Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://erg.biophys.msu.ru/erg/wordpress/wp-content/uploads/2010/12/classm.pdf Дата изменения: Tue Dec 7 18:33:46 2010 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:51:55 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: принцип относительности галилея

Избранные главы теоретической физики
для студентов - биофизиков II курса осенний семестр

Программа курса

Классическая механика Кинематика материальной точки. Ортогональное преобразование
координат. Направляющие косинусы. Цилиндрические и сферические ортогональные системы координат. Естественные координаты. Скорость и ускорение точки в этих координатах Принцип независимости действия сил. Инерциальные системы отсчета. Преобразование Галилея и принцип относительности Галилея. Начальные условия и уравнения движения. Параметрическое задание уравнения движения.

Система материальных точек. Центр масс. Законы сохранения импульса, момента импульса (кинетического момента) и энергии для системы материальных точек. Связи и их классификация. Обобщенные координаты и степени свободы. Вывод уравнения Лагранжа 2-го рода из принципа виртуальной работы. Обобщенные потенциальные силы. Сила Лоренца. Вывод лагранжиана для заряженной частицы в электромагнитном поле Диссипативная функция Рэлея. Обобщенная энергия (гамильтониан). Теорема Клаузиуса о вириале сил.

Вариационные принципы. Принцип Ферма. Радиус кривизны светового луча. Предельный переход к геометрической оптике. Уравнение эйконала и его физический смысл. Интегральный принцип. Гамильтона для консервативных систем. Действие. Основы вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Геодезические. Минимальная поверхность вращения. Задача о брахистохроне. Вывод уравнения Лагранжа 2-го рода из принципа Гамильтона.

в квадратурах. Секторная скорость. Условия падения частицы на центр. Циклические координаты. эффективная энергия. Качественный анализ кеплеровой задачи.

Задача двух тел. Центральные силы. Общее решение задачи двух тел

Нелинейные колебания. Метод последовательных приближений в решении ангармонического осциллятора с кубической нелинейностью. Неизохронность нелинейного осциллятора. Резонанс в случае нелинейного осциллятора. Переходный процесс установления колебаний. Основы специальной теории относительности. Опыты Майкельсон и Морли. Обобщение преобразования Галилея. Относительность одновременности. Инвариантность интервала. Преобразования Лоренца. Масса, импульс и энергия в специальной теории относительности. Эквивалентность массы и энергии.

1