Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://heritage.sai.msu.ru/ucheb/Zasov/zadacha_04.htm
Дата изменения: Wed May 2 20:20:13 2007
Дата индексирования: Mon Oct 1 20:26:31 2012
Кодировка: Windows-1251

Поисковые слова: нлу
А.В.Засов. Задача 04: Модель астрономического спектрографа
Вернуться к оглавлению
Вернуться к предыдущей задаче Перейти к следующей задаче


Задача ?04
МОДЕЛЬ АСТРОНОМИЧЕСКОГО СПЕКТРОГРАФА

Введение

 

При получении спектров астрономических объектов, как правило, очень слабых, стремятся, с одной стороны, добиться как можно более высокого спектрального разрешения, а с другой - уловить как можно больше света от источника и свести к минимуму потери света в спектрографе. Доля светового потока звезды, которая проходит через спектрограф называется его эффективностью. Отношение длины к элементу спектрального разрешения называется разрешающей силой спектрографа. На практике обычно находят оптимальное соотношение между эффективностью и спектральным разрешением. Но при любом соотношении между ними требуется выполнение условия, по которому спектральное разрешение должно быть согласовано с линейным разрешением приемника излучения (фотопластинки, ЭОПа или ПЗС-матрицы).

 

 

На рисунке схематически представлены основные элементы спектрографа, работающего в фокусе телескопа: D - диаметр объектива, F - его фокусное расстояние, и - диаметр и фокусное расстояние коллиматора, и - диаметр и фокусное расстояние объектива камеры ().

Параметры коллиматора должны быть такими, чтобы пучок света, собранный телескопом, целиком проходил через коллиматор и попадал на дифракционную решетку размером . Для этого требуется выполнение следующих условий.

 

, (1);

 

, (2);

 

 

 

 

Параметры объектива камеры

 

Фокусное расстояние объектива выбирается таким образом, чтобы элемент построенного им изображения спектра, соответствующий спектральному разрешению , был не меньше линейной разрешающей способности приемника излучения :

 

, (3);

 

Диаметр объектива камеры должен быть не меньше или .

 

 

 

Ширина щели

 

Если условие (1) выполнено, то эффективность телескопа определяется только долей светового потока, проходящей через щель. При наблюдении протяженного источника количество света, проходящего в спектрограф, пропорционально ширине щели. Чем она шире, тем, с одной стороны, больше света попадает в спектрограф, с другой стороны, хуже спектральная разрешающая способность.

Рассмотрим, от каких параметров зависит спектральное разрешение спектрографа. Пусть мы исследуем монохроматическую линию в спектре, используя щель шириной b, дифракционную решетку с частотой n штрихов на миллиметр. Из оптической схемы, приведенной на рисунке, видно, что изображение щели, освещаемой монохроматическим светом, создаваемое объективом камеры, будет в раз меньше ее ширины, т. е.

 

,    (4);

 

Величине b' соответствует спектральный интервал равный

 

,