Имеется два спиртовых раствора в воде - 40%-ный и 50%-ный. Когда их смешали и разбавили 0,5 литрами воды, получился 40%-ный раствор. Если бы вместо 0,5 долили 7 литров воды, раствор стал бы 20%-ным. Сколько было 40%-ного и 50%-ного растворов?

Решение:
    Обозначим через количество 40%-ного раствора, через - количество 50%-ного раствора. содержит 40% спирта, и - количество спирта в первоначальных растворах соответственно, поэтому получаем уравнение: . Аналогично получаем второе уравнение: .
    Решая получившуюся систему уравнений, получаем ответ , .