Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://chronos.msu.ru/old/RREPORTS/kartashov_temporology.htm
Дата изменения: Sat Dec 14 13:19:04 2013
Дата индексирования: Fri Feb 28 20:40:39 2014
Кодировка: Windows-1251

Поисковые слова: запрещенные спектральные линии
Треугольная темпорология

Треугольная темпорология

Из общей теории относительности известно, что ход времени испытывает изменения в зависимости от степени гравитационного воздействия на часы или же от относительной скорости их движения. Вместе с тем, сама причина хода мирового времени (например, в случае маятниковых часов - причина существования инерции маятника) остается тайной за семью печатями, несмотря на пристальное внимание философов к проблеме времени. Но труды философов вряд ли могут быть продуктивными без участия физиков, которые, однако, обходят эту естественнонаучную проблему, не имея, с одной стороны, подходящих инструментов (соответствующего оператора), а с другой - достаточной мотивации для ее разрешения, поскольку "часов наблюдателя" вполне достаточно для изучения практически всех физических явлений. В результате, даже понятия "раньше" и "позже" имеют бесчисленное множество философских толкований (понять которые до конца не способен порою и сам философ), и нет ни одного (известного автору данной статьи, конечно) - физического.

 

Тем не менее, ход мирового времени, наряду с инерцией, все же должен обусловливаться каким-то всеобщим физическим процессом, но вся проблема здесь в том, что зарегистрировать такой процесс физическому наблюдателю не удается вследствие того, что он сам в нем участвует. Обреченный быть современным, наблюдатель способен наблюдать окружающий мир лишь из своей, транзитивной во времени, локальной системы координат, фиксируя ее в потоке времени посредством не вполне определенного понятия "настоящий момент" и, тем самым, исключая сам поток из физической реальности за неимением наблюдаемых ориентиров для его фиксации. Основанием для этого является фундаментальный закон, который, с одной стороны, позволяет наблюдателю исключить поток времени из рассмотрения, но с другой стороны этот же закон подразумевает и наличие временного потока, так как имеет непосредственное отношение к такой процедуре как перемещение наблюдателя (точки отсчета) во времени. Речь идет о законе сохранения энергии, представляющем собой прямое следствие свойства однородности времени. До 1918 года закон сохранения энергии был чисто экспериментальным фактом и представлял собой своего рода онтологическую загадку, пока Эмми Неттер не доказала математически, что все известные, а также неизвестные законы сохранения связаны с различными видами симметрий физических систем в пространстве и во времени. Эта теорема гласит, что для каждой непрерывной симметрии физической системы (т.е. при ее сдвигах, поворотах или зеркальных отражениях) есть свой закон сохранения. Так, закон сохранения энергии и закон сохранения импульса соответствуют однородности пространства и времени (симметрия сдвига), а закон сохранения момента импульса - изотропии пространства (симметрия поворота).

 

Применительно ко времени теорема Неттер гарантирует, что при сдвиге любой физической системы во времени, ее энергия сохранится, и такое преобразование для нее ровным счетом ничего не стоит. Получается, что энергия безразлична к ходу времени, однако этот тривиальный вывод из теоремы порождает далеко нетривиальный вопрос каузального характера: если время все же идет, то это явление происходит несмотря на безраличие к нему энергии или же благодаря ему? Признать первое, значит обесценить теорему Неттер, доказывающую, что между энергией и временем существуют определенные отношения. Поэтому остается только признать второе: время идет потому, что энергия сохраняется. Смысл этого незамысловатого тезиса заключается не в нем самом, а в том, что он подразумевает возможность всеобщего преобразования энергии за счет какого-то дополнительного внешнего фактора, к которому любая физическая система адаптируется таким образом, чтобы ее энергия сохранялась, и наблюдаемым результатом такой адаптации является ход времени. Мы можем ни сном, ни духом не ведать об этом всеобщем преобразовании энергии, поскольку подвержены ему сами, но теорема Неттер не запрещает самой возможности такого преобразования, а поэтому мы обязаны ее рассмотреть. Тем более что теория нестационарной вселенной свидетельствует о наличии преобразования масштабов пространства во вселенной, а значит - и плотности энергии. В таком случае, если расширить толкование закона сохранения энергии и допустить, что сохраняется не только энергия, но и плотность энергии - т.е. вообще энергетическое состояние физической системы, тогда вопрос о том, как идет время, можно смело перефразировать вопросом: почему сохраняется энергетическое состояние физической системы при масштабном преобразовании пространства? От этого, конечно, сам вопрос не становится легче, но все же он переходит в иную познавательную плоскость, где есть хоть какие-то физические ориентиры и конструктивные возможности.

 

Например, в физике и технике хорошо известны системы с обратными связями, стабилизирующими состояние физической системы. Если исходить из того, что энергия и время представляют собой внешние параметры некой всеобщей физической системы хода времени, между которыми существует взаимосвязь, то вполне возможно, что причиной стабильного состояния работы этой системы (сохранение энергии), является обратное воздействие результата процесса на его протекание - отрицательная обратная связь. Но что такое время? О какой энергии идет речь? Какими внутренними связями обладает система "энергия - время"? В чем заключается процесс? Без ответов на эти вопросы, невозможно понять, почему сохраняется энергия. Прямых ответов на них природа не дает, - по внешним признакам, работа системы хода времени практически неуловима; она выражается лишь в сохранении энергии физических объектов с течением времени при отсутствии взаимодействия между ними, и на этом сигналы природы о работе системы умолкают. В такой ситуации говорить сколько-нибудь вразумительно можно разве что только на уровне аналогий, представив процесс хода времени в виде какой-либо модельной физической конструкции. Физика о подобных конструкциях пока молчит по указанным выше причинам, отвечая, главным образом, на вопросы о том, как сохраняется энергия в процессах взаимодействия наблюдаемых физических систем, и справедливо полагая, что все прочие вопросы относятся к категории "детских". Поэтому можно немного пофантазировать и, с соответствующей долей наивности, попытаться не столько дать ответы на детские вопросы, сколько наполнить их правдоподобным содержанием, применив метод аналогового моделирования - т. е. сконструировать умозрительную модель похожего физического процесса. Может быть, это чему-нибудь и научит.

 

Представим себе прямоугольный треугольник, заполненный энергией, и пусть вертикали этого треугольника характеризуют всевозможные пространственные масштабы, а горизонталь - соответствующие им энергетические состояния. Почему именно треугольник? На мысль об этой элементарной фигуре в качестве модели хода времени наводит наличие перспективных явлений практически в любой области, имеющей дело с хронологией. Они присутствуют и в геологическом времени, и в историческом, и в биологическом - везде мы видим монотонное изменение масштабов наблюдаемых явлений прошлого, которые можно условно связать со словом "энергия", подразумевая под этим словом функционал любой системы, инвариантный при однородном преобразовании времени (сдвиге). Функционал - это своего рода числовая функция от функций многих переменных (векторов), т.е. некоторое правило отображения векторов в скаляр (число). Например, движение материальной точки в пространстве описывается векторами (координатами и импульсами), которым ставится в соответствие определенное число - механическая энергия. Кроме энергии, в физике широко применяется функционал действия, представляющий собой математическую конструкцию из операторов (преобразователей координат и импульсов), - таких, например, как лагранжиан или гамильтониан, - исходя из свойств симметрии которого выводятся те или иные уравнения движения. В широком смысле понятие функционала обобщает все отображения подобного рода и является основным в функциональном анализе, имеющем дело с так называемыми задачами оптимизации по поиску тех или иных решений (уравнений, ограничений, неравенств и т. п.), обеспечивающих экстремальные (минимум, максимум) или неизменные значения заданному функционалу. Примерами реализации таких задач являются применение принципа наименьшего действия и принципа наименьшего времени, благодаря которым строится вся классическая механика и оптика. Сегодня функциональный анализ и задачи оптимизации представляют собой основной инструмент науки и практики - в физике, в химии, в экономике, в проектировании и в других научных и инжнерных дисциплинах.

 

Положим, что энергия в треугольнике, понимаемая как инвариантный во времени функционал, распределена равномерно в пространстве, - т.е. вдоль вертикальных линий (линейное распределение), - причем суммарная энергия по каждой линии одна и та же, так что плотность энергии беспредельно растет по направлению к вершине. Теперь смоделируем время, поместив в треугольник две маленькие рамки с идеальными отражателями внутри. Запустив световые сигналы между отражателями, можно путем сравнительных измерений определять разность хода времени в разных местах треугольника - по количеству отражений сигнала. Перемещая часовые рамки внутри треугольника, мы обнаружим, что время замедляется в более плотной среде, поскольку за счет увеличения показателя преломления скорость сигнала уменьшается, и соответственно уменьшается количество отражений. Поместив одну рамку вблизи вершины треугольника и перемещая другую по направлению от вершины, мы сможем экспериментально установить феноменологическую связь между энергией и ходом времени. При этом мы обнаружим, что полученная функциональная зависимость имеет асимптотику при больших масштабах, где энергии настолько мало, что показатель преломления слабо влияет на прохождение сигнала, и скорость светового сигнала стремится к максимальной постоянной величине. В области асимптотики количество отражений сигнала практически перестает изменяться, и можно ограничить наш треугольник неким эффективным катетом, где скорость сигнала целесообразно принять равной скорости света в вакууме.

 

Поселим на пограничном катете двух братьев-близнецов Януса-Э и Януса-Л, персонифицируя под этими абстрактными наблюдателями любые естественные явления, - например, фотон осцилирующий между двумя зеркалами, закрепленными на концах вертикального катета. Далее, запустим внешний процесс, заключающийся в том, что треугольник вместе со всем его содержимым, включая часовые рамки, испытывает преобразование подобия, при котором все стороны треугольника растягиваются, а вершина остается на месте. В системе, включающей преобразующийся энергетический треугольник и наблюдателей, обратная связь может возникнуть, когда внутри треугольника действует закон, устанавливающий однозначность экспериментальной зависимости между плотностью энергии и ходом времени, вне зависимости от того, испытывает треугольник преобразование или нет. Это - закон причинности, в соответствии с которым между ходом времени и плотностью энергии должно быть взаимнооднозначное соответствие. Если наблюдатель внутри треугольника не ощущает преобразования своей ойкумены, то принятие такого закона для него совершенно естественно. В таком случае, природа обратной связи (неведомая наблюдателю) заключается в том, что замедление хода времени, вызванное преобразованием координат треугольника, должно сопровождаться переносом самого наблюдателя, вместе со всеми его часовыми рамками, по энергетическому спектру на уровень энергии, соответствующий феноменологической связи между энергией и ходом времени; иначе взаимнооднозначное соответствие наблюдаемых физических параметров нарушается по неведомым наблюдателю причинам, и тогда говорить о каких либо причинно-следственных связях внутри треугольника вообще не имеет смысла.

 

Перенесем теперь часовую рамку на внешнюю сторону границы треугольника. Мы обнаружим, что там, несмотря на отсутствие энергии (вакуум), ход времени тоже замедляется, но уже по другому закону, ибо скорость света остается постоянной и равной скорости света в вакууме, тогда как размеры часовой рамки увеличиваются вследствие преобразования подобия. Таким образом, мы столкнулись здесь с противоречивой пограничной ситуацией, когда внутри и вне треугольника, подверженного масштабному преобразованию, действуют принципиально различные фундаментальные законы: зависимости между энергией и ходом времени отличаются друг от друга и приводят к различным результатам на выходах энергетического треугольника расположенных по разным сторонам его катета. Подчеркнем, что такая ситуация возникает только тогда, когда имеет место преобразование треугольника; в отсутствие преобразования, эти различия отсутствуют.

 

Для того чтобы посмотреть как разрешается данная пограничная ситуация в ходе преобразования подобия треугольника, включим указанную обратную связь в условия существования Януса-Э, но не будем обременять этим Януса-Л. Это условие предписывает братьям-близнецам разные предпочтения в выборе фундаментальных законов и потенциально разводит их, как консерватора и поборника свободы, по разные стороны границы преобразующегося энергетического треугольника.

 

 

 []

Рис. 1. Модель хода времени

 

Вследствие принципиальной разницы в физических характерах близнецов, их пути расходятся. При замедлении времени, вызванном преобразованием подобия треугольника (масштабным преобразованием), обратная связь, наложенная на Януса-Э, переместит его в более плотное состояние, находящееся ближе к вершине треугольника от той энергетической линии, которую он раньше занимал, - в строгом соответствии с зависимостью между энергией и ходом времени, действующей внутри его треугольного носителя энергии, который можно назвать вселенной, поскольку все атрибуты таковой налицо - наличие бесчисленного количества уровней энергии (населения) и наблюдателя (Януса-Э). При этом очевидно, что Янус-Э окажется как раз в том самом энергетическом состоянии, которое было у него до начала процесса, так как плотность энергии вдоль каждой энергетической линии треугольника уменьшилась при его растяжении. Следовательно, перемещние Януса-Э произошло в строгом соответствии с законом сохранения энергии, и он бы вообще ничего не заметил, если бы не братец-Л, которого унесло потоком, связанным с преобразованием координат треугольника, - Янус-Л свободен от внутренних законов треугольника и предпочитает следовать внешним обстоятельствам. Говоря математическим языком, Янус-Э оказался в эйлеровой системе координат, связанной с постоянным энергетическим состоянием, а Янус-Л - в лагранжевой, связанной с фиксированной координатой преобразующегося треугольника.

 

Сохраняя свое энергетическое состояние за счет обратной связи, консерватор-Э постепенно перемещается по спектру энергии в преобразующейся системе координат треугольника относительно спектральной координаты, навечно занятой либералом и поборником свободы - Л. Если за начало времен взять момент, когда братья расстались, и отградуировать энергетический спектр треугольника в единицах времени, то мы получим физический процесс перемещения Януса-Э вдоль временной координаты, где понятия "раньше" и "позже" обусловлены чередой последовательных энергетических состояний. Но здесь есть одна физическая неувязка, а именно: для Януса-Л эти понятия также существуют, однако их последовательность толкуется им прямо противоположным образом, поскольку будущее брата представляется для него прошедшим. Мы получили, таким образом, два равноправных направления времени и пришли к весьма запутанной ситуации, близкой по драматургии к ситуации с Янусами братьев Стругацких ("Понедельник начинается в субботу"). Чтобы выпутаться из нее, необходимо добавить в нашу умозрительную модель суровую правду жизни.

 

А правда состоит в том, что в тот самый момент, когда начал действовать процесс преобразования треугольника, Янус-Л перестал существовать для Януса-Э, поскольку нарушилась однозначность причинно-следственной связи между ними, и произошла ее бифуркация, навсегда разделившая братьев-близнецов. В силу этого, Янус-Э не может наблюдать своего собственного прошлого, поэтому летящий от него вдаль вечно молодой брат - это не более чем художественный образ. Две области (внутри и вне треугольника) с различными фундаментальными причинно-следственными связями не могут взаимодействовать друг с другом в упорядоченном мире. Этот физический императив, преодолеть который никому, кроме фантаста, не под силу, продиктован всемогущим законом причинности. Все, что за границей причинности, это - небытие, наблюдать которое Янус-Э не в состоянии. Никакой области неоднозначности причинно-следственных связей не должно существовать в физическом мире. Следовательно, и модельная область, разделившая братьев-близнецов при преобразовании координат, должна быть устранена в нашем треугольнике.

 

Как это сделать? Возможность для этого создает как раз теорема Неттер, благодаря которой устранить область неоднозначности можно единственным путем - просто сдвинув всю треугольную вселенную Януса-Э вдоль оси времени в положение, занимаемое поборником свободы Янусом-Л, которое непрерывно меняется на оси времени вследствие преобразования координат, так что это положение с полным правом можно назвать настоящим моментом времени. В таком случае Янус-Э, смещаясь по спектру энергии в прошлое ради сохранения своей идентичности, будет при этом догонять время, перемещаясь во времени за счет неттеровского сдвига в том же направлении, что и Янус-Л, и оставаясь, благодаря этому, всегда современным. Здесь можно привести аналогию с человеком, шагающим по транспортерной ленте в направлении противоположном ее движению. Рядом с ним в направлении движения транспортера по пандусу шагает другой человек со скоростью равной скорости транспортера, при этом скорости всех трех элементов этой терминальной картины таковы, что люди, шагая в противоположных направлениях, остаются все время бок-о-бок друг с другом. Наличие транспортера во времени препятствует возникновению области нефизических взаимодействий между ними и приводит к следующему фундаментальному тезису:

 

Смещение энергетической линии по спектру в прошлое должно быть эквивалентно однородному смещению всего спектра энергии по времени в будущее.

Проиллюстрировать этот тезис можно на примере такого явления, как красное смещение энергетических линий спектров излучения далеких астрономических объектов. Благодаря конечности скорости света, все эти спектры приходят к нам из далекого прошлого, и тот факт, что в них наблюдается монотонный сдвиг линий по спектру, направленный в прошлое, можно интерпретировать, в соответствии с нашим тезисом, как монотонный сдвиг во времени всей вселенной в будущее, - а это и есть ход времени.

 

Неттеровский сдвиг ставит все на свои места в нашей модели. Во-первых, он устраняет разнонаправленность времени братьев-близнецов, транспортируя одного из них (Януса-Э) вслед за другим во времени - хотя бы задом-напред, поскольку, перемещаясь в будущее, он устремлен взором в прошлое; именно эта область треугольника оказывается доступной его наблюдению. Его собственное прошлое (Янус-Л) неотделимо от настоящего; оно всегда рядом с ним, но при этом находится за гранью причинности, и в силу этого оно недоступно наблюдению (фигурально выражаясь, у Януса-Э отсутствует боковое зрение). Во-вторых, область доступная наблюдению, ограниченная временным горизонтом, смещается во времени вместе с наблюдателем, так что исходная конфигурация треугольника остается без изменений в ходе времени, что означает вечность данного процесса, - т.е. вселенная, подверженная масштабному преобразованию, никогда не возникала и никогда не исчезнет. В-третьих, неттеровский сдвиг задает определенное направление преобразованию треугольника - стрелу времени, как объективный и необратимый процесс. Из рисунка видно, что только растяжение треугольника дает свободу Янусу-Л, создавая при этом возможность маневра для Януса-Э - без нарушения принципа причинности. При обратном преобразовании подобия треугольника Янус-Э может сохранить свою идентичность только за пределами треугольника - т.е. в области небытия, причем устранить эту область путем простого неттеровского сдвига не представляется возможным, - а значит, и время в этом направлении не может идти.

 

В свете вышесказанного, характер обратной связи, действующей в системе хода времени, выглядит следующим образом: ответом элемента системы на изменение собственного энергетического состояния, вызванное масштабным преобразованием, является смещение элемента по спектру энергии к своему прежнему состоянию - в силу закона сохранения энергии, а ответом системы на это смещение, вследствие которого нарушается закон причинности в образующемся временном промежутке, является однородное перемещение системы во времени, восстанавливающее ее исходный временной масштаб. Таким образом, петля обратной связи замыкается, при этом итоговое преобразование оказывается масштабно-инвариантным. Противоречия между братьями-близнецами в преобразующемся треугольнике благополучно разрешаются за счет хода времени, причем в нашей конструкции все происходит само собой. Работают только общефизические факторы, не требующие каких-либо дополнительных усилий со стороны близнецов: преобразование подобия треугольника является заданым свойством модели, смещение энергетической линии по спектру энергии - модельным механизмом сохранения энергии, а вынужденное однородное преобразование времени, представляющее собой, собственно говоря, ход мирово