Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://hit-conf.imec.msu.ru/2012/abstracts/Alabuzhev.doc Дата изменения: Sun Jun 14 09:32:04 2015 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:35:54 2016 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: мода колебаний

ВЛИНИЕ ДИНАМИКИ КОНТАКНОЙ ЛИНИИ НА КОЛЕБАНИЯ СЖАТОЙ КАПЛИ


А.А. Алабужев


Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь


Пермский государственный национальный исследовательский университет, Пермь


При высокочастотном колебательном движении контактной линии влияние
вязкости играет существенную роль только в тонких пограничных слоях вблизи
твердой поверхности, а движение контактной линии определяется в основном
быстро осциллирующим полем давления. Таким образом, можно рассматривать
невязкое поведение жидкости в ядре, учитывая вязкость лишь внутри
динамического пограничного слоя вблизи твердой подложки. Сложные процессы,
происходящие в непосредственной близости линии контакта, из рассмотрения
исключаются с помощью эффективных граничных условий, накладываемых на
динамику видимого краевого угла.
В данной работе рассматривается поведение сжатой жидкой капли,
представляющей собой фигуру вращения, зажатой между двумя плоскими стенками
[1]. Капля окружена жидкостью другой плотности. Равновесный краевой угол
между боковой поверхностью капли и твердой поверхностью отличен от прямого.
Динамика контактной линии описывается с помощью эффективного граничного
условия [2]: скорость движения контактной линии пропорциональна углу
отклонения с учетом произвольного равновесного краевого угла. Равновесный
диаметр кали велик по сравнению с толщиной слоя. На всю систему в целом
действуют вибрации, направленные вдоль слоя жидкости.
Рассмотрены собственные и вынужденные колебания сжатой капли. Выявлено,
что существуют три характерных масштаба частот собственных колебаний.
Высокие частоты не зависят от азимутального числа и для прямого
равновесного краевого угла соответствуют частотам капиллярных волн на
поверхности жидкости. Низкие частоты не зависят от волнового числа и при
больших значениях капиллярного параметра совпадают с частотами собственных
колебаний цилиндрической капли. Промежуточный характерный масштаб значений
частот соответствует основной частоте трансляционной моды собственных
колебаний.
Обнаружено, что при конечных значениях феноменологического параметра
(капиллярной постоянной [1]) условия на линии контакта сред приводят к
затуханию свободных колебаний. Диссипация на контактной линии приводит к
ограничению максимальной амплитуды колебаний в резонансе, а также к сдвигу
резонансной частоты. Отметим, что нулевое значение капиллярной постоянной
соответствует закрепленной контактной линии, а большие - свободно
скользящей контактной линии.
Работы выполнена при финансовой поддержке гранта Президента МК-
2368.2011.1.


ЛИТЕРАТУРА.

1. А.А. Алабужев, Д.В. Любимов. Влияние динамики контактной линии на
колебания сжатой капли // ПМТФ. 2012. Т.53, ? 1. С. 1-12.
2. Hocking L.M. The damping of capillary-gravity waves at a rigid boundary
// J. Fluid Mech. - 1987. - V. 179. - P. 253-266.