Статистическая физика

Статистическая физика

механико-математический факультет МГУ, отделение механики

(5 курс, 9 семестр)

1. Предмет и задачи статистической физики. Основные этапы развития термодинамики и статистической физики.
2. Основные понятия статистической физики. Динамические переменные. Фазовое пространство. Функция Гамильтона макроскопической системы. Потенциальная энергия взаимодействия частиц газа. Ансамбль Гиббса. Понятие функции распределения. Уравнение Лиувилля.
3. Основные положения термодинамики равновесного состояния. Функции состояния. Уравнения состояния. Равновесные (квазистатические) и неравновесные процессы.
4. Первое начало термодинамики. Статистическое определение величин, входящих в первое начало термодинамики. Статистическое обоснование первого начала термодинамики.
5. Второе начало термодинамики. Математическая формулировка и статистическое обоснование для квазистатических процессов. Термодинамическая температура. Математическое обоснование существования термодинамической температуры. Понятие энтропии в термодинамике. Возрастание энтропии в процессе эволюции к равновесному состоянию. Второе начало термодинамики для неравновесных процессов.
6. Термодинамические потенциалы систем с постоянным числом частиц. Термодинамическое описание систем с переменным числом частиц.
7. Функция распределения микросостояний равновесной изолированной системы. Микроканоническое распределение Гиббса.
8. Функция распределения микросостояний системы в термостате. Каноническое распределение Гиббса. Математическое обоснование канонического распределения Гиббса. Статистический интеграл.
9. Распределение Максвелла. Нахождение средних значений величин, зависящих от импульса частицы, с помощью распределения Максвелла. Статистическое обоснование уравнения состояния идеального газа.
10. Распределение Больцмана для классического идеального газа.
11. Статистическое обоснование второго начала термодинамики для квазистатических процессов. Связь энтропии с функцией распределения.
12. Теорема Гиббса.
13. Понятие о квантовых макроскопических системах. Квантовые состояния и квантовые числа. Уровни энергии. Распределение Гиббса для квантовых систем. Связь квантовых и классических распределений.
14. Энтропия как мера неопределенности при статистическом описании. Возрастание энтропии в процессе эволюции к равновесному состоянию.
15. Термодинамические функции классического идеального газа (внутренняя и свободная энергия, энтропия, давление).
16. Распределение Гиббса для системы с переменным числом частиц.
17. Последовательность функций распределения. Связь основных газодинамических и термодинамических функций с одно- и двухчастичными функциями распределения.
18. Цепочка (система) уравнений для последовательности равновесных функций распределения. Решение системы уравнений в нулевом и первом приближении по параметру плотности. Термодинамические функции разреженного газа в первом приближении по параметру плотности.
19. Цепочка уравнений для последовательности неравновесных функций распределения.
20. Корреляционные функции и приближение парных столкновений.
21. Кинетическое уравнение Больцмана. Интеграл столкновений и равновесное решение уравнения Больцмана.
22. Закон возрастания энтропии (H-теорема Больцмана).
23. Статистическое обоснование уравнений газовой динамики в нулевом приближении по параметру плотности.