Новая астрономия на службе новой хронологии

М. Л. Городецкий, Ю. Д. Красильников

Взгляд посетителей исторических отделов  книжных магазинов в последнее время все чаще утыкается в толстые тома, историю отрицающие, написанные академиком А. Т. Фоменко с соавторами.

Для обоснования своих тенденциозных построений авторы «новой хронологии» (в дальнейшем НХ) неоднократно пытались привлечь астрономические аргументы. Многими критиками была неоднократно показана их несостоятельность ¹. Мы же хотим здесь не столько указать на конкретные ошибки в какой-то отдельно взятой работе, сколько попытаться дать общий обзор астрономических аргументов Фоменко и его соавторов и по мере возможности установить причины возникновения этих ошибок, проникнуть в расчетную астрономическую «кухню». Это, как нам кажется, позволит оценить научный уровень их трудов в столь, казалось бы, близкой к математике науке, как астрономия, а также понять, почему специалисты — за редкими исключениями — не желают вести серьезные дискуссии с «новыми хронологами».

(Хотя большинство работ по «новой хронологии» выполнены А. Т. Фоменко совместно с соавторами, ниже мы будем краткости ради упоминать лишь Фоменко — как непременного члена авторского коллектива, к тому же пользующегося наибольшей известностью.)

Наиболее основательной атаке подвергся античный трактат Клавдия Птолемея «Альмагест». При этом главный удар был направлен на его звездный каталог. Подробный разбор всех ошибок датировки, заключающихся не столько в методе (который при его корректном применении однозначно указывает на античную дату), сколько в грубой манипуляции исходными данными, был ранее проведен одним из авторов. Закрепить свою средневековую датировку группа академика Фоменко попыталась, передатировав описанные в «Альмагесте» наблюдения покрытий звезд планетами и лунные затмения. Эти результаты были впоследствие воспроизведены в книге ². Первым на огромное число астрономических и расчетных ошибок в этом анализе указал историк А. Л. Пономарев. Независимые расчеты специалистов подтвердили как факт невероятных ошибок в расчетах Фоменко, так и правильность и единственность традиционных дат. Кроме того, выяснилось, что обнаруженные Фоменко «перекосы» в хронологии «Альмагеста» являются простым следствием опечаток американского издания. Хотя в последних публикациях, отвечая на обвинения, Фоменко и утверждает, что этот результат (а следовательно и его опровержение) ими уже не рассматривается как веский аргумент, но как справедливо заметил А. Л. Пономарев: «нельзя в качестве доказательства позднего происхождения „Альмагеста” приводить свой отказ считать это доказательство веским».

О чем идет речь? В «Альмагесте» описаны среди других 124 точно датированных астрономических наблюдений 4 соединения планет со звездами. Вот первое из них: «Из древних наблюдений мы взяли то, которое Тимохарис записывает так: в 13 году Филадельфа [283–246 г. до н.э.], в египетском месяце Месоре [12-й месяц египетского года, состоящего из 12 месяцев по 30 дней + 5 дополнительных дней], в ночь с 17-го на 18-е число, в 12-м ночном часу [ночь и день в древности делили на 12 часов, т.е. указано время перед рассветом] планета Венера наблюдалась точно покрывающей звезду, противоположную Жнецу. У нас эта звезда будет той, которая стоит за звездой в конце южного крыла Девы [h Девы]. В первом году Антонина она была на 8¼ градуса Девы. Поскольку год наблюдения был 476 [в имевшемся у Фоменко издании была опечатка — 406] после Набонассара [1-е число 1-го месяца Набонассара соответствует 26.02.−746], а эпоха Набонассара соответствует 884 году до начала царствования Антонина, так что в промежуточные 408 лет [опечатку легко можно было выявить вычитанием 884−408=476]…» (Далее идут расчеты Птолемея, позволившие ему уточнить модель движения Венеры.)

Птолемей, как ясно из только что приведенной цитаты, датирует наблюдения по египетскому календарю. Вследствие крайне простой структуры этого календаря его даты однозначно и достаточно легко переводятся в наше летоисчисление. Согласно расчетам, в трех случаях из четырех в указанные Птолемеем даты действительно происходили тесные сближения названных Птолемеем планет и звезд, а в случае Марса сближение состоялось на сутки ранее данной Птолемеем даты. (Наиболее вероятное объяснение этому состоит в том, что Птолемей ошибся на сутки, пересчитывая дату исходного наблюдения, данную по эре Дионисия, в египетский календарь.) Так, расчет показывает, что 12 октября 272 г. до н.э. Венера действительно находилась в 13 угловых минутах от указанной звезды. Хотя это и нельзя назвать покрытием, но для целей Птолемея покрытие и не требовалось. К тому же здесь сказалась неточность русского перевода. У Птолемея речь идет о точном соединении (то есть равенстве долгот) — именно такой перевод дан в немецком и английском изданиях.

Игнорируя все данные Птолемея, кроме самого факта покрытия, Фоменко предлагает свои две четверки «решений». Проверка показывает, что расстояния между звездами и планетами в указанные даты составляют градусы — почти пальцем в небо, и ничего общего не имеют с числами, сообщаемыми Фоменко. Достаточно указать на такой казус, как Солнце между звездой и Сатурном во время «покрытия» во втором «решении». Для Венеры «решения» точнее (хотя расстояния в 50 раз больше объявленных), но абсолютно бессмысленны — в первом случае в 2-х, а во втором в 3-х градусах от Венеры находилось Солнце. Ни о каких наблюдениях не только слабой звезды, но и Венеры в эти даты речи быть не может. Никакие северные широты (неуклюжая попытка Фоменко выкрутиться из неловкого положения в последовавшей дискуссии с Пономаревым) и рисованные от руки карты спасти датировку не могут. Для наблюдения покрытия требуется расстояние от Солнца не меньшее 15 градусов. Такие ошибки кажутся совершенно невероятными. Весь расчет довольно прост и описан во многих учебниках и справочниках по астрономии ³. Расчет только по средним элементам орбит (Фоменко утверждает, что расчет производился именно таким образом, с использованием данных из справочника Дубошина ⁴), без учета взаимного гравитационного влияния планет, обеспечивает максимальную погрешность в единицы угловых минут для Венеры и Марса, около 20' для Юпитера и 1 градуса для Сатурна. Такой способ расчета образца 17 века (как мы увидим дальше, фактически расчет был еще примитивнее) в компьютерную эпоху выглядит весьма странно — совсем несложный учет возмущений обеспечивает точность в единицы угловых секунд ⁵ на несколько тысячелетий. Рассуждения же о новейших достижениях астрономии и расхождениях до недавнего времени разных теорий являются попыткой ввести читателя в заблуждение. Те аналитические поправки, которые приводятся в книгах, в частности Дубошина и Мееса, восходят к работам начала века Ньюкома и Гелло, а расхождения разных современных компьютерных моделей меньше угловых секунд.

Поиск причин ошибок в чужих расчетах — обычно дело неблагодатное. Но в данном случае на возможную причину нам указал М. Поляков, который помог в свое время Фоменко идентифицировать опечатку в издании «Альмагеста». Хотя объяснение и показалось нам сначала невероятным, оно подтверждается расчетом.

Чтобы найти положение планеты на небе в нужный момент времени, сначала требуется найти ее место на эллиптической орбите. Для этого сначала находят так называемое среднюю долготу. Это некоторая вспомогательная величина, показывающая, какую долготу в орбите имела бы планета, если бы она двигалась с постоянной угловой скоростью по окружности в плоскости эклиптики. Для нахождения этой величины необходимо знать лишь начальное значение долготы на определенную эпоху, время, отделяющее дату от этой эпохи, и период обращения (на самом деле во все формулы входят еще и малые «вековые» поправки, обусловленные медленным изменением параметров орбиты, но сейчас это для нас не принципиально). Однако еще в древнем Вавилоне знали, что Луна движется по орбите неравномерно; Гиппарх обнаружил, что неравномерно движется и Солнце. Неравномерно и движение планет в модели Птолемея, осложненое тем, что они вращаются в его модели вокруг Земли. Для описания этой неравномерности, которую он называл первым неравенством, Птолемею понадобилось вводить эксцентры, эпициклы и деференты. Кеплер посвятил жизнь нахождению правильного вида планетных орбит (I-й закон) и объяснению этой неравномерности ⁶ (II-й закон). Чтобы найти истинную долготу, надо решить уравнение Кеплера. Сначала, вычтя из средней долготы L долготу перигелия w, находим так называемую среднюю аномалию M (угловое расстояние от перигелия в предположении равномерности движения).

Решая уравнение Кеплера:

где e — эксцентриситет орбиты, находим эксцентрическую аномалию E — это можно легко и быстро сделать методом итераций, подставляя старое значение в правую часть уравнения, и выбрав за начальное приближение значение M. Эксцентрическая аномалия — это угол, отнесенный к центру эллипса, тогда как Солнце, согласно I-му закону Кеплера, находится в его фокусе. Поэтому истинная аномалия v находится из равенства:

Наконец, для того чтобы найти гелиоцентрическую долготу l, надо учесть наклон орбиты планеты i к эклиптике (спроецировать положение планеты на плоскость эклиптики):

( W — долгота восходящего узла — еще один табличный средний элемент орбиты). Остается найти гелиоцентрическую широту, расстояние до солнца, проделать то же самое для Земли и перейти в геоцентрические координаты. Но в «новой астрономии» (НА) все эти сложности не нужны! Второй закон Кеплера в ней отменяется, и истинная долгота считается равной средней!

В следующей таблице приведены результаты соответствующих расчетов. В двух первых колонках даны даты и время двух «решений» Фоменко (А и B) и классические даты (C), третьей — описание события, в четвертой расстояние между звездой и планетой, в скобках приведены данные приближенного расчета только по средним элементам (т.е. то, что получилось бы у Фоменко при правильном расчете). Для классических дат мы также в скобках указали поправку в минутах из-за замедления вращения Земли, которую также надо учитывать при корректном расчете. Видно отличное согласие расчета по НХ и НА. Различие наблюдается лишь для Марса — вероятно, здесь Фоменко была допущена какая-то ошибка второго порядка в исходных данных. Примечательно отличие в строке B4. Легко понять, что это число не может сильно отличаться от числа в строке A4. Нам кажется, что авторы НХ попытались таким неизящным способом избавиться от неожиданно выплывшего древнего «решения», их не устраивавшего. Легко видеть, что классические даты Птолемея находятся в хорошем согласии с современными расчетами, и были бы подтверждены Фоменко даже в рамках его допотопных методов расчета.

После критических выступлений Пономарева для исправления нелепых результатов и, видимо, отчаявшись разобраться в астрономических «премудростях», Фоменко прибег к программе, написанной профессиональным астрономом А. Волынкиным — TurboSky 2.0. Это приятная и компактная ДОС-программа для демонстрации звездного неба — но для расчетов она малопригодна (координаты объектов можно определить лишь приближенно по координатам указателя мыши на экране). Для того, чтобы найти «исправленное» решение, Фоменко, двигаясь по шагам от старого средневекового, нашел, наконец, визуально реальные моменты соединений. При этом, правда, соединения Юпитера и Сатурна со слабыми звездами средневековому Птолемею пришлось бы тщетно пытаться наблюдать в легких сумерках, низко над горизонтом. (Опять незадача!) Мы проверили, бегая мышью по небу, в программе TurboSky сообщаемые Фоменко расстояния и выяснили, в частности, что вместо сообщаемого ими расстояния при соединении Юпитера утром 25 июля 994 года в 15', программа показывает 25', а для Сатурна 36' минут вместо 30'. (Интересно, есть ли хоть один честный результат в НХ?)

Другое данное Фоменко «доказательство» средневековой даты написания «Альмагеста» — передатировка описанных в нем лунных затмений. Птолемей использовал лунные затмения как основной вид наблюдений при разработке теории движения Луны. В «Альмагесте» приведены подробные описания 19 лунных затмений. Большинство этих описаний взято Птолемеем из трудов своих предшественников (самое раннее затмение произошло 19 марта 721 г. до н.э.), и лишь 4 затмения из 19 он наблюдал лично. Для каждого затмения сообщается точная дата по египетскому календарю и время суток. В 18 случаях указана фаза затмения, для большинства неполных затмений сказано о том, какая часть лунного диска — северная или южная — была закрыта тенью. (Термин «фаза» в случае лунного затмения — это часть диаметра Луны, покрытая земной тенью. В настоящее время величина фазы выражается, как правило, десятичной дробью, прежде же она чаще всего указывалась в двенадцатых долях диаметра — «баллах» или «дюймах».)

Заметим, что все детали описанных у Птолемея затмений очень хорошо подтверждаются расчетами: затмения происходили точно в указанные им даты, расхождение между указанным Птолемеем временем затмения и данными расчетов не превышает часа, птолемеевские фазы затмений также достаточно близки к расчетным, и все случаи указания положения тени на лунном диске также соответствуют расчетам.

Согласно Фоменко, эти затмения произошли не с 721 г. до н.э. по 136 г. н.э., а с 491 по 1350 гг. н.э. При этой «передатировке» декларативно игнорируется вся содержащаяся в описаниях «Альмагеста» информация, кроме примерной — с точностью до года-двух — даты и значения фазы, которое почему-то считается точным до балла (т.е. 1/12 диаметра Луны). Способ и результат передатировки описаны у Фоменко следующим образом:

Поставим задачу астрономической независимой датировки лунных затмений «Альмагеста». Требуется на основе современной теории [курсив наш] найти в прошлом такой набор из 18 лунных затмений, который обладал бы следующими свойствами: […]

Мы использовали в наших компьютерных вычислениях современную теорию движения планет [курсив наш] (см. [58], [59], [60]), а также сверили получаемые результаты с классическими астрономическими канонами (таблицами) Гинцеля и Оппольцера [62]–[64]. Канон Гинцеля содержит список лунных затмений от 900 года до н.э. вплоть до начала нашей эры, а канон Оппольцера — от начала нашей эры до 1600 года н.э.

Мы провели расчеты на компьютере [курсив наш] для промежутка времени от 900 года до н.э. до 1600 года н.э. и получили такой результат.

Утверждение 2. Существует единственное астрономическое (математическое) решение поставленной задачи, с точностью до 3 лет удовлетворяющее временным расстояниям между следующими друг за другом затмениями «Альмагеста». Это следующий набор затмений (годы затмений даны по н.э., час — по Гринвичу). [Курсив Фоменко]

В приведеннной ниже таблице мы воспроизводим данные Фоменко, для сравнения дополнив их данными о временах и фазах этих же лунных затмений, заимстовованными из рассчитанного Фредом Эспенаком «5000-летнего канона затмений», который находится на сайте NASA ⁷. Величины фаз из канона Эспенака умножены на 12, чтобы привести их к используемым Фоменко «баллам».

О качестве (точнее — полном его отсутствии) «единственного решения» написано уже немало. В частности, примерно треть затмений не могла наблюдаться в средневековой ойкумене. Об этом проще всего судить по заботливо указанным Фоменко временам затмений. Тем не менее мы не будем здесь пытаться, подобно нашим предшественникам, выяснить, каким образом «средневековый Птолемей» собирал информацию у американских индейцев, аборигенов острова Пасхи и пингвинов Антарктиды. Вместо этого попробуем установить не то, что получено, а то, как это получено. На первый взгляд, в тексте дано исчерпывающее объяснение: данные о затмениях вычислены на компьютере с использованием современных научных теорий. Принять это объяснение мешает тот факт, что астрономические расчеты Фоменко, как мы уже видели, содержат громадные ошибки, а использованные в них «современные теории движения планет» назвал бы современными разве что Коперник. При сравнении же данных о затмениях, указанных Фоменко, с расчетами Ф. Эспенака легко видеть, что эти два набора данных достаточно неплохо согласуются друг с другом. Объяснение находится неожиданно просто — достаточно сравнить приведенные Фоменко числа с данными из таблицы затмений, помещенной в пятом томе работы Н. А. Морозова «Христос». При этом обнаруживается, что времена затмений, приведенные в таблице Фоменко, получаются из времен в таблице Морозова путем отбрасывания минут (у Морозова времена даны с точностью до минуты, а в приведенной таблице, как легко видеть — до часа), а фазы затмений и координаты зенитных точек в той и другой таблицах полностью совпадают. (Любознательный читатель может проверить это самостоятельно: труды как Морозова, так и Фоменко сейчас легкодоступны.) Очевидно, никаких компьютерных расчетов затмений никто не проводил, а нужные данные были позаимствованы из таблиц Морозова.

Следует сказать, что Морозов, в свою очередь, брал данные для своих таблиц из канона затмений Оппольцера, изданнного в 1887 г. Канон этот весьма неточный, и его данные заметно отличаются от результатов современных расчетов. Фоменко предусмотрительно отбросил минуты во временах затмений, поэтому при таком огрублении эти времена в большинстве случаев не расходятся с современными данными, но полное совпадение фаз всех затмений (с точностью до одной десятой балла, т.е. 1/120) и координат всех зенитных точек затмений (с точностью до градуса по широте и долготе), данных Оппольцером, с настоящими результатами современных расчетов полностью исключено. Сравнение величин фаз, приведенных Фоменко, и их значений из канона Эспенака это подтверждает: в ряде случаев различие этих двух величин выходит за пределы возможных ошибок округления. В то же время, как отмечено выше, во всех случаях величина фазы, указанная Фоменко, точно совпадает с указанной в таблицах Морозова.

Рассмотренный пример наглядно иллюстрирует роль компьютеров в исследованиях академика Фоменко и его соавторов: неоднократное их упоминание должно придать дополнительный вес аргументам. В самом деле, фразы вроде «мы провели компьютерные вычисления на основе современной теории движения планет» действуют на неискушенного читателя куда сильнее скромного признания в том, что на самом-то деле исходные данные взяты из книги, изданной 70 лет назад, куда они, в свою очередь, попали из другой книги — вековой давности. В данном случае компьютер мог использоваться самое большее для поиска информации во введенной в него морозовской таблице, а «современная теория движения планет» оказывается вообще ни при чем.

Отметим еще одно обстоятельство, связанное с новохронологическими «передатировками» астрономических наблюдений «Альмагеста». Начало эры Набонассара, по которой Птолемей отсчитывает время, известно абсолютно точно — это 26 февраля минус 746 года (или, что то же самое, 747 г. до н.э.). Предложив новые даты для лунных затмений «Альмагеста» и четырех соединений планет со звездами, Фоменко попытался грубо — с точностью до года — определить начало эры Набонассара, соответствующее найденным им новым датам этих небесных явлений. При этом он получил, что набор затмений дает в качестве начального года эры Набонассара приблизительно 465 г. н.э., а четыре случая сближений планет со звездами дали в качестве первого года этой эры четыре не совпадающих между собой года: 477, 481, 483, 486 гг. н.э. Этот результат был назван им «идеальным согласованием». (Что это? глумление над читателями?)

Еще один пример вопиющей ошибки в «астрономических расчетах» Фоменко — это затмения Фукидида. Напомним читателю, о чем идет речь. В труде древнегреческого историка Фукидида «История», повествующего о Пелопоннесской войне, упомянуты три затмения — два солнечных и лунное. Первое солнечное и лунное затмения, как следует из текста, пр