Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://hit-conf.imec.msu.ru/2012/abstracts/Schmidt.doc Дата изменения: Sun Jun 14 09:32:01 2015 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:33:09 2016 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: дисперсия скоростей

РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ ДАЛЬНЕГО ТУРБУЛЕНТНОГО СЛЕДА ЗА БУКСИРУЕМЫМ ТЕЛОМ
В ПАССИВНО СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ СРЕДЕ

А.В. Шмидт


Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск


Для описания течения в дальнем турбулентном следе за буксируемым телом
в пассивно стратифицированной среде используется следующая модель [1]:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
где [pic] - осредненный дефект скорости, [pic] - кинетическая энергия
турбулентности, [pic] - скорость диссипации кинетической энергии
турбулентности, [pic] - осредненный дефект плотности, [pic] - дисперсия
флуктуаций плотности. В системе присутствуют эмпирические константы,
значения которых являются общепринятыми: [pic], [pic],[pic], [pic], [pic],
[pic], [pic].
С помощью теоретико-группового подхода [2] и метода B-определяющих
уравнений [3] найдено представление для решений, позволяющее свести
исходную модель к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Система
обыкновенных дифференциальных уравнений, удовлетворяющая естественным
краевым условиям, решалась численно. Был использован модифицированный метод
стрельбы и асимптотическое разложение решения в окрестности особой точки.
Получены решения, удовлетворяющие всем краевым условиям. Важно отметить,
что данные решения не являются автомодельными, но удовлетворительно
согласуются с экспериментальными данными и имеющимися расчетами по полной
модели.
Автор благодарит проф. Г.Г. Черных и проф. О.В. Капцова за
предоставленные материалы и ценные замечания. Работа выполнена при
поддержке Ведущей научной школы 6068.2010.9, Российского фонда
фундаментальных исследований (код проекта 10-01-00435-а), Сибирского
отделения РАН (интеграционный проект ?103).

ЛИТЕРАТУРА.

1. G.G. Chernykh, A.V. Fomina, N.P. Moshkin. Numerical models of turbulent
wake dynamics behind a towed body in a linearly stratified medium. Russ. J.
Numer. Anal. Math. Model., 2006, V.21, ?5, 395-424.
2. Л.В. Овсянников. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука,
1978.
3. V.K. Andreev, O.V. Kaptsov, V.V. Pukhnachov, A.A. Rodionov. Applications
of group-theoretical methods in hydrodynamics. Dordrecht: Kluwer, 1998.