Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://heritage.sai.msu.ru/ucheb/Zasov/practic.htm
Дата изменения: Wed May 2 20:19:59 2007
Дата индексирования: Mon Oct 1 20:10:17 2012
Кодировка: Windows-1251

Поисковые слова: флуоресценция
Вернуться к оглавлению


Задача астрофизического практикума ?08.
Исследование фотоэлектронного умножителя.
В.Г. Корнилов



Физика фотоэлектронного умножителя.
  • Устройство и работа ФЭУ.
  • Особенности реальных фотоумножителей.
    Практические аспекты использования ФЭУ.
  • Статистика измерений с ФЭУ.
  • Выбор оптимального режима работы ФЭУ.
  • Метод определения нелинейности.
    Описание установки.
  • Общая характеристика и состав.
  • Блок питания.
  • Осветитель.
  • Радиометр PR200.
  • Фотометрический модуль.
  • Управляющая программа.
    Содержание и порядок выполнения задачи.
  • Общие замечания к проведению эксперимента.
  • Подготовка к выполнению измерений.
  • Задание 1. Поиск рабочей точки фотоумножителя.
  • Задание 1a. Определение характеристик АРИ.
  • Задание 2. Определение нелинейности.
  • Задание 3. Калибровка осветителя.
  • Задание 4. Определение квантового выхода ФЭУ.
  • Задание 6. Анализ результатов эксперимента.

    Фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) — один из основных приемников оптического излучения, применяемых в астрономии. Фотоэлектронный умножитель, также как и фотоэлемент, фотодиод, фотосопротивление, прибор с зарядовой связью (ПЗС) относится к фотоэлектрическим приемникам оптического излучения, в которых энергия поглощенного фотона переходит в энергию (фото)электронов. Появление фотоэлектронов меняет электрические свойства вещества (возникновение фототока, заряда, изменение проводимости и т.д.) что и регистрируется привычными техническими средствами. Другой класс приемников основан на преобразовании энергии оптического излучения в энергию кристаллической решетки вещества, т.е. к повышению температуры поглотившего излучение прибора. Такие приемники, в отличие от фотоэлектрических, как правило, неселективны, т.е. обладают возможностью регистрировать излучение в очень широком диапазоне длин волн. Основной представитель этого класса приемников — болометр (или радиометр), широко применяющийся в астрономических исследованиях в инфракрасной области спектра.

    Фотоэлектронный умножитель и его предшественник фотоэлемент работают на основе внешнего фотоэффекта, когда образовавшиеся фотоэлектроны выходят из вещества фотокатода (историческое название, связанное со способом включения устройства в электрическую цепь) в вакуум. Именно фотокатод является основным элементом преобразования оптической радиации (света) в электрический ток. Физические основы этого процесса и важные условия и подробности рассматриваются в курсе "Приемники оптического излучения и их применение". Здесь отметим, что основной характеристикой такого преобразования является красная граница фотоэффекта для данного вещества фотокатода, лежащая обычно в диапазоне от 700 нм до 1300 нм.

    Несмотря на то, что в последние 10–15 лет основным оптическим приемником в астрономии стала ПЗС матрица, обладающая более высокой квантовой эффективностью (отношением числа рожденных фотоэлектронов к числу упавших фотонов) и свойством координатной чувствительности, ФЭУ находит широкое применение в исследованиях, где главным является измерение общего потока от астрономического объекта в очень широком диапазоне блеска (динамический диапазон качественного современного ФЭУ на 2 порядка превышает динамический диапазон ПЗС матрицы) либо с высоким временным разрешением (временное разрешение ФЭУ лежит в области наносекунд, тогда как для ПЗС это в лучшем случае доли секунды) либо в ультрафиолетовом диапазоне спектра (эффективность ФЭУ для диапазона короче 350 нм обычно выше чем у ПЗС матрицы).

    Цель настоящей задачи получить представление о фотоэлектронном умножителе, его основных характеристиках, современных методах работы с ним.

    Физика фотоэлектронного умножителя.


    Устройство и работа ФЭУ.


    Зарегистрировать один вышедший из фотокатода электрон практически невозможно, (1 фотоэлектрон в секунду соответствует току 1.6·10-19 А) поэтому фотоэлементы применялись в начале века только при исследованиях очень ярких звезд. Принципиальным для техники астрономических наблюдений явилось изобретение в 40-х годах фотоумножителя (Photomultiplier tube, PMT) — прибора обладающего возможностью усиления фототока катода, или другими словами — умножающими количество электронов в миллионы раз.

    Устройство и функционирование ФЭУ мы рассмотрим на примере ФЭУ-79, наиболее широко применявшегося в отечественных астрономических наблюдениях с 60-х годов фотоэлектронного умножителя. Это умножитель с мультищелочным (сурьмяно-калиево-натриево-цезиевым) полупрозрачным фотокатодом, нанесенным (изнутри) на верхний торец стеклянной колбы где в вакууме смонтированы и остальные электроды фотоумножителя. Этот фотоумножитель схематично изображен на Рис. 1. Выводы от всех электродов ФЭУ осуществлены через основание колбы, заделанной в пластмассовый цоколь. Для простоты на Рис. 1 выводы нарисованы через боковую стенку колбы.

    Умножение числа фотоэлектронов (или, иначе, усиление фототока) происходит на динодной системе, содержащей в этом ФЭУ 11 динодов. В других ФЭУ количество динодов бывает от 9 до 13. Работа динода основана на эффекте вторичной электронной эмиссии — явления, когда первичный электрон, попадая на динод, выбивает несколько электронов (называемых вторичными). Сколько в среднем появляется вторичных электронов, зависит и от энергии первичного электрона и от материала динода. Эта величина называется коэффициентом вторичной эмиссии d  и обычно для современных ФЭУ лежит в пределах от 3 до 10.

    Чтобы вылетевший из фотокатода фотоэлектрон пришел на 1-ый динод, имея достаточную энергию, потенциал динода должен быть на несколько десятков или сотен вольт более положительным. Аналогично, чтобы появившиеся с 1-ого динода примерно d  вторичных электронов достигли следующего 2-ого динода, обладая достаточной энергией, потенциал 2-ого динода также должен превышать потенциал 1-ого на 100–200 В. Очень важно при этом, чтобы все вторичные электроны попали именно на динод, а не на стойки электродов и стекло колбы. Реальные конструкции динодных систем весьма разнообразны, каждый тип имеет свои особенности.

    В результате, со 2-ого динода выходит электронное облако из примерно d 2 электронов. Процесс умножения происходит лавинообразно и с последнего динода на специальный электрод коллектор (также называемый анодом) приходит уже G = d m (m — число динодов) электронов, принося заряд порядка 10-13 Кулон за время порядка 20 нс. Такая величина уже вполне может быть зарегистрирована средствами современной электроники. Протяженность лавины во времени t P определяется различными траекториями движения и скоростями отдельных электронов. Величина G  называется коэффициентом усиления (или умножения) ФЭУ.

    Еще один электрод в ФЭУ-79 расположен между фотокатодом и первым динодом и называется фокусирующей диафрагмой. Работает он как электростатическая линза и служит для того, чтобы фотоэлектроны из периферийных частей фотокатода не смогли попасть в динодную систему для умножения.

    Для того чтобы на каждый электрод ФЭУ подать соответствующий потенциал, обеспечивающий оптимальную работу прибора, используется делитель напряжения, также изображенный на Рис. 1. Простейший вариант состоит из нескольких одинаковых сопротивлений, включенных последовательно друг с другом. Общее сопротивление делителя обычно составляет 2 – 10 МОм. На один конец делителя, соединенный с фотокатодом, подается питающее напряжение U обычно около –2000 В, а другой конец заземлен, т.е. находится при нулевом потенциале. В таком делителе междинодное напряжение равно U/13, т.е. примерно 150 В. Диафрагма и диноды последовательно подключаются к точкам соединения резисторов. Анод соединяется с землей через нагрузочное сопротивление RL. Существенным является то, что параллельно с этим сопротивлением обязательно включена некая емкость C — это либо реальный конденсатор, либо просто паразитная емкость, образованная элементами реальной конструкции и входной емкостью дальнейшей электронной схемы. Эти три элемента образуют выходную (анодную) цепь ФЭУ, сигнал с которой и подается на вход электронной схемы (усилителя) для дальнейшего усиления и регистрации.

    Итак, подведем итог. Если на фотокатод ФЭУ попадает nph фотонов в секунду (поток фотонов), каждый из которых с вероятностью h вызывает появление фотоэлектрона, то поток фотоэлектронов (число фотоэлектронов в секунду) ne = hnph. Вероятность h называется квантовым выходом фотокатода и для конкретного материала фотокатода зависит в первую очередь от длины волны кванта света. Каждый фотоэлектрон вызывает лавину электронов, содержащую в момент прихода на анод ФЭУ в среднем G электронов, с общим зарядом qG (q — заряд электрона). Следовательно, 1) число лавин электронов или, иначе, импульсов ФЭУ в единицу времени n пропорционально потоку фотонов nph, 2) полный заряд, приходящий на анод в секунду, (или анодный фототок) составляющий qGhnph , также пропорционален nph.

    Эти два обстоятельства и определяют два основных метода регистрации сигнала ФЭУ. Исторически первый называется методом измерения постоянного тока и заключается в измерении среднего значения протекающего через нагрузку RL тока. Поскольку время усреднения (от долей до десятков секунд) определяется постоянной времени te = RLC, в этом случае значение сопротивления RL должно быть велико (десятки и сотни МОм).

    Второй способ может быть реализован при малых значениях постоянной времени te выходной цепи. В этом случае сигнал на сопротивлении RL представляет собой последовательность отрицательных импульсов напряжения длительностью t со средней амплитудой

    (1)

    Длительность импульса t » tP если te < tP и t » te в противоположном случае. Каждый такой импульс может быть отдельно обнаружен и подсчитано их общее число за единицу времени. Этот способ регистрации называется методом счета фотонов (или импульсов). Важной особенностью этого метода является неизбежное наличие критерия обнаружения импульса. Обычно, это так называемая дискриминация, т.е. сравнение электрического сигнала с неким пороговым уровнем T, превышение которого интерпретируется как наличие пригодного для дальнейшей регистрации импульса.

    Особенности реальных фотоумножителей.


    Существует ряд эффектов, искажающих прямо пропорциональную зависимость между световым потоком, падающим на фотокатод, и фототоком или числом зарегистрированных анодных импульсов тока. Прежде всего, это темновой ток или темновой сигнал nD — сигнал, который обнаруживается на выходе ФЭУ, даже если прибор находится в полной темноте. Источников для возникновения такого сигнала несколько.

    При комнатной температуре наиболее существенным является термоэмиссия электронов с фотокатода и динодов. Термоэмиссия обусловлена тем, что распределение электронов по энергиям при не-нулевой температуре не ограничено со стороны высоких энергий и, с учетом большого числа электронов в объеме фотокатода, всегда есть электроны, способные эмиттировать из фотокатода. Такой электрон не отличим от фотоэлектрона и также приводит к образованию лавины и появлению выходного сигнала.

    Величина термоэмиссии зависит от свойств материала фотокатода (эффективные в красной области спектра фотокатоды как правило имеют и большую термоэмиссию), тонкостей технологии (наличие примесей) размеров фотокатода (пропорционально площади) и температуры (охлаждение на 20°C понижает термоэмиссию на порядок). Для реальных ФЭУ она может быть от единиц до многих десятков тысяч импульсов в секунду при обычной температуре. Среди ФЭУ-79 также попадаются экземпляры как с очень низким, так и очень высоким значением темнового тока.

    Термоэмиссия с динодов имеет меньшее значение, поскольку число степеней умножения для таких электронов, по крайней мере, на 1 меньше, и выходные импульсы в среднем в d и более раз слабее. В методе счета фотонов существенная часть таких импульсов может быть исключена из дальнейшей регистрации. Другими источниками темнового сигнала (тока) являются: распад радиоактивных атомов в стекле колбы, космические лучи, автоэмиссия под действием электрического поля и т.д.

    Понятно, что теперь при измерении светового потока мы должны учесть присутствие темнового сигнала, и световому потоку на фотокатоде ФЭУ будет соответствовать не полное число n, а разность n-nd. Заметим, что флюктуации nd неизбежно будут входить в эту разность. Поэтому именно флюктуации темнового сигнала называются собственным шумом ФЭУ, который ограничивает возможность измерения слабых световых потоков. Это же относится и к другим приемникам излучения.

    Другим важным эффектом, искажающим уже линейную зависимость между потоком излучения и выходным сигналом ФЭУ, является нелинейность. Нелинейность присуща как методу измерения тока, так и методу счета фотонов, хотя ее причины различны. Для первого метода основным является эффект пространственного заряда, искажающего электрическое поле между динодами. При большой освещенности количество электронов, находящихся одновременно, между последними динодами так велико, что их электрическое поле препятствует нормальному ускорению последующих электронов. Следовательно, коэффициент умножения прибора G уменьшается.

    В случае счета импульсов нелинейность вызывается тем, что продолжительность импульса t конечна (в лучшем случае , для ФЭУ-79 это 20...30~нс), а световой поток и поток выходных импульсов носит стохастический характер. При больших световых потоках и, следовательно, большом значении n, средний промежуток по времени между импульсами 1/n сравним с t и вероятность того, что временное расстояние между последовательными импульсами окажется меньше их длительности, возрастает. Это приводит к слиянию двух соседних выходных импульсов ФЭУ в один и к уменьшению общего числа сосчитанных импульсов.

    Режим питания ФЭУ, счетные характеристики.


    Поскольку коэффициент вторичной эмиссии зависит от энергии первичного электрона, т.е. от междинодного напряжения, полное усиление G также зависит от приложенного к ФЭУ напряжения питания. Эта зависимость очень велика и представляется выражением G(U)~Upm, где pm обычно около 5...10. Это обстоятельство накладывает строгие требования к стабильности высоковольтного источника питания, особенно в методе измерения тока.

    При работе в режиме счета фотонов изменение амплитуд импульсов от питающего напряжения приводит к зависимости числа зарегистрированных импульсов n от U, поскольку изменяется соотношение между порогом дискриминации и средней амплитудой импульсов. Эта зависимость имеет достаточно сложную форму. Пример таких зависимостей n = n(U), называемых счетными характеристиками ФЭУ, приведен на Рис. 2. Чтобы объяснить главные особенности счетной характеристики нужно вернуться к процессу умножения электронов динодной системой.

    Вторичная эмиссия по своей природе процесс вероятностный, причем распределение вероятности получить k вторичных электрона близко к распределению Пуассона с параметром d. Поскольку d не велико (~4), то ширина распределения относительно велика. Достаточно вероятны события с числом вторичных электронов, скажем, 1 и 10. Определяющим для общего умножения является первый динод, на последние диноды приходит сразу много электронов и флюктуации величины умножения на них относительно малы. В результате, амплитуды выходных импульсов также флюктуируют в несколько раз, даже если все они порождены фото- или термоэлектроном с фотокатода.

    Если учесть, что на выходе ФЭУ присутствуют также импульсы другого происхождения, то распределение выходных импульсов по амплитудам (АРИ — амплитудное распределение импульсов) еще более усложняется. К тому же эти распределения различны для разных экземпляров ФЭУ по технологическим причинам. В методе счета фотонов анализ АРИ важен для обоснованного выбора порога дискриминации, ведь необходимо зарегистрировать как можно больше "световых" импульсов и отсечь как можно больше "шумовых" импульсов чтобы повысить итоговое отношение сигнал/шум.

    Упрощенные АРИ для темнового сигнала (пунктирная линия) и в случае значительного светового сигнала (сплошная) показаны на Рис. 3. Для ФЭУ, оптимального для использования метода счета фотонов, характерен так называемый одноэлектронный пик. Между этим пиком и левой экспоненциальной ветвью (динодные и другие импульсы, шумы электроники) находится долина — место для правильной установки порога дискриминации (Td или TL). К сожалению, таких ФЭУ в обычной партии немного. Чаще встречаются экземпляры с АРИ с замытым или вообще без одноэлектронного пика (штриховая линия на Рис. 3.. Такие умножители мало пригодны для высококачественных измерений светового потока. Кроме амплитуды импульса, соответствующей одноэлектронному пику, бывает полезна другая характерная величина — медианное значение амплитудного распределения. Она лучше определяется из экспериментальных данных и характеризует АРИ даже в отсутствие одноэлектронного пика.

    Если увеличить напряжение питания U, то в первом приближении АРИ пропорционально растянется по оси амплитуд в соответствии с зависимостью G(U). Однако, если учесть, что амплитуда динодных импульсов от напряжения зависит слабее, а для шумов электроники вообще нет явной зависимости, то экспоненциальная ветвь должна растянуться меньше. Относительная ширина одноэлектронного пика также слегка уменьшится. Как результат, долина может стать глубже.

    Теперь ясно, что участок I счетной кривой на Рис. 2 при фиксированном пороге соответствует ситуации, когда средняя амплитуда импульсов еще меньше или порядка порога дискриминации. Когда же она возрастает настолько, что почти все катодные импульсы регистрируются, крутизна счетной характеристики значительно уменьшается (участок II). На счетных кривых для темнового сигнала (пунктирная линия) и с незначительной подсветкой заметен участок III — начало счета динодных импульсов. На счетных характеристиках в случае сильной засветки (сплошная линия) ФЭУ этот участок практически не виден. Штриховой линией обозначена счетная характеристика для ФЭУ без одноэлектронного пика в АРИ.

    Наконец, обсудим причины резкого роста характеристики на участке IV. Было бы заманчиво увеличить напряжение питания так, чтобы амплитуда импульсов ФЭУ стала настолько большой, чтобы отпала необходимость в их дальнейшем усилении средствами электроники. Однако, при достижении некоторого предельного коэффициента усиления резко возрастает роль ионной и оптической обратной связи. Ионная обратная связь возникает из-за того, что под влиянием электронов лавины происходит ионизация некоторых атомов остаточного газа и положительный ион, также разгоняясь в электрическом поле, может достичь фотокатода. В этом случае он способен породить сразу несколько вторичных электронов и в умножителе возникнет новая лавина. Оптическая обратная связь возникает в случае попадания на фотокатод фотонов, возникающих при люминесценции анода или последнего динода под влиянием электронных ударов.

    В любом случае это проявляется как появление на выходе ФЭУ дополнительных импульсов (после-импульсов), задержанных на некоторое время относительно обычных. Конструкции фотоумножителей разрабатываются так, чтобы уменьшить эти обратные связи, и доля их при нормальном напряжении питания невелика (меньше нескольких процентов). Однако с повышением плотности электронов в лавине и увеличением их энергии вероятность этих эффектов начинает быстро расти, и при некотором напряжении питания процесс роста становится неуправляемым — возникает само-поддерживающийся разряд. В такой ситуации возможно необратимое разрушение анода и последних динодов. При увеличении питающего напряжения возрастает значение и авто-эмиссии, приводящей к возникновению классического электрического разряда.

    Практические аспекты использования ФЭУ.


    Статистика измерений с ФЭУ.


    Как уже упоминалось, собственный шум ФЭУ определяется флюктуациями его темнового сигнала nD. Полезный сигнал nS, т.е. тот сигнал, который несет информацию о световом источнике, всегда определяется как n = n-nD. Величины n и nD статистически независимы, поэтому полный шум, присущий величине nD, равен , где и — дисперсии величин n и nD. Для характеристики возможности успешного измерения полезного сигнала в той или иной ситуации служит отношение "сигнал к шуму":





    Это широко используемая величина, однако более наглядным является обратное отношение, просто равное относительной точности измерения полезного сигнала:





    Заметим, что в общем случае вместо темнового сигнала используется понятие фоновый сигнал, включающий все имеющиеся сигналы за исключением полезного. Например, при измерении блеска звезды фоновым сигналом будет сумма темнового сигнала и светового сигнала от некоторого участка неба.

    Если измеряется световой поток от постоянного источника и условия измерений не меняются, то сигналы n и nD стационарны. При правильной работе ФЭУ и регистрирующей электроники эти сигналы практически всегда близки к пуассоновскому процессу — распределение отдельных отсчетов описывается распределением Пуассона, а их дисперсии равны средним значениям: .

    Это обстоятельство можно использовать для оценки потенциальной возможности или планировании измерений. Однако при оценке реальной апостериорной точности измерений лучше использовать определяемые в процессе измерений оценки дисперсий. Сравнение этих оценок с ожидаемыми для пуассоновского процесса позволяет контролировать правильность измерений. Но следует иметь в виду следующие обстоятельства: 1) световой поток может быть и не пуассоновским (например: излучение лазера, атмосферное мерцание звезд и т.д.); 2) наличие после-импульсов различной природы увеличивает дисперсию в 1+x раз (где x — вероятность появления после-импульса) для светового и для темнового сигналов; 3) компоненты темнового сигнала, за исключением термоэмиссии, не являются пуассоновскими, поэтому при охлаждении ФЭУ статистика темнового сигнала может значительно измениться; 4) при больших световых потоках эффект нелинейности меняет не только среднее значение, но и величину дисперсии (этот факт используется далее для определения величины нелинейности).

    Предыдущие формулы для оценки точности определения полезного сигнала зависимость от времени накопления t содержат неявно. Чтобы выделить эту зависимость, следует вспомнить, что дисперсия суммы t независимых одинаково распределенных величин в t раз больше дисперсии одной случайной величины. Это общее свойство стационарных процессов, при этом процесс может не быть пуассоновским. Поэтому отношение SN растет пропорционально t1/2, а относительная ошибка уменьшается как t-1/2. В нестационарной ситуации (например, при значительных изменениях светового потока) увеличение времени накопления может привести к обратному эффекту.

    Выбор оптимального режима работы ФЭУ.


    В методе счета импульсов режим работы (рабочая точка) определяется двумя параметрами: напряжением питания U и значением порога дискриминации T. Выбором этих параметров достигается две цели: 1) обеспечить наилучшую статистическую точность измерений и 2) обеспечить максимальную стабильность, т.е. устойчивость по отношению к изменению параметров аппаратуры. Совместное решение иногда достижимо только для какого-то определенного светового потока, что в астрономической практике является слишком жестким ограничением. Поэтому обычно рабочая точка выбирается отдельно для очень слабых объектов (nS сопоставимо с nD) и первой цели и отдельно для ярких объектов (nS»nD) и второй цели. Для некоторых, но не для всех, ФЭУ эти две рабочих точки практически совпадают.

    Для решения первой задачи требуется получить (или как говорят, снять) семейство счетных характеристик в широком диапазоне напряжений U при нескольких значениях порога дискриминации T. Характеристики нужно снять для темнового сигнала и для случая слабой подсветки. Затем, используя формулу 2, вычисляется семейство зависимостей e. Минимальное значение этой зависимости и будет определять рабочую точку (Tw, Uw) для этого случая.

    Для ярких объектов необходимо установить световой поток таким, чтобы световой сигнал был на 2 – 3 порядка больше темнового. В этом случае влиянием темнового сигнала можно пренебречь и получать только семейство световых счетных характеристик. Условие максимальной стабильности по U и T можно сформулировать как поиск такой точки (Tw, Uw), где минимальны относительные изменения сигнала n при изменении питающего напряжения или порога дискриминации. Если учесть, что dn/n = d(lnn), то ищется минимум d(lnn)/dU и d(lnn)/dT. Хотя переменные T и U сильно связаны друг с другом, однако по ряду причин их нужно рассматривать независимыми (см. раздел 1.3). В практике, область изменения этих параметров ограничена возможностями аппаратуры, и реальный минимум может оказаться за этими пределами.

    Понятно, что можно анализировать не счетные характристики для разных значений порога, а зависимости n(T), полученные при разных напряжениях U — интегральные распределения амплитуд импульсов. Амплитудное распределение (АРИ) может быть получено дифференцированием этой функции по порогу. Однако, эта операция для данных измерений (данных с ошибками) некорректна. Улучшить ситуацию можно путем предварительного сглаживания интегрального распределения.