К занимает объем V1 = 2 м . Газ сжимают без теплообмена с окружающей средой, совершая над ним работу А = 35 кДж. Найдите конечную температуру газа. 7. Два одинаковых маленьких шарика массами m = 10 г, заряженные оди-6 наковыми зарядами q = 2 10 Кл, закреплены на непроводящей нити, подвешенной на штативе (рис.5). При какой длине l отрезка нити между шариками оба отрезка нити (верхний и нижний) будут испытывать одинаковые натяжения? Электрическая постоянная -12 m,q 0 = 8,85 10 Ф/м, ускорение свободного l падения принять равным 2 g = 10 м с . m,q 8. Две электроплитРис. 5 ки, рассчитанные на напряжение U = 120 В, имеют при этом напряжении мощности P = 1 кВт и P2 = = 2 кВт соответствен1 но. Во сколько раз будут отличаться мощности, выделяющиеся в этих плитках, если их поочередно подключить к некоторому источнику с внутренним сопротивлением r = 14,4 Ом? Считать, что сопротивления плиток не зависят от температуры. 9. На водной поверхности бассейна глубиной Н = 2 м плавает круглый плот радиусом r = 1,5 м. В центре плота укреплена вертикальная мачта, на вершине которой подвешен фонарь. Определите высоту мачты, если известно, что радиус тени от плота на дне бассейна равен R = 2,1 м. Показатель преломления воды n = 1,33. Фонарь считать точечным источником света. 10. Изображение предмета наблюдают на экране, расположенном на расстоянии f = 5 см от тонкой линзы, фокусное расстояние которой F =

= 3,5 см. Линзу смещают в направлении, перпендикулярном ее главной оптической оси, на = 7 мм. На какое расстояние сместится при этом изображение предмета? Химический факультет 1. Два одинаковых алюминиевых шарика уравновешены на рычажных весах (рис.6). Расстояние от оси весов до

Рис. 7

l

x

Рис. 6

точки подвеса l = 10 см. Один из шариков полностью погружают в воду. На какое расстояние х необходимо переместить точку подвеса другого шарика, чтобы равновесие сохранилось? Плотность алюминия 1 = 2,7 г см 3 , плотность воды 2 = 1 г см 3 . 2. Точка совершает гармонические колебания вдоль прямой линии. При движении между крайними положениями средняя скорость оказалась равной v = 4 м/с. Найдите максимальную скорость. 3. В узкой цилиндрической трубке, запаянной с одного конца, находится воздух, отделенной от наружного столбиком ртути. При горизонтальном положении трубки ртуть и воздух занимают по половине трубки. Если трубку осторожно повернуть открытым концом вниз, то выльется половина ртути. Найдите длину трубки. Температура постоянна. Атмосферное давление 5 p0 = 10 Па, плотность ртути = 3 3 = 13,6 10 кг м . Поверхностное натяжение не учитывать. 4. При нагревании некоторого количества идеального газа его давление изменялось прямо пропорционально объему. На сколько градусов нагрели газ, если его объем увеличился в k = 1,2 раза? Начальная температура t = 27 њС. Масса газа постоянна. 5. Два гальванических элемента соединены по схеме, изображенной на рисунке 7, и имеют следующие характеристики: ЭДС E1 = 6 В, E 2 = 1,5 В, внутреннее сопротивление r1 = 0,6 Ом. При какой величине сопротивления R ток через второй элемент не идет? 6. Проволочное кольцо радиусом r = = 0,1 м лежит на столе. Какой заряд протечет по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Со-

противление кольца R = 2 Ом. Вертикальная составляющая индукции маг-5 нитного поля Земли В = 5 10 Тл. 7. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,2 Гн и конденсатора емкостью С = 10 мкФ. Конденсатор зарядили до напряжения U0 = 2 В и замкнули цепь контура. Найдите силу тока в контуре в тот момент, когда энергия колебаний распределилась поровну между электрическим и магнитным полями. Затухание не учитывать. 8. Точечный источник света расположен на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 30 см. На каком расстоянии от линзы нужно поместить плоское зеркало для того, чтобы лучи, отраженные от зеркала, вторично пройдя через линзу, стали параллельными? 9. Дифракционная решетка представляет собой пластинку шириной l = = 1 см, на которую нанесено N = 2500 штрихов. На решетку падает монохроматический свет с длиной волны = = 500 нм. Какое наибольшее количество максимумов может дать такая решетка (при нормальном падении света на нее)? 10. Катод фотоэлемента освещается ультрафиолетовыми лучами с длиной волны = 350 нм. Для того чтобы фотоэлектроны не достигали анода, между анодом и катодом нужно приложить напряжение U > 1,55 В. Найдите работу выхода электронов из материала катода. Постоянная Планка h = -34 Дж с , заряд электрона = 6,63 10 -19 е = 16 10 Кл. , Публикацию подготовили В.Алексеев, Н.Григоренко, Е.Григорьев, И.Ломов, Г.Медведев, В.Панферов, В.Погожев, А.Разгулин, И.Сергеев, В.Серов, А.Склянкин, А.Соколихин, В.Сушко, В.Ушаков, М.Федотов, А.Часовских, С.Чесноков, Б.Щедрин

#"