Государственный комитет Российской Федерации
по высшему образованию
Нижегородский государственный университет
им. Н.И.Лобачевского

 УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
о общему курсу

" ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА "

для направления подготовки
"физика"
и по специальности
"радиофизика и электроника"

Курс: 3, 4
Семестр: 6, 7
Лекции: 68 час.
Практикум: 34 час.
Зачет- 6 семестр.
Экзамен- 7 семестр.

Программа составлена профессором кафедры радиоастрономии и распространения радиоволн д.ф.-м.н. В.Г. Гавриленко.

Н.Новгород 1995

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА
"ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА"

1. Учебные цели курса.

Курс термодинамики и статистической физики является одним из завершающих разделов теоретической физики в системе подготовки бакалавра физических наук и специалиста-радиофизика.

Цель курса - сформировать у студентов современное представление об основных методах статистического и термодинамического (феноменологического) описания свойств равновесных и неравновесных макроскопических систем, состоящих из большого числа частиц.

2. Учебные задачи курса.

В процессе изучения курса студенты должны освоить:

- основы классической статистической физики равновесных систем;

- термодинамическое ( феноменологическое) описание равновесного

состояния макроскопических систем и квазистатических процессов;

- свойства необратимых процессов приближения к термодинамическому равновесию;

- условия равновесия и устойчивости термодинамических систем;

- характеристики флуктуаций в равновесных системах;

- основы квантовой статистики.

Законы, модели и уравнения, рассмотренные в лекционном курсе используются на практических занятиях для обучения студентов методам теоретического расчета на примерах простейших термодинамических систем. Одной из важных задач лекционного курса и практических занятий является демонстрация неразрывной связи двух методов описания макроскопических систем - статистического и термодинамического.

3. Дисциплины, изучение которых необходимо для усвоения курса.

Курс базируется на знаниях студентов, приобретенных в курсах общей физики, математического анализа, теории вероятностей, классической (теоретической) механики и квантовой механики.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
"ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА"

Программа курса

I. ВВЕДЕНИЕ.

II. ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.

Фазовое пространство.( [1] п.1, [4] п.4, [6] Гл.1 п.3 [7] Часть II п.1).Функция статистического распределения. ([1] п.1, [4] п.5). Ансамбль Гиббса Уравнение Лиувилля. ( [1] п.3, [4] п.8, [5] Гл. I п.9, п.10, [7] Часть II п.4). Равновесный статистический ансамбль.( [1] п.2, [4] п.9). Микроканоническое распределение. ( [1] п.4, [4] п.10, [5] Гл. IУ п.1, [6] Гл. II п.2, [7] Часть II п.7, [10] п. 3.1).Каноническое распределение Гиббса. ( [5] Гл. 4 п.2, [4] п.11, [1] п.28 ). Связь между микроканоническим и каноническим распределениями. ( [4] п.13 ). Статистическое определение энтропии равновесной системы. ( [1] п.7, п.8, [6] Гл. II п.3, Гл. IУ п.3, [4] п.50 ).

III. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РАВНОВЕСНЫХ

СИСТЕМ.

Изменение состояния. Процесс. Свойства теплоизолированных процессов. ( [7] Часть I п.п.1-4 ). Первый принцип термодинамики. ( [7] Часть I п.5, [3] п.7, [5] Гл. 3 п.8 ). Нулевое начало термодинамики. Температура. ( [7] Часть I п.6, п.7, [3] п.2, [5] Гл. 3 п.7 ). Теплоемкость. Политропические процессы. ( [3] п.17, [6] Гл. IУ п.9 ). Второй принцип термодинамики. Его статистическое обоснование. Термодинамическое определение энтропии. Свободная энергия. ( [5] Гл. III п.10, п.11, Гл. IУ п.3, [7] Часть I п.13, Часть II п.11, [1] п.31, [3] п.11, [6] Гл. IУ п.2 ). Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы и теорема о вириале. ( [4] п.17, [7] Часть II п.15, [1] п.44, [6] Гл. У п.3 ). Классическая теория теплоемкостей. ( [4] п.18, [7] Часть II п.17, 18, [1] п.44, п.65, [6] Гл. У п.3 ). Некоторые следствия принципов термодинамики. Характеристические функции. Соотношения между производными от термодинамических величин. ( [3] п.24, [6] Гл. IУ п.4, [1] п. п. 14-16, [7] Часть I п.27 ). Термодинамическая шкала температур. Термодинамика диэлектриков и магнетиков. Магнитное охлаждение. ( [3] п.40, [7] Часть I п.23 ). Связь энтропии с вероятностью. Принцип возрастания энтропии. ( [1] п. 7,8, [6] Гл. II п.3, Гл. IУ п.3, [4] п.50 ). Неравенство Клаузиуса. Превращение тепла в работу. ( [3] п.17, [6] Гл. IУ п.9 ). Цикл Карно. Теоремы Карно. ( [3] п.18, [7] Часть I п.20, [6] Гл. IУ п.8 ). Расширение газа в пустоту. Выравнивание температур при теплообмене. Встречная диффузия газов. Парадокс Гиббса. ( [2] п.23, [4] п.14, [1] п.31, [3] п.16 ). Процесс Джоуля-Томсона. ( [2] п.13, [3] п.39, [7] Часть I п.12, [1] п.18, [6] Гл. IУ п.6 ). Термодинамика систем с переменным числом частиц. ( [3] п.25, [2] п.24 ).

Функция распределения для системы спеременным числом частиц в термостате. ( [1] п.35, [4] п.19, [5] Гл. 4 п.8, [6] Гл. УIII п.1 ).

IУ. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

Устойчивость изолированной системы . Закрытая система в термостате. Устойчивость системы с переменным числом частиц. ( [3] п.26, [7] п. 33-35, [2] п.24 ). Устойчивость тела во внешней среде. ( [6] Гл.IУ п.10, [2] п.25, [1] п.21 ). Условия равновесия двухфазной однокомпонентной системы. ( [3] п. 27, [2] п.26, [7] Часть I п.36, [6] Гл. УIII п.2, [1] п.81 ). Правило фаз Гиббса. ( [2] п.30 ). Критическая точка. ( [1] п.83, п.152, [3] п.53 ).

У. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ.

Фазовые переходы первого рода. Уравнение Клайперона-Клаузиуса.

( [3] п.49, [2] п.26, [7] Часть I п.37, [1] п. 81-82 ). Метастабильные состояния. ( [1] п.83 ). Фазовые переходы второго рода. Теория Ландау.

( [1] п. п. 142,143, [2] п.28, [7] Часть I п.44 ).

УI. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА.

( [1] п.29, [5] Гл. 4 п.9 ). Распределение Максвелла-Больцмана для идеального газа. ( [1] п.38, [7] Часть II п.13, [5] Гл. IУ п.10 ).

УII. ФЛУКТУАЦИИ В РАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМАХ.

Статистический расчет флуктуаций энергии и числа частиц. ( [6] Гл. Х п.1, [5] Гл. 6 п.4 ). Квазитермодинамическая теория равновесных флуктуаций. Принцип Больцмана. ( [1] п. п. 110, 112, 20, [2] п.72, [6]

Гл. Х п.2 ).

УIII. ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ.

Чистые и смешанные состояния. Статистическая матрица ( матрица плотности ). ( [1] п. 5,6, [4] п.39, [5] Гл. II п. 5,6, [6] Гл. III п.2, [10] п.7 ).

Уравнение движения для матрицы плотности. ( [1] п.6, [4] п.39, [5] Гл. 2 п.6, [6] Гл. III п.2, [10] п. 8.1 ). Микроканоническое распределение. ( [1] п.6, [10] п. 9.1 ). Каноническое распределение . Статистическая сумма.

Свободная энергия. Энтропия. ( [1] п. 28,31, [4] п.40, [6] Гл. III п.3, [7] Часть II п. 36, [10] п. 9.2 ). Средняя энергия квантого осциллятора. ( [4] п.41, [6] Гл. III п.3 [7] Часть II п.37 ). Равновесное излучение. Формула

Планка. ( [4] п. 18,42, [7] п. п. 20, 21, 43 ). Тело в равновесии с излучением. Закон Кирхгофа. Эффективная температура излучения. ( [1] п.63 ). Квантовая теория теплоемкости идеальных газов. ( [1] п. 49,47, [4] п.44, [6] Гл. У п.4, [7] Часть II п.38 ). Квантовая теория теплоемкости твердого тела. ( [4] п.43, [7] Часть II п. 39,41, [6] Гл. УI п. 2 ). Третье начало термодинамики. Принцип Нернста. Недостижимость абсолютного нуля температуры. ( [3] п. 21,22, [6] Гл. УIII п.10, [1] п. 23 ).

IХ. КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА НЕВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ТОЖДЕСТВЕННЫХ ЧАСТИЦ.

Большое каноническое распределение. ( [1] п.35, [6] Гл. УIII п.1, [10] п. 9.4 ). Распределение Бозе и Ферми. Квазиклассическое приближение. Температура вырождения. ( [6] Гл. IХ п. 1,2, [1] п. 53,54 ). Тепловая ионизация атомов. ( [1] п. 101,104, [5] Гл. 18 п.4, [2] п.49, [6] Гл. УIII п.9 ).

Уравнение состояния квантого идеального газа элементарных частиц.

( [6] Гл. IХ п.3, [1] п.56 ). Вырожденный бозе-газ. ( [1] п.62, [2] п.54, [6] Гл. IХ п. 2 ). Фотонный газ. ( [1] п.63, [4] п.47, [6] Гл. IХ п.4, [7] Часть II п.48). Вырожденный ферми-газ. Теплоемкость вырожденного электронного газа в металлах. ( [2] п.57, [1] п. 57,58, [6] Гл. IХ п. 2, [4] п.48, [7] Часть II п.49 ). Слабая термоэлектронная эмиссия. ( [6] Гл. IХ п.5 ).

 ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ

Основная литература

1. Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц " Статистическая физика" Часть I, 1976.
2. Ю. Б. Румер, М. Ш. Рывкин " Термодинамика, статистическая физика и кинетика ", 1977.
3. И. П. Базаров " Термодинамика ", 1976 ( 1991 ).
4. Я. П. Терлецкий " Статистическая физика ", 1973 ( 1994 ).
5. Ю. Л. Климонтович " Статистическая физика " ,1982.
6. А. И. Ансельм " Основы статистической физики и термодинамики ", 1973.
7. М. А. Леонтович " Введение в термодинамику. Статистическая физика ", 1983.

Дополнительная литература

8. Ч. Киттель " Статистическая термодинамика ", 1977.
9. В. Г. Левич " Курс теоретической физики ", Том I, 1969.
10. Д. Н. Зубарев " Неравновесная статистическая термодинамика ", 1971.

РАБОЧИЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ

1. Введение. 1 час

2. Основы классической статистики 9 часов

3. Термодинамическое описание равновесных систем 18 часов

4. Условия равновесия и устойчивости термодинамических систем 5 часов

5. Фазовые переходы 3 часа

6. Распределение Максвелла-Больцмана 2 часа

7. Флуктуации в равновесных системах 6 часов

8. Основы квантовой статистики 12 часов

9. Квантовая статистика невзаимодействующих тождественных частиц 12 часов

ТЕМЫ И ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

1. Первый принцип термодинамики. Теплоемкость. Политропические процессы 2 часа

2. Следствия из первого и второго принципов термодинамики 4 часа

3. Термодинамические свойства равновесного излучения 2 часа

4. Изменение термодинамических параметров простейших систем при необратимых переходах из одного равновесного состояния в другое 2 часа

5. Тепловые двигатели 1 час

6. Условия равновесия и устойчивости термодинамических систем 1 час

7. Контрольная работа 2 часа

8. Распределение Максвелла 3 часа

9. Распределение Больцмана 2 часа

10. Классическое каноническое распределение Гиббса 5 часов

11. Флуктуации в равновесных системах 4 часа

12. Распределение Ферми и Бозе 4 часа

13. Контрольная работа 2 часа

 ПРОГРАММА-МИНИМУМ

курса "Термодинамика и статистическая физика"

1. Каноническое распределение Гиббса .

2. Статистическое и термодинамическое определение энтропии.

3. Температура. Термодинамический и статистический смысл.

4. Первый принцип термодинамики.

5. Теплоемкость.

6. Второй принцип термодинамики.

7. Цикл Карно.

8. Характеристические функции F, Ф, I.

9. Фазовые переходы первого рода.

10. Распределение Максвелла-Больцмана.

11. Формула Планка для равновесного излучения.

12. Третье начало термодинамики.

13. Распределение Бозе.

14. Распределение Ферми.

15. Критерий невырожденности идеального газа.

16. Энергия Ферми.

Автор: / Гавриленко В. Г. /

Зав. каф., профессор: / Докучаев В. П. /

Председатель методкомиссии: / Гавриленко В. Г. /