Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/01/15.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:24:59 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:11:45 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: arp 220

санных в красные треугольники, равна сумме радиусов окружностей, вписанных в синие треугольники. В.Произволов

М1674. Функция f(n) определена на множестве натуральных чисел и удовлетворяет условиям

Считайте, что при повышении температуры до +101 њС давление насыщенных паров воды увеличивается от 1 атм до 1,04 атм. Р.Александров

f f n +f n =

Найдите значение f(1999).

R2 c b gh b g |2 S | T

Ф1678. К выводам источника подключают последовательно амперметр и вольтметр, который показывает при этом напряжение 6 В. Когда параллельно ему подключили еще один такой же вольтметр, они в сумме показали 10 В. Подключим параллельно еще очень много таких же вольтметров. Сколько они в сумме покажут? Во сколько раз при этом возрастут показания амперметра? А.Простов

n - 1, если n четное; n + 1, если n нечетное.
В.Кириак

= AD = BD = 3 . Докажите, что его можно разрезать а) на 8; б) на 27 подобных ему и равных между собой тетраэдров. А.Заславский

М1675*. В тетраэдре ABCD: AB = CD = 2, AC = BC =

Ф1679. В вашем распоряжении есть незаряженный

Ф1673. На гладком клине с углом при основании

находится небольшое тело. С каким вертикальным ускорением нужно двигать клин, чтобы тело оставалось на одной и той же высоте? А.Клинов

Ф1674. В системе, изображенной на рисунке 2, ускорения блоков направлены по вертикали, куски нитей также вертикальны. С какими силами приa ходится при этом действовать на блоки? Массы блоков и нитей пренебрежимо малы, нити нерастяжимы. М.Учителев Ф1675. Для съемок очередного фильма Спилберга был изготовлен макет Земли в натуральную величину и с той же массой внутри большого очень легкого пластмассового шара находится тяжелый шар из очень плотного вещества. В результате неточностей при сборке M a центр масс тяжелого шара оказался Рис.2 смещенным в плоскости экватора на расстояние d = 100 км от центра большого шара. Найдите минимальное время оборота спутника, который движется в экваториальной плоскости. З.Рафаилов Ф1676. При изучении падения тел в воздухе были получены любопытные результаты. Металлический шарик падал с установившейся скоростью 100 м/с, шарик вдвое большего диаметра из того же металла падал с установившейся скоростью 140 м/с. К маленькому шарику прикрепили длинную нить, и с таким 'хвостом' он падал с установившейся скоростью 15 м/с. Когда длину 'хвоста' увеличили в два раза, скорость установившегося падения уменьшилась до 9 м/с. Попробуйте оценить скорость падения этого шарика при очень большой длине 'хвоста'. Считайте, что 'хвост' при движении не извивается, а остается вертикальным. Р.Шариков
m

конденсатор емкостью С, заряженный до напряжения U конденсатор емкостью 100 С, катушка индуктивности и полупроводниковый диод (никаких других элементов у вас нет). До какого максимального напряжения можно было бы зарядить конденсатор малой емкости, если бы все эти элементы были идеальными? Как для этого нужно было бы действовать? Можете ли вы придумать больше одного способа? А.Зильберман переключатели (перед замыканием одного из них другой размыкают). Найдите напряжение 'среднего' конC C денсатора после большого C числа переключений. Элементы цепи считайте идеальными. Конденсаторы вначале не заряжены. А.Зильберман Рис.3

Ф1680. В схеме на рисунке 3 поочередно замыкают

Ф1681. На ферромагнитный кольцевой сердечник с
очень большой магнитной проницаемостью намотаны две совершенно одинаковые обмотки катушки индуктивносC тью L каждая. Последовательно с одной из обмоток включа~ ем конденсатор емкостью С, к получившейся последовательной цепочке подключаем параллельно вторую обмотку. Рис.4 При помощи генератора синусоидального напряжения и лампочки накаливания исследуем свойства получившейся схемы (рис.4). Как меняется накал лампочки при изменении частоты генератора? Что изменится, если поменять местами выводы одной из обмоток? З.Рафаилов

Ф1682. В половине шара радиусом R из прозрачного
стекла с коэффициентом преломления n = 2 сделано симметричное сферическое углубление так, что толщина стекла на линии центров сфер составляет R/2 (рис.5). Точечный источник света помещен в точке А (в центре внешней сферической поверхности). Где его видит наблюдатель, глаз котоРис.5

Ф1677. В жестком закрытом литровом сосуде находится 900 г воды; воздуха в сосуде нет. Температура внутри сосуда +100 њС. Содержимому сосуда сообщили 1000 Дж тепла. Оцените количество испарившейся при этом воды.
4*

#