НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ СЕМИНАР
ПО ГАЗОВОЙ И ВОЛНОВОЙ ДИНАМИКЕ
Заседания 2014/2015, 2012, 2011, 2009/2010, 2008/2009, 2007/2008, 02006/2007, 2006/2005, 2004/2003 учебных годов.
Руководители: академик РАН,
профессор Нигматулин Р.И. и профессор Смирнов Н.Н.
Заседания 2014-2015 учебного года
02.03.2015 г. Моисеева Е.Ф. Исследование взаимодействия нанопузырьков с твердой поверхностью методом молекулярной динамики.
Методами молекулярной динамики реализовано моделирование газового нанопузырька на поверхности твердой неподвижной подложки. Исследована зависимость контактного угла поверхностного нанопузырька от параметров взаимодействия потенциала Леннард-Джонса. Рассчитаны контактные углы, возникающие при движении поверхностного нанопузырька в потоке жидкости с растворенным газом. Проведено моделирование методами молекулярной динамики движения твердой частицы, лежащей на поверхности неподвижной пластины, под действием поверхностного нанопузырька.
Марьин Д.Ф. Методы ускорения молекулярно-динамических расчетов на гибридных ЭВМ.
Работа посвящена разработке методов, направленных на ускорение расчетов методами молекулярной динамики ближнего и дальнего взаимодействий, и алгоритмов их реализации на гибридных вычислительных системах, состоящих из центральных и графических процессоров. В работе приводятся результаты по производительности разработанного программного кода и его примения на ряде задач молекулярной динамики.
16.03.2015 г. Федоров А.И. Программное обеспечение для решения прикладных задач механики пластов.
В докладе отражена общая структура работ по разработке программного обеспечения для решения прикладных задач геомеханики нефтяного пласта.
Описаны общие модели, а также результаты моделирования ряда прикладных задач.
23.03.2015 г. Осипов А.В. Способы повышения эффективности системы подачи воды в струи двигательной установки РКН.
30.03.2015 г. Шайхитдинов Р.З. (Башкирский государственный университет, г. Уфа, д.ф.-м.н., профессор кафедры физической электроники и нанофизики, зав. лабораторией динамики гетерогенных систем ). ОБРАЗОВАНИЕ УПОРЯДОЧЕННЫХ СТРУКТУР В КОМПЛЕКСНОЙ ПЛАЗМЕ
1. механизм возникновения эффекта динамического запирания в дисперсных средах. Предлагается механизм возникновения эффекта динамического запирания, экспериментально наблюдаемого в обратных водоуглеводородных эмульсиях и суспензиях. Суть этого механизма заключается в том, что дисперсионная среда, протекая в сужающемся пространстве между жидкими или твердыми частицами дисперсной фазы, ускоряется, вследствие чего в этой области сужения, согласно уравнению Бернулли, давление падает. Это приводит к возникновению разности давлений в пространстве между частицами дисперсной фазы и внешними их сторонами и соответственно - к образованию упорядоченной структуры из этих частиц, что является причиной запирания входа капилляров.
2. Механизм притяжения одноименно заряженных макрочастиц в пылевой плазме. Выносится на обсуждение предлагаемый докладчиком ранее механизм притяжения одноименно заряженных макрочастиц, основанный на взаимодействии магнитных полей, возникающих вследствие дрейфа ионов в зарядовом слое вокруг пылинок под действием электрического поля. Рассматривается вклад в возникновении притяжения других эффектов («ионный ветер» - аналог динамического запирания, влияние слоя положительного пространственного заряда вокруг пылинок, явление катафореза).
3. Работы, выполняемые в лаборатории динамики гетерогенных систем ФТИ БашГУ.
3.1. Исследование ударно-волнового воздействия на жидкие углеводороды
- очистка дизельного топлива от серы;
- реакция Фишера-Тропша – вариант конверсии попутного нефтяного газа в жидкие углеводороды.
3.2. Воздействие ударных волн на твердые тела в жидкости
- обогащение руды, измельчение;
- получение нанопорошков.Доклад будет состоять из трех частей: 1-2 – подробное изложение, ч.3 имеет лишь информационный характер.
06.04.2015 г. Савин А. С., д.ф.-м.н., проф. Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана. ВОЗМУЩЕНИЕ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИМИ ОСОБЕННОСТЯМИ В ТОЛЩЕ ЖИДКОСТИ
Рассмотрена плоская и пространственная задачи о возмущении ледяного покрова точечной гидродинамической особенностью (источником, диполем), начинающей равномерное и прямолинейное движение по горизонтали в изначально покоящейся жидкости. Показано, что в зависимости от толщины льда и скорости гидродинамической особенности на границе раздела жидкости и льда могут устанавливаться стационарные волны двух различных типов. Приведены примеры численного исследования таких волн.
20.04.2015 г. Вановский В.В., Петров А.Г. Условие резонансного дробления газового пузырька в акустической волне в жидкости. ИПМех РАН.
Рассматриваются нелинейные вынужденные колебания одиночного газового пузырька в поле акустической волны, с учетом диссипации и в условиях резонанса между радиальной и деформационной модой колебаний 2:1.
Вследствие нелинейного взаимодействия между модами происходит перекачка энергии из радиальной в резонансную деформационную моду. Для описания системы используется система уравнений Гамильтона колеблющегося пузырька с двумя степенями свободы, полученная авторами в предыдущих работах, и модифицированная для учета диссипации и вынуждающей силы. Система уравнений разрешается с помощью метода осреднения Крылова-Боголюбова. Доказывается устойчивость полученного решения.
Показано, что вследствие резонанса между модами, амплитуда деформационной моды будет значительно превышать амплитуду радиальной. Выведен эмпирический критерий дробления пузырька для двух случаев: а) акустическая волна быстро включается (характерное время включения также получено) и дробление наиболее вероятно происходит во время переходного процесса; б) акустическая волна плавно увеличивает свою амплитуду и дробление происходит при достижении ей максимума амплитуды.
09.05.2015 г. Завойчинская Э.Б. Теория поэтапного накопления повреждений в металлах при простом циклическом нагружении.
Феноменологическая модель усталостного разрушения металлов как поэтапного процесса образования, развития и слияния дефектов на микро-, мезо- и макроуровнях (типа хрупких микро- и макротрещин) и ее применение в расчетах долговечности протяженных конструкций при эксплуатационном нагружении и оценке их безопасной эксплуатации.
08.09.2014 г. Сибгатуллин И.Н. Анализ теплового баланса атмосферы с помощью одномерной радиационно-конвективной модели.
Рассматривается одномерная радиационно-конвективная модель теплового
баланса атмосферы. Основное отличие от известных моделей заключается том,
что уравнение баланса энергии решается совместно с уравнениями сохранения
массы и импульса. Проводится сравнение и экспериментальными базами данных потоков излучения на земной поверхности и различных высотах.
Обсуждается тепловой баланс на поверхности Земли и океана, критерии устойчивости равновесных состояний атмосферы, различные способы моделирования коэффициента вертикального турбулентного переноса тепла и пассивных примесей. С помощью предварительных расчетов показано влияние изменения уровня углекислого газа в атмосфере.
13.10.2014 г. Никабадзе М.У. Задачи на собственные значения тензора и тензорно-блочной матрицы любого четного ранга с некоторыми приложениями к механике. МГУ им. М.В.Ломоносова, МГТУ им. Н.Э.Баумана.
Рассмотрены задачи на собственные значения тензора и тензорно-блочной матрицы любого четного ранга. Даны соотношения, выражающие классические инварианты тензора любого четного ранга как через тензоры и расширенные тензоры миноров, так и с помощью тензоров и расширенных тензоров алгебраических дополнений этого тензора. Получены также формулы, выражающие классические инварианты тензора любого четного ранга через первые инварианты степеней этого тензора. Приведены и обратные к этим формулам соотношения.
Сформулированы некоторые определения, утверждения и теоремы, касающиеся тензоров, а также тензорно-блочной матрицы любого четного ранга. В явном виде построена полная ортонормированная система собственных тензоров симметрического тензора, а также полная ортонормированная система собственных тензорных столбцов симметрической тензорно-блочной матрицы. Как частный случай, рассмотрены тензор и тензорно-блочная матрица четвертого ранга. Доказана положительная определенность тензорно-блочной матрицы тензоров модулей упругости. В микрополярной теории характеристическое уравнение тензорно-блочной матрицы имеет 18 положительных корней, считая каждый корень столько раз, какова его кратность. Поэтому полная ортонормированная система собственных тензорных столбцов тензорно-блочной матрицы состоит из 18 тензорных столбцов. Дано каноническое представление тензорно-блочной матрицы, на основании которого в свою очередь даны канонические записи удельной энергии деформации и определяющих соотношений.
Введено в рассмотрение понятие символа структуры тензорно-блочной матрицы и дана классификация тензорно-блочной матрицы тензоров модулей упругости микрополярной линейной теории упругости анизотропных тел, не обладающих центром симметрии. Все линейные анизотропные микрополярные упругие материалы, не обладающие центром симметрии в смысле упругих свойств, разделяются на 18 классов по числу различных собственных значений, а классы в зависимости от кратностей собственных значений подразделяются еще на подклассы. Все сказанное выше в равной мере относится к линейной микрополярной теории упругости анизотропных тел, обладающих центром симметрии. В этом случае достаточно изучить внутреннюю структуру каждого из двух положительно-определенных тензоров модулей упругости в отдельности. В последнем случае, в отличие от классического случая, характеристическое уравнение для каждого тензора модулей упругости имеет 9-ю степень (в классической теории упругости характеристическое уравнение имеет 6-ю степень). Показано, что если производить классификацию множества положительно определенных симметричных тензоров четвертого ранга, то в итоге получаются 9 основных классов по числу различных собственных значений, а классы в зависимости от кратностей собственных значений подразделяются еще на подклассы. Всего имеем 256 подклассов (в классическом случае имеем 6 классов, которые состоят из 32 подклассов). При этом если каждому анизотропному материалу соответствуют тензоры модулей упругости одинаковой структуры, то число анизотропных материалов равно 256. Если тензоры модулей упругости имеют одинаковый символ структуры, а принадлежат различным подклассам, то число линейно упругих анизотропных материалов, обладающих центром симметрии в смысле упругих свойств, равно 12870.
Если тензоры имеют различную структуру, то число материалов будет 65536. Число не обладающих центром симметрии анизотропных материалов равно 65536×2=131072.
В явном виде построена полная ортонормированная система собственных тензорных столбцов тензорно-блочной матрицы тензоров модулей упругости с помощью 153 независимых параметров, а также полная ортонормированная система собственных тензорных столбцов тензорно-блочно-диагональной матрицы тензоров модулей упругости с помощью 72 независимых параметров и полная ортонормированная система собственных тензоров для положительно определенного симметричного тензора модулей упругости микрополярной теории упругости с помощью 36 независимых параметров. Н.И. Остросаблин в классической теории упругости в явном виде построил полную ортонормированную систему собственных тензоров для тензора модулей упругости с помощью 15 независимых параметров. Рассмотрена классификация и классических анизотропных материалов.
Найдены собственные значения и собственные тензоры для классических материалов кристаллографических сингоний в отличной от полученных Н.И. Остросаблиным форме, а также для некоторых микрополярных материалов.
20.10.2014 г. Гувернюк С.В., Чулюнин А.Ю. ПРИНЦИП КАЛИБРОВКИ ТОНКИХ КАНАЛОВ НЕОДНОРОДНОСТИ КАК СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЕМ ТЕЛ.
Аэродинамический след за твердой частицей, тепловой шлейф за областью внешнего энергоподвода, продольный вихрь от боковой кромки несущей поверхности, – представляют собой типичные примеры искусственных каналов неоднородности в газовом потоке, которые в ряде случаев могут быть причиной существенной перестройки расположенных вниз по потоку ударно-волновых и отрывных газодинамических конфигураций. Воздействуя на сверхзвуковой поток в малых областях, можно эффективно управлять крупномасштабными газодинамическими течениями за счет формирования искусственных каналов неоднородности.
Хотя способы воздействия на поток могут иметь разную физическую природу и, соответственно, результирующие аэродинамические следы имеют различную структуру неоднородности, фундаментальные механизмы влияния этих каналов неоднородности на ударно-волновые конфигурации и аэродинамические характеристики тел определяются, в главном, динамическим инвариантом поперечного распределения газодинамических параметров в ядре неоднородности.
27.10.2014 г. Хасанов Х.Х. Спиральные структуры в сверхзвуковой газовой струе.
Разработано и протестировано новое устройство - динамический излучатель, генерирующий сужающуюся спирально-витую структуру в затопленных недорасширенных сверхзвуковых потоках.
Истекающая струя газа излучает в оптическом диапазоне, и при приложении внешнего высокочастотного электромагнитного поля ее излучение усиливается.
После взаимодействия струи с различными подложками на них появляются кристаллические образования из различных элементов.
Самофокусировка струи сопровождается втягиванием в нее окружающего воздуха.
Обнаружено световое излучение спирально-витой струи.
Явления, возникающие в динамическом излучателе, требуют дальнейших углубленных исследований, так как они могут иметь как практическую, так и теоретическую важность.
17.11.2014 г.
Фасхеев И.О. Моделирование процессов в пористых наполненных средах с учетом.
Кафедра теории упругости.
Механические свойства моделей многофазных сред включают свойства сопротивления деформированию отдельных фаз, характеристики связности, выражающие взаимное влияние фаз друг на друга, соотношения, описывающие взаимное превращение фаз, а также соотношения, выражающие внутренние кинематические связи гетерогенной системы и силовые интерактивные взаимодействия фаз при их относительном движении. Интерактивные взаимодействия играют важную роль в подобных моделях, определяя характер механических процессов, происходящих в многофазных средах.
В настоящем докладе будет изложено содержание диссертации автора на соискание степени кандидата физико-математических наук. Будут приведены решения задач о течении жидкости (газа) сквозь твердый пористый каркас для различных режимов течения и различной геометрии каркаса (плоский, сферический, цилиндрический слои) в случае малых деформаций каркаса.
Помимо случая малых деформаций будет рассмотрена задача о поперечном течении жидкости сквозь плоский пористый слой при конечных деформациях.
24.11.14 г. Светушков Н.Н. (Ин-т океанологии РАН. «МЕТОД СТРУН В ЗАДАЧАХ ТЕПЛО- МАССООБМЕНА».
В докладе описана разработанная вычислительная программная среда, позволяющая находить решения начально-краевых задач теплопроводности и распределение температурных полей для геометрически сложных изделий, в том числе и из композиционных материалов, вусловиях внешнего теплового воздействия. В качестве расчетного метода используется новый алгоритм, названный «методом струн», при котором уравнения в частных производных сводятся к эквивалентной системе интегральных уравнений. Проанализированы недостатки существующих методов расчета и численных схем. Показаны преимущества разработанного подхода, в том числе возможность эффективного распараллеливания, что является действительно актуальным при решении задач теплопроводности для пространственно протяженных объектов, к которым относятся прокатные валки. Интегральное описание, предлагаемое в работе, позволяет не только более эффективно моделировать процессы теплопередачи, подавляя осцилляционный характер поведения решения в случае больших градиентов температур, но и естественным образом учитывать мелкомасштабный неоднородный характер изделия. Немаловажным преимуществом алгоритма является возможность оценивать точность получаемого численного решения по функции невязки в системе интегральных уравнений.
Руководители: академик РАН,
профессор Нигматулин Р.И. и профессор Смирнов Н.Н.
Заседания 2012 учебного года
10 сентября 2012 г. Канель Г.И. Ударные волны в релаксирующих конденсированных средах.
17 сентября 2012 г. Хабеев Р.Н. Исследование изменчивости течений вод в Северной Атлантике под действием меняющегося климата.
24 сентября 2012 г. Ковалев В.Л. Обзор научных результатов в связи с юбилеем.
1 октября 2012 г.Сережкин А. Численное моделирование двумерных задач динамического упруго-пластического деформирования твердых тел. Задача «стержня Тейлора».
8 октября 2012 г. Хасанов Х. Возникновение неустойчивости газовых струй, сопровождающейся световыми явлениями.
Рассматриваются световые явления, возникающие при истечении сверхзвуковых струй из динамического эмиттера. Определены спектральные характеристики излучения дозвуковых и сверхзвуковых струй. Визуализированы теневые картины структуры с помощью лазерного луча.
15 октября 2012 г. Мищенко А. Одномерные упругопластические задачи. Аналитические и численные решения.
22 октября 2012 г. Егорова Е.В., Стамов Л.И.
29 октября 2012 г. Квачев К.В. Метод Ляпунова-Мовчана в некоторых динамических задачах упругой устойчивости.
Работа посвящена развитию математического аппарата метода Ляпунова-Мовчана. Это развитие продемонстрировано на примере задач аэроупругой устойчивости. Для задач об устойчивости колебаний пластин и оболочек в сверхзвуковом потоке газа найдены нижние оценки критической скорости.
12 ноября 2012 г. Демьянов Ю.А.
Руководители: академик РАН,
профессор Нигматулин Р.И. и профессор Смирнов Н.Н.
Заседания 2011 учебного года
31 октября 2011 г. Канель Г.И. « Полиморфные превращения и фазовые
переходы при ударном сжатии конденсированных сред». Процессы структурных превращений
сопряжены с изменениями сжимаемости вещества и, вследствие этого, проявляются
в структуре волн сжатия и разрежения. Это дает возможность изучения полиморфизма
твердых тел в субмикросекундном временном диапазоне средствами механики сплошных
сред. С целью получения информации о механизме и кинетике высокоскоростных
превращений проводятся исследования поведения материалов в различных исходных
структурных состояниях и в широком температурном диапазоне. В качестве примеров
в докладе представлены результаты исследований превращений в железе, углероде,
титано-никелевом сплаве с эффектом памяти формы и силикатных стеклах.
24 октября 2011 г. Хазиев А.Р. «Обобщенный полуаналитический подход к анализу
устойчивости пластин». В работе рассматривается прямоугольная слоистая пластина,
имеющая симметричную укладку слоев относительно срединной плоскости. Пластина
подвержена комбинированному нагружению в своей плоскости: равномерное растяжение/сжатие,
сдвиг и изгибающие моменты. Для каждого края пластины может быть рассмотрено
одно из трех условий закрепления: шарнирное опирание, жесткая заделка и свободный
край. Для решения задачи применяется энергетический подход и метод Ритца.
В аналитической форме получен общий вид линеаризованного уравнения устойчивости
пластины для вышеописанного комбинированного нагружения, любых (из перечисленных)
условий закрепления и любого числа членов аппроксимирующего ряда. Предложен
вид базисных функции для различных условий закрепления пластины, и приведены
примеры вычисления коэффициентов уравнения устойчивости.
17 октября 2011 г. Филиппов А.Н. «Вероятностно-ситовая модель микрофильтрации
полидисперсных суспензий». Рассматривается микрофильтрация полидисперсной
суспензии в тупиковом режиме, когда поток жидкости перпендикулярен поверхности
гетерогенной мембраны, имеющей произвольную функцию распределения пор по диаметрам.
Для описания процесса проникновения частиц суспензии в пермеат (область за
мембраной) предложен вероятностно-ситовой механизм, учитывающий непрерывную
блокировку пор, и выведено интегро-дифференциальное уравнение для определения
производительности мембраны во времени. Для ряда интересных случаев функции
распределения пор по размерам получены точные решения, а в общем случае –
приближенное решение при незначительных ограничениях на параметры. Для логарифмически
нормальной для частиц суспензии и билогарифмически нормальной для пор мембраны
функций распределения задача решается численно. Результаты иллюстрируются
графиками, которые отражают изменение производительности и задерживающей способности
(селективности) мембраны, а также распределения пор по размерам в процессе
их забивки. Проведено сравнение теоретических результатов с экспериментами
по микрофильтрации водопроводной воды, которое показало их хорошее согласие.
Теоретически обоснован известный ранее экспериментальный факт превращения
микрофильтрационной мембраны в ультрафильтрационную в процессе преимущественной
блокировки бoльших пор задерживаемыми частицами суспензии. Выявлено свойство
подобия микрофильтрационных процессов, позволяющее прогнозировать поведение
мембранной системы при изменении ее физико-химических параметров (перепада
давления, концентрации суспензии), основываясь на отдельном эксперименте.
10 октября 2011 г. Шахпаронов В.М. «Акустическое течение в горле
резонатора Гельмгольца». Доклад посвящен изучению акустического течения в
горле резонатора Гельмгольца. Экспериментальное исследование и математическое
моделирование воздействия звука на резонатор, сравнительный анализ их результатов
дают представление о формировании акустического течения и позволяют получить
качественные и количественные зависимости продольной составляющей скорости
при различной мощности возбуждающей звуковой волны.
3 октября 2011 г. Ромашов Г.А. «Расклинивание упругой среды
асимметричным телом с образованием отрывных зон». В данной работе получено
аналитическое решение и проведено исследование стационарного расклинивания
среды телом при наличии асимметрии. Рассмотрен диапазон движения тела со скоростью,
превышающей скорость волн Рэлея. На поверхности движущегося тела считаются
выполненными условия безотрывности обтекания и закон Кулона-Мора о наличии
сухого трения между средой и телом. Математически задача сводится к определению
двух гармонических функций во внешней области, ограниченной контуром тела
по заданным на контуре соотношениям между вторыми производными искомых функций.
Используя конформные отображения, определение решения сводится к задаче сопряжения
Римана-Гильберта для полуплоскости.
На всем диапазоне рассматриваемых скоростей определены точки отрыва среды
для контуров в форме клина и оживала. Характерным отличием движения при наличии
угла атаки является наличие области отрыва среды в носовой части тела. Найден
характер зависимости длины области отрыва от формы тела, скорости движения,
угла раствора носовой части, степени асимметрии движения и коэффициента трения.
Исследована зависимость сил и моментов, действующих на тело, от параметров
задачи. При движении тела в трансзвуковом диапазоне существует предельная
величина скорости, при которой зона отрыва в носовой части тела исчезает.
Показано, что существование такой скорости может быть связано со скоростью
поверхностных волн в условиях стесненной деформации. Для решения задачи о
движении тела со скоростью, превышающей данную критическую скорость, применен
метод разложения по малому параметру.
26 сентября 2011 г. Назарова Л.А. Диагностика состояния массива
горных пород по информации об эволюции параметров физических полей, вызванной
природными и техногенными факторами, геомеханическое обоснование технологий
отработки месторождений полезных ископаемых, оценка устойчивости подземных
объектов – вот далеко не полный перечень проблем, связанных с необходимостью
описывать процессы необратимого деформирования и разрушения геосред.
Синтез уравнений состояния межблочных нарушений. Предложена методика генерации
линий и поверхностей с заданной фрактальной размерностью, а также механизм
взаимодействия двух полупространств со случайной конфигурацией границ. На
основе статистической обработки результатов численных экспериментов установлена
зависимость нормального напряжения от сближения берегов нарушения и прочности
на сжатие вмещающих пород.
Геомеханические аспекты бурения глубоких скважин. В рамках упругопластической
модели описан процесс формирования и эволюции зон необратимых деформаций D
в окрестности скважины. Оказалось, что горизонтальные размеры D пропорциональны
квадрату отношения горизонтальных и вертикальных напряжений в природном поле,
а изменение проницаемости может достигать 10-15% в зависимости от глубины
и прочностных свойств горных пород.
Эволюция геомеханических полей и техногенная сейсмичность. Предложен метод
поэтапного решения краевых задач на основе иерархии объемных геомеханических
моделей. Граничные условия на глобальном уровне формулируются на основе косвенной
(сейсмотектонической, геодезической) информации о полях напряжений в литосфере.
На региональном и локальном уровне для этой цели используются результаты расчетов
с предыдущего иерархического уровня, уточняемые по данным измерений in situ.
Реализация подхода выполнена для системы объектов «Центральной Азия», «Алтае-Саянская
складчатая область», «район рудных месторождений Горной Шории» и «Таштагольское
железорудное месторождение». Для последнего детально описан процесс эволюции
напряжений при его эксплуатации в течение последних 40 лет. Разработан подход,
позволяющий на основе статистического анализа установить количественную связь
между вариацией параметров напряженного состояния, местоположением очагов,
числом и суммарной энергией индуцированных горными работами динамических событий.
Подход, позволяющий дать прогнозную количественную оценку уровня техногенной
сейсмичности и локализации в пространстве очагов динамических явлений при
отработке месторождений полезных ископаемых, апробирован с использованием
базы данных сейсмических событий Таштагольского месторождения.
19 сентября 2011 г. Тарасевич С. «Нелинейная динамика магнитогидродинамических
течений тяжелой жидкости в приближении мелкой воды».
Черняк А.В. «Решение задачи Римана для тяжелого сжимаемого газа в приближении
мелкой воды».
12 сентября 2011 г. Канель Г.И. «Температурно-скоростные зависимости
сопротивления деформированию и разрушению металлов в субмикросекундном диапазоне
длительностей нагрузки». Анализируются результаты недавних измерений динамических
пределов упругости и откольной прочности металлов и сплавов при нормальной
и повышенной температурах. В пикосекундном временном диапазоне реализовано
приближение к предельно возможным («идеальным») значениям объемной и сдвиговой
прочности. На основании измерений затухания упругих предвестников ударных
волн и скорости сжатия в пластических ударных волнах получены температурно-скоростные
зависимости сопротивления деформированию в диапазоне 103 – 109 с-1. Зависимость
скорости пластической деформации от напряжения гораздо сильнее линейной, ожидавшейся
в предположении торможения дислокаций силами фононного трения. При равных
сдвиговых напряжениях скорость деформирования в пластической ударной волне
выше начальной скорости пластической деформации за фронтом упругого предвестника.
Иными словами, вязкость материала падает по мере развития пластической деформации,
что свидетельствует об интенсивном размножении элементарных носителей пластической
деформации – дислокаций. Результаты измерений откольной прочности при скоростях
деформирования до 109 с-1 обсуждаются с точки зрения требований к определяющим
соотношениям и моделям высокоскоростного разрушения.
5 сентября 2011 г. Хабеев Р.Н. «Исследование циркуляции вод
в Северной Атлантике с помощью модели мирового океана высокого разрешения».
Руководитель: профессор Смирнов Н.Н.
Заседания 2008/2009 учебного года
1 сентября 2008 г.
1. Шпенев А.Г. Влияние слабой границы раздела волокно-матрица на свойство
волокнистого композита из хрупких компонентов.
8 сентября 2008 г.
2. Промыслова А.С. «Численно-аналитическое исследование проблемы Штурма-Лиувилля
в задачах МДТТ». Разработан численно-аналитический метод решения обобщенной
проблемы Штурма-Лиувилля с комплексными коэффициентами, являющийся развитием
метода ускоренной сходимости. Разработан аналитический метод получения первого
члена асимптотического разложения по малому безразмерному пределу текучести
любого собственного значения обобщенной задачи Рэлея, принадлежащего границе
области устойчивости.
15 сентября 2008 г.
3. Лужин А.А. «Моделирование выстрела из лука: теория и эксперимент». Первая
часть доклада посвящена экспериментальному исследованию луков. Во второй части
доклада сделана постановка динамической задачи о выстреле из лука. В третьей
части решена задача о статическом равновесии лука, позволяющая определить
начальные условия для динамической задачи о выстреле из лука. На основании
решения задачи о статическом равновесии лука построен метод решения динамической
задачи о выстреле из лука.
22 сентября 2008 г.
4. Синявин А.А. «Расчетно-экспериментальное исследование взаимодействия газовых
потоков с проницаемыми границами». Осуществлена экспериментальная реализация
метода волновой диагностики проницаемых материалов, основанного на «облучении»
проницаемых мембран в канале интенсивной волной Римана. Реализован расчетно-экспериментальный
метод определения свойства режима запирания при неодномерном (наклонном) взаимодействии
газового потока с проницаемым экраном. Экспериментально исследованы режимы
и аэродинамические характеристики взаимодействия сжимаемого газа с проницаемыми
экранами в тандеме с задним сплошным телом.
29 сентября 2008 г.
5. Смирнов Н.Н, Ковалев В.Л. Доклады по материалам конференций, проходивших
летом 2008 г.
6 октября 2008 г.
6. Гирча А.И. «Программный комплекс для исследования течений вязкой жидкости
в вихревой ячейке». Представлены основные особенности разработанного автором
программного комплекса, реализующего бессеточный метод вязких вихревых доменов.
Проведена верификация компонент комплекса на основе сравнения получаемых результатов
с данными эксперимента и с результатами расчетов сеточными методами. Рассмотрены
приложения комплекса к задаче о стабилизации течения в вихревой ячейке с помощью
систем управления с обратной связью и проницаемых поверхностей. Представлены
результаты численного исследования чувствительности течения в вихревой ячейке
к воздействиям различного рода. В случае использования проницаемых поверхностей
проведено исследование взаимосвязи между коэффициентом пористости и характеристиками
устойчивости течения в ячейке.
13 октября 2008 г.
7. Никитин И.С. «Теория неупругих слоистых и блочных сред». Доклад посвящен
построению теории неупругих слоистых и блочных сред с проскальзыванием и отслоением
на контактных границах. На основе представлений теории скольжения ив ее дискретном
варианте построены континуальные модели слоистой и блочной среды, включающие
в качестве новых зависимых переменных распределенные скорости скольжений и
отслоений. Решен ряд динамических задач о взаимодействии волн с полостями
и сооружениями в слоистой и блочной среде и развитии зон проскальзывания и
отслоения в их окрестности. Решен ряд квазистатических задач о развитии зон
повреждений в слоистой среде и массивах кирпичной кладки при различных граничных
нагрузках и смещениях, моделирующих сейсмические и техногенные воздействия
на элементы зданий и сооружений.
20 октября 2008 г.
8. Окулова Н.Н. «Численное решение задач нестационарного течения вязкопластического
материала». Предлагается численный метод, позволяющий решать задачи одномерного
нестационарного течения вязкопластического материала (модель Бингама-Ильюшина).
Метод рассмотрен на конкретных задачах. Исследование доведено до численной
реализации, разработаны программы, получены решения следующих задач: о течении
вязкопластического материала в кольцевом пространстве между двумя соосными
цилиндрами, в круглой трубе, в пространстве между двумя плоскостями. Особое
внимание уделено образованию жестких зон (показано, что возможно образование
одной, двух, трех и, возможно, большего их количества).
27 октября 2008 г.
9. Ковалев В.Л., Якунчиков А.Н. «Моделирование адсорбции водорода в углеродных
нанотрубках». Проведено молекулярно-динамическое моделирование процессов физической
адсорбции водорода углеродными нанотрубками. Взаимодействия описывались потенциалом
Леннарда-Джонса, квантовые эффекты не учитывались. Получены зависимости относительного
массового содержания адсорбированного водорода от давления и температуры.
При низких температурах обнаружено образование второго слоя адсорбции, что
приводит к повышенному содержанию запасенного водорода.
10 ноября 2008 г.
10. Боровских А.В. «Уравнение эйконала для неоднородной и анизотропной среды».
Решение уравнения характеристик волновых уравнений – уравнения эйконала обычно
предполагается известным. На самом же деле случаи явно проинтегрированных
уравнений с предъявлением формулы фронта волны для точечного источника остаются
единичными. Выполнение автором групповой классификации трехмерных уравнений
позволило выделить классы интегрируемых явно уравнений с достаточно простой
формой решений, для достаточно широкого класса уравнений удалось осуществить
редукцию к двумерному случаю.
17 ноября 2008 г.
11. Бараев А.В. «Пространственные движения вязкоупругопластической нелинейной
нити на намоточные связи».Рассмотрены задачи о скольжении упруго-пластической
гибкой связи по поверхности неподвижного твердого тела, Предполагается, что
материал гибкой связи деформируется по идеально пластической модели – схеме
Прандтля и исследуются деформации пластических областей. Рассматривается влияние
пластических деформаций на условия контакта.
12. Брагов А.М., Константинов А.Ю., Ломунов А.К. «Комплексная
экспериментально-численная методология исследования высокоскоростного деформирования
конструкционных материалов». Представлен комплексный экспериментально-расчетный
подход к проблемам изучения высокоскоростного деформирования материалов, состоящий
в следующем: разрабатываются обоснованные методы динамических испытаний; проводятся
динамические испытания и определяются основные физико-механические свойства
материалов и их зависимости от скорости деформации, истории ее изменения,
температуры и т.д.; выбирается та или иная математическая модель и на основании
данных динамических испытаний определяются параметры и константы выбранной
модели; затем разрабатывается система натурных «тестовых» экспериментов и
их численная реализация; далее проводятся натурные и соответствующие численные
эксперименты и их результаты сравниваются между собой. В зависимости от степени
совпадения натурного и вычислительного экспериментов выдаются рекомендации
по использованию той или иной математической модели материала. Возможности
указанной методологии проиллюстрированы на примере исследования динамических
свойств алюминиевых сплавов.
24 ноября 2008 г.
13. Улуханян А.Р. «Моделирование призматических тонких тел с одним малым размером
с применением систем полиномов Лежандра». Применяется классическая параметризация
области тонкого тела. При этой параметризации выписаны компоненты переноса
единичного тензора второго ранга. Выписаны моменты первых производных. Получены
моменты дифференциальных операторов (градиента, дивергенции, ротора), ковариантных
производных произвольной функции относительно системы полиномов Лежандра с
использованием известных, а также некоторых полученных рекуррентных соотношений
для этих полиномов. Получены уравнения движения моментной теории для компонент
векторов перемещения и вращения в моментах относительно систем полиномов Лежандра
с учетом граничных условий как кинематического, так и физического содержания
на лицевых поверхностях. Выведена система уравнений теорий тонких призматических
тел для компонент этих векторов.
1 декабря 2008 г.
14. Натяганов В.Л., Чайка А.А., Шивринская Е.В. «Миф о Тунгусском «метеорите»».
В рамках разработанного авторами геофизического сценария Тунгусского феномена,
основанного на гипотезе о резком усилении грубинной водородной-метановой дегазации
в окрестности жерла Куликовского палеовулкана летом 1908 г. рассмотрены основные
парадоксы Тунгусской катастрофы по Н.В.Васильеву, который не находит адекватного
объяснения в рамках космических (метеоритной или кометной) гипотез.
8 декабря 2008 г.
15. Ивашнев О.Е., Логвинов О.А. «Неустойчивость при вытеснении вязкой жидкости
из ячейки Хеле-Шоу». Ячейка Хеле-Шоу, представляющая собой две параллельные
пластины, разделенные малым зазором, используется для аналогового моделирования
фильтрационных течений в пористых средах. Исследуется процесс вытеснния вязкой
жидкости из ячейки Хеле-Шоу менее вязкой жидкостью. Менее вязкая жидкость
стремится прорваться через слой более вязкой, образуя в ней каналы, называемые
вязкими пальцами. В результате на фронте вытеснения развивается так называемая
неустойчивость Саффмана-Тэйлора. В работе рассматриваются эксперименты по
неустойчивому вытесенению при больших числах Пекле, в которых вытесняющая
и вытесняемая жидкости смешиваются, но эффекты диффузии малы по сравнению
с проникновением одной жидкости в другую за счет образования вязких пальцев.
16 февраля 2009 г.
16. Рыжак Е.И., Никитин Л.В. «Устойчивость прижатого к гладкому основанию
упругого стержня и/или пластины».Исследуется устойчивость и неустойчивость
состояния равновесии упругой балки или пластины, прижатых к жесткому гладкому
основанию и находящихся под воздействием продольных по отношению к основанию
сил… Задача является обобщением классической задачи Эйлера на случай их прижатия
к основанию. Полученные результаты указывают на тот факт, что возникающая
неустойчивость при любом соотношении размеров блока имеет характер поверхностной
складчатости, локализованной вблизи кинематически свободной грани с заданной
на ней нагрузкой. Отрыва от основания не происходит даже у сколь угодно тонкой
балки или пластины. Оказывается, что «балочное приближение», попытки применения
которого к рассматриваемой задаче широко представлены в литературе, здесь
принципиально не пригодно и приводит к неверным результатам.
2 марта 2009 г.
17. Звягин А.В. «Динамическое разрушение твердых сред». Работа посвящена систематическому
исследованию основных закономерностей контактного разрушения деформируемой
твердой среды инородными телами. Установлены общие закономерности для широкого
класса задач контактного разрушения твердых деформируемых сред.
16 марта 2009 г.
18. Малашин А.А. «Влияние обмотки и жесткости на распространение волн и колебаний
в струнах». Получены уравнения распространения поперечных, продольных и крутильных
волн и колебаний с учетом их взаимовлияния в музыкальных струнах с обмоткой.
В процессе деформирования частицы струны находятся в сложном совместном поперечном,
крутильном и продольном движении. Показано, что вклады поперечных, крутильных
и продольных составляющих в динамическое нагружение струны оказываются одного
порядка. Уравнения крутильных и продольных колебаний являются неоднородными.
Возникновение поперечных и крутильных движений приводит к появлению продольных,
в то же время поперечные и продольные составляющие играют роль вынуждающей
силы для крутильных.
30 марта 2009 г.
19. Семинар, посвященный 95-летию А.Я.Сагомоняна.
13 апреля 2009 г.
20. Овсянников В.М. «Конечно-разностная форма уравнения неразрывности Леонарда
Эйлера». В трудах Эйлера, переизданных под редакцией К.А.Трусделла, найдена
приближенная форма записи конечно-разностного уравнения неразрывности в переменных
Лагранжа, соответствующая частному случаю течения с линейным распределением
компонент скорости по пространственным координатам. Анализ показал, что приближенное
уравнение соответствует линеаризованной форме точного закона движения жидкой
частицы в лагранжевых переменных. Производную по времени от приближенного
уравнения неразрывности предложено использовать в методе Лйтхилла акустической
аналогии для получения волнового уравнения с учетом генерации звука потоком
газа. Высказано предположение, что звук будет генерироваться окрестностями
особых точек типа седла, имеющего неустойчивый ус, и центра, находящегося
на границе устойчивого фокуса и неустойчивого.
6 мая 2009 г.
21. Барри Н.Г. «Аэродинамика фрагментов метеорного тела в атмосфере Земли».
Достоверно известно, что часть метеорных тел разрушается в атмосфере. Как
будет эволюционировать рой фрагментов, зависит от многих факторов: высоты
и скорости разрушения, размеров осколков и свойств материала тела. Взаимодействие
ударных волн, формирующихся перед фрагментами, может приводить как к увеличению
общей площади миделева сечения облака фрагментами, может приводить как к увеличению
общей площади миделева сечения облака фрагментов, так и к его уменьшению.
В данной работе проведено исследование взаимного влияния тел в сверхзвуковом
потоке. Рассмотрены аэродинамические свойства конфигураций из двух сферических
фрагментов различного радиуса. С помощью численных расчетов найдено распределение
давления в течении вокруг фрагментов при их различных положениях относительно
друг друга. Построены зависимости коэффициентов расталкивающей силы и силы
сопротивления от угла между линией центров и набегающим потоком для различных
расстояний между телами. Определены условия проявления эффекта коллимации,
т.е. вовлечения фрагментов в след лидирующего, как правило, наиболее крупного
фрагмента.
18 мая 2009 г.
22. Норманн Г.Э., Куксин А.Ю., Ланкин А.В., Стегайлов В.В., Янилкин А.В. «Решение
фундаментальных проблем эффектнивного использования высокопроизводительных
вычислительных систем при молекулярно-динамическом моделировании в инженерных
науках, физике, химии, биохимии и нанотехнологиях». Работа направлена на развитие
междисциплинарных методов атомистического моделирования (молекулярной динамики,
фукционала электронной плотности, многомасштабные подходы) на функционала
электронной плотности, многомасштабные подходы) на супер-ЭВМ петафлопного
класса. Рассматриваются применения к исследованию неравновесных процессов
в конденсированных средах, включая наноструктуры, и их свойств: пластической
деформации и разрушения, фазовых и структурных превращений в объеме материала
и на поверхности, формирования и распада двойного электрического слоя в суперконденсаторах;
кинетики неидеальной плазмы; электронные возбуждения в металлах и активных
центрах молекул белков.
25 мая 2009 г.
23. Барташевич М.В. «Влияние гравитации и потока газа на движение пленки жидкости
с контактной линией». Ривулентные (ручейковые) течения широко распространены
в природе, находят применение в технике, в том числе космической. Во многих
ситуациях пленочные течения могут трансформироваться в ривулетные. В данной
работе рассматривается задача о стационарном плоскопараллельном движении ривулета
в наклоненном и горизонтальном миниканалах под действием потока газа, при
различных уровнях гравитации. Преобладание продольного движения позволяет
считать поперечное сечение ривулета постоянным. В этом случае математическая
модель, включающая уравнения движения в газе и в жидкости, условия на границах
канала, динамические и кинематические условия на границе раздела газ-жидкость,
приведет к уравнениям Пуассона для скорости в жидкости и в газе, а также к
уравнению свободной поверхности.
Руководитель: академик РАН, профессор Шемякин Е.И.
Заседания 2007/2008 учебного года
17 сентября 2007 г.
1. Баянов И.М. (Уфа) «Динамика многофазных выбросов в приземном слое атмосферы».
Предложен ряд теоретических моделей на основе механики многофазных систем,
позволяющих описать движение облака выбросов в атмосфере на начальном этапе
как гомогенной среды с средней плотностью и температурой. На основе ряда предположений,
не рассматривая микроструктуру многофазной среды, удалось получить основные
закономерности движения с учетом конвективного и диффузионного переноса массы,
импульса и энергии, а также фазовых переходов в равновесном режиме.
24 сентября 2007 г.
2. Григоренко Д.А. «Авторотация тел в потоке жидкости». Приведена общая постановка
плоской сопряженной задачи аэрогидродинамики и динамики твердых тел, имеющих
произвольное число степеней свободы. Использован бессеточный численный метод
вязких вихревых доменов, основанный на уравнениях Навье-Стокса. На основе
метода построен программный комплекс «Ротор». Получены результаты по моделированию
отбора мощности с оперенных цилиндров (вертушек), проведено сравнение одиночных
вертушек и их тандемов, исследована способность эллиптических цилиндров к
самовращению.
1 октября 2007 г.
3. Шахпоронов В.М. «Неэквидистантные ряды наземных и спутниковых измерений
на фоне шумовых процессов». Рассматриваются числовые ряды, полученные в результате
измерения гравитационной постоянной, и числовые ряды, полученные при обработке
бортовой и телеметрической информации с борта космического аппарата «Университетский»
за весь срок его активного существования с января 2005 г. по март 2007 г.
8 октября 2007 г.
4. Акулич А. «Численное моделирование взаимодействия трещин». В работе теоретичеки
изучено асимптотическое решение задачи гидравлического разрыва, где во избежание
сингулярности давления жидкости в крае трещины вводится концепция конечной
области разрушения среды перед фронтом жидкости. Проведено численное моделирование
объединенной задачи о распространении трещины гидроразрыва в упругой среде,
где учитывается взаимное влияние течения жидкости в трещине и реакции упругой
среды. Проведено численное моделирование задачи о взаимодействии распространяющейся
трещины гидроразрыва с уже существующим природным разломом.
15 октября 2007 г.
5. Скобелева А. «Моделирование процесса переноса в трещинах гидроразрыва».
(канд.диссерт.)
29 октября 2007 г.
6. Дода Л.Н. «Солнечно-земная активность и прогноз землетрясений». На основе
открытых в структуре солнечно-земных связей геофизических закономерностей
предлагается новый подход к решению проблемы прогноза землетрясений, рассматриваемой
как обратная задача их подготовки и запуска. Сформированы классы признаков
подготовки землетрясений (ЗМТ)
в лито-атмо-ионосфере на основе данных космического мониторинга. Разработаны
алгоритмы и технологические схемы выявления таких признаков. Построена феноменологическая
модель механизма подготовки и запускаЗМТ, в которой сейсмический процесс имеет
магнитомеридиональную направленность, наблюдаемую в виде цепочек ЗМТ, запускаемых
в тектонических зонах Земли, накопивших достаточный для сброса сейсмо-тектонической
энергии потенциал напряжений и деформаций (ПНД), запускаемых в среднем на
14 или/и 22 сут. (+ 3 суток) после геоэффективных явлений на Солнце (эффект
D-триггера). Критические значения ПНД оцениваются по аномалиям вращения и
обращения Земли, их влиянию на динамику литосферных процессов (флюидо-газодинамику,
тектогенез).
12 ноября 2007 г.
7. Дода Л.Н., Натяганов В.Л. «Облачные сейсмоиндуцированные структуры как
следствие электротеплового пробоя литосферы». В докладе представлено краткое
изложение основных моментов в технологической схеме (разработанной специалистами
НЦ ОМЗ), которая дает 80% реализации краткосрочного прогноза землетрясений
одновременно по месту, времени и магнитуде с величиной, превышающей 6 баллов.
Основное внимание уделено облачным сейсмоиндуцированным структурам (ОСИС),
которые визуально наблюдаются из космоса и трассируют активированные солнечными
вспышками литосферные разломы, в окрестности которых и происходят затем землетрясения.
Время определяется эффектом D-триггера по 7-ми суточной гармонике, а магнитуда
– по формуле И.П.Добровольского.
Обсуждаются возможные модельные подходы к описанию ОСИС, в частности, корреляция
часто наблюдаемых трех- и четырехугольных форм ОСИС с «пятнами» выхода на
земную поверхность литосферных электротепловых пробоев в виде оснований «тепловых
кристаллов» в форме трех- и четырехугольных пирамид.
Рассматриваются основные кандидаты (радиогенные газы типа радона, аргона и
гелия или водород, пары воды и гидроксильные группы) на роль «физического
катализатора» образования ОСИС.
12 ноября 2007 г.
8. Кокорева А.В. «Математическое моделирование динамики автотранспортных потоков».
В диссертации получены следующие результаты, выносимые на защиту:
- Построена модель, описывающая движение транспортного потока по магистрали
с помощью двух дифференциальных уравнений в частных производных: уравнения
движения и уравнения неразрывности. Модель учитывает стремление водителей
привести свою скорость в соответствие с максимальной безопасной скоростью,
а также влияние автомобилей, идущих впереди, на ускорение последующих транспортных
средств.
- Проведено исследование основных характеристик предлагаемой системы уравнений
для случая постоянной скорости распространения возмущений в потоке транспорта
и для случая, когда скорость распространения возмущений зависит от плотности
потока.
3 декабря 2007 г.
9. Стефанов Ю. (Томск) «Вычислительное моделирование разрушения упруго-пластических
сред».
10 декабря 2007 г.
10. Азатян В.В. «Разрушение стационарных детонационных волн в газах малыми
присадками». Ранее , вопреки сложившимся представлениям, было показано, что
реализация лавинного размножения активных промежуточных продуктов-свободных
атомов и радикалов является необходимым условием протекания горения и взрыва
газов не только при давлениях, в сотни раз ниже атмосферного давления, в отсутствии
саморазогрева, но также при любых более высоких давлениях, при любом саморазогреве.
С учетом выявленного фактора, определяющего горение и взрыв газов, развивается
теория этих процессов, разрабатываются научные основы и эффективные химические
методы управления горением, взрывом и детонацией.
В настоящем докладе вкратце рассматриваются научные основы управления разными
режимами горения. Приводятся результаты экспериментов по регулированию характеристик
указанных режимов горения водорода, син-газа и метана, в том числе: предотвращения
взрыва и детонации, разрушения стационарной детонационной волны на заданном
расстоянии от места ее возникновения. Показано, что регулированию кинетических,
макрокинетических и газодинамических характеристик горения взрыва и детонации
можно осуществить путем варьирования даже лишь молекулярной структуры малой
примеси, т.е. на наноразмерными изменениями свойств малого компонента.
Указывается на необходимость учета цепного характера химической реакции и
особенностей ее механизма при рассмотрении газофазных процессов детонации
и взрыва.
17 декабря 2007 г.
11. Натяганов В.Л. «Электромагнитная накачка литосферных разломов как триггер
землетрясений». В рамках эмпирической схемы краткосрочного прогноза землетрясений,
разработанной в Научном центре мониторинга Земли, рассматриваются модельные
подходы к проблеме электромагнитной накачки земных недр геомагнитными бурями.
Предложены взаимодополняющие механизмы подобной накачке, основанные на солитонных
решениях самофокусирующегося типа для электромагнитного поля в литосферных
разломах; электротепловом пробое земных недр на макро-, мезо- и микроуровнях
и комплексе сейсмоэлектромагнитных явлений в неоднородной геосрезе.
24 декабря 2007 г.
12. Левин В.А., Лохин В.В., Вершинин А.В. «Плоская задача о дискретном образовании
дефектов в нагруженном теле с учетом динамических эффектов».
Приведены результаты решения динамических плоских задач о неодновременном
«принудительном» образовании полостей и включений в предварительно нагруженном
теле с большими начальными деформациями, т.е. задач, в которых дискретно изменяется
форма тела и свойства частей тела.
Учитывается, что образование полостей и включений приводит к перераспределению
в теле больших деформаций (к возникновению в теле дополнительных больших,
по крайней мере, в окрестности дефекта, деформаций, которые накладываются
на уже имеющиеся.
Для постановки задачи используется теория многократного наложения больших
деформаций. Данная теория позволяет для конечных деформаций формулировать
и решать задачи, в которых неоднократно изменяются границы и граничные условия.
В том числе эта теория позволяет учитывать в процессе нагружения дискретное
изменение связности области занимаемой телом, а значит и его формы, изменение
свойств материала части тела.
11 февраля 2008 г.
13. Нигматулин Р.И. «Термоядерный синтез в схлопывающихся кавитационных паровых
пузырьках в дейтерированных жидкостях». Излагается схема эксперимента и теоретический
анализ процесса расширения схлопывания кавитационного парового пузырькового
кластера с использованием уравнений газовой динамики, тепло- и массообмена,
диссоциации и ионизации с уравнениями состояния жидкости, пара и плазмы в
широком диапазоне давлений p от 0 до 10?? бар и температур T от 10? до К и
кинетики ядерной реакции синтеза дейтерий – дейтерий. Кластер пузырьков в
данных условиях выглядит как микро водородная бомба. Анализ показал, что микропузырьки
в центральной зоне двухфазного пузырькового кластера подвергаются сильному
сжатию. Условия для термоядерной реакции реализуются в центральном ядре каждого
из этих схлопывающих микропузырьков. Радиус термоядерного ядра r ? 60 – 100
нм. Это ядро образуется за счет кумуляции микроударных волн, инициированных
сходящейся жидкостью. Интенсивность этих микроударных волн сильно зависит
от нелинейной сжимаемости жидкости на межфазной границе.
18 февраля 2008 г.
14. Ковалев В.Л. «Введение в нанонауку и нанотехнологию. Примеры применения
в авиации и космической технике». Излагается современное состояние исследований
в нанонауке. Демонстрируются поистине фантастические возможности нанотехнологии
в таких областях, как электроника, энергетика, биология, медицина и др.
Применение нанотехнологии в авиации и космической техники обсуждается на основе
исследований по применению низкокаталитических покрытий для теплозащиты многоразовых
космических аппаратов и в современных авиационных двигателях.
3 марта 2008 г.
15. Грицевич М.И. «Определение параметров метеорных тел по темпу торможения
в атмосфере». Раннее внеатмосферная масса метеорных тел определялась по так
называемой фотометрической формуле путем интегрирования светимости вдоль видимого
участка траектории. С другой стороны, масса метеорного тела характеризует
высоту и интенсивность торможения метеора в атмосфере. В ряде работ отмечалось
существенное расхождение значений масс, полученных этими двумя способами,
на примере болидов Европейской болидной сети и болидов прерийной сети, США,
причем, практически всегда фотометрическая масса на порядок и более превышает
массу, определяемую по интенсивности торможения. Опубликованы объяснения этому
обстоятельству. Одно из них состоит в том, что движется не одиночное тело,
а рой близких по размерам фрагментов. Рой тормозится как одиночный фрагмент,
а светится как совокупность фрагментов, т.е. значительно ярче одиночного фрагмента.
В данной работе внеатмосферная масса вычисляется по данным реальных наблюдений
посредством подбора параметров, характеризующих торможение и абляцию метеорных
тел на светящемся участке траектории. При этом автором впервые в основу модели
положено условие наилучшего приближения данных наблюдений непосредственно
аналитическим решением уравнений метеорной физики. Обнаружено, что траектории
крупных метеорных тел лежат в условиях, соответствующих обтеканию тела в режиме
сплошной среды. В этих условиях применение фотометрической формулы нельзя
считать обоснованным.
17 марта 2008 г.
16. Смирнов Н.Н. «О работе школы по нелинейным задачам теории гидродинамической
устойчивости и примыкающих вопросах неустойчивости вытеснения вязких жидкостей
из однородных и неоднородных пористых сред».
31 марта 2008 г.
17. Пергамент А.Х. «Математическое моделирование последствий гидроразрывов
пласта и авто-ГРП при разработке углеводородных месторождений». В работе были
исследованы проблемы построения физических и математических моделей, описывающих
последствия проведения техногенных ГРП и возникновения трещин ГРП при заводнении
пластов (авто-ГРП) в процессе добычи. В качестве математических моделей были
рассмотрены модели с тензорной проницаемостью и ремасштабированием относительных
фазовых проницаемостей. А также модели многофазных течений в трещинах. Проведены
результаты 3D моделирования эволюции месторождений после проведения ГРП.
7 апреля 2008 г.
18. Демьянов А.Ю., Динариев О.Ю., Евсеев Н.В. «Применение метода функционала
плотности в гидродинамике многокомпонентных многофазных смесей». В работе
авторов подход функционала плотности применяется для описания различных гидродинамических
процессов для многофазных смесей. При этом для свободной энергии или для энтропии
принимается выражение в виде функционала плотностей присутствующих химических
компонентов смеси. Переход от одной фазы к другой предполагает пространство
непрерывным в соответствии с идеями Гиббса; межфазное поверхностное натяжение
учитывается путем введения в функционал квадратов градиентов плотностей компонентов.
Вследствие непрерывного описания перехода от одной фазы к другой получается
единое непрерывное гидродинамическое описание течений многофазной смеси для
произвольного количества фаз и различных возможных реологических моделей,
включая ньютоновские, нелинейно-вязкие и вязкоупругие среды.
14 апреля 2008 г.
19. Назарова Л.А. «Прямые и обратные задачи механики твердого тела: деформирование
и разрушение природных объектов». Предложен оригинальный метод определения
нарушений сплошности по данным стандартных двухосных испытаний образцов. В
основе метода – аналитическое решение задачи деформирования области, содержащей
линию сильного разрыва смещений. С использованием данных А.Н.Ставрогина получена
кривая деформирования с ниспадающей ветвью. Сформулирован новый класс обратных
задач о реконструкции краевых условий по информации в дискретном множестве
внутренних точек области.
21 апреля 2008 г.
20. Ивашнев О.Е. «О природе медленных волн кипения и о возможности волн нуклеации».
«Медленные волны кипения» были обнаружены в экспериментах по разгерметизации
сосудов высокого давления. Жидкость после разгерметизации переходит в метастабильное
состояние. По перегретой жидкости со скоростью ~ 10м/c движется волна кипения,
в которой выделяется 80% пара. Была выдвинута гипотеза. Что кроме обычного
механизма формирования межфазной поверхности – за счет теплового роста пузырьков,
существует второй – их дробление, которое приводит к ударному нарастанию межфазной
поверхности и парообразованию. Была разработана модель, волны кипения были
получены в расчетах. Анализ показал. Что они являются разновидностью волн
дефлаграции, в которых тепловая энергия метастабильной жидкости переходит
в кинетическую энергию потока.
Гипотеза о существовании «волн нуклеации» следовала из сопоставления экспериментов
о вскипании жидкостей в падающих сосудах, в каплях, погруженных в другую жидкость
и экспериметов по разгерметизации сосудов и сопловым потокам. В первых оказывалось
10 пузырьков на кг, во вторых – от млн до трлн. Было высказано предположение,
что огромное количество пузырьков в последних вызвано волнами детонации. Они
возникают в метастабильной жидкости, переводя ее в более стабильное состояние,
и резко увеличивая межфазную поверхность – вспенивая поток. Представлены результаты
расчетов и дан анализ этого явления.
28 апреля 2008 г.
21. Свешникова Е.И. «Нелинейные квазипоперечные волны в слабоанизотропной
упругой среде». Проведено подробное исследование плоских одномерных нелинейных
волн, распространяющихся в слабоанизотропных упругих средах, Рассмотрено несколько
моделей упругой среды, различающихся видом анизотропии и характером нелинейности.
Изучены волны Римана, а также ударные волны. Построено и полностью исследовано
решение классических автомодельных задач «о поршне» и о распаде произвольного
начального разрыва. Обнаружены эффекты, ранее не встречавшиеся при рассмотрении
нелинейных волн в классических моделях сплошной среды.
19 мая 2008 г.
22. Заев И.А. «Расчетно-теоретическое исследование механизмов инициирования
детонации в газовых смесях при воздействии неравновесной плазмы электрического
разряда». В работе теоретически установлены требования к точности моделирования
кинетики реакций горения для задачи инициирования детонации в зависимости
от начальных условий. Теоретические выводы подтверждены в газодинамических
расчетах ячеистой структуры детонационной волны. Для исследования механизмов
инициирования детонации искрой при предварительной обработке реагирующей смеси
коронным разрядом была развита кинетическая модель воспламенения пропана и
кислорода под действием неравновесной плазмы электрического разряда и предложена
методика вычисления параметров модели.
Руководитель: академик РАН, профессор
Шемякин Е.И.
Заседания 2006/2007 учебного года
11 сентября 2006 г.
1. Ковалев В.Л. «О докладах на IX Всероссийском съезде по теоретической и
прикладной механике в Нижнем Новгороде».
25 сентября 2006 г.
2. Ченчик А.Е. «Математические модели коллективного движения автобусов и пассажиров».
Предзащита кандидатской диссертации.
2 октября 2006 г.
3. Куксенко Б.В. «О возможности уточнения базиса аксиоматики специальной теории
относительности». Предлагается считать базовыми соотношения специальной теории
относительности: 1) релятивистское правило сложения скоростей и 2) правило
сокращения отрезков в направлении, попутном относительной скорости. Преобразования
Лоренца при таком построении теории выполняются, как следствия из базиса.
Предлагаемый базис значительно упрощает введение релятивистских поправок в
решение задач классической механики. В качестве примера интегрированием вдоль
траектории вычислена соответствующая измерениям величина отклонения фотона
гравитационным полем.
9 октября 2006 г.
4. Звягин А.В. «Некоторые контактные задачи в проблеме разрушения». Получено
аналитическое решение задачи о движении симметричного тела в неограниченной
среде при отсутствии трения с дозвуковой скоростью, превышающей скорость поверхностных
волн Рэлея. Удалось в конечном виде найти решение задачи стационарного проникания
симметричного тела в неограниченную упругую среду при наличии сухого трения.
Предложены и рассмотрены схемы хрупкого разрушения при внедрении тела со скоростью,
меньшей, чем скорость волн Рэлея при отсутствии сил трения.
16 октября 2006 г.
5. Демьянов Ю.А., Малашин А.А. «Удар тупым телом по нити при наличии начальных
деформаций сжатия».
30 октября 2006 г.
6. Ивлев Д.Д. «О переходе статически неопределенного состояния в статически
определенное». В докладе обсуждаются условия перехода статически неопределенных
состояний в статически определенные.
20 ноября 2006 г.
7. Старожилова О.В. (Самара) «Упруго-пластическое деформирование слоистых
пластин и оболочек». На основе единообразного представления физических соотношений
теории малых упруго-пластических деформаций и теории пластичности для переменных
нагружений В.В.Москвитина получена разрешающая система дифференциальных уравнений
в частных производных, позволяющая исследовать деформирование упруго-пластических
неоднородных гибких оболочек и пластин переменной толщины при различных видах
нагружения.
26 ноября 2006 г.
8. Натяганов В.Л. «Электромагнитная природа световых предвестников землетрясений».
В работе развивается концептуальный подход к моделированию сейсмоэлектрических
процессов в литосфере и сопутствующих явлений в атмосфере, основанный на гипотезе
«подземных гроз» А.А.Воробьева и модели электротеплового пробоя земных недр.
Над зонами выхода литосферного электротеплового пробоя на земную поверхность
могут наблюдаться световые предвестники землетрясений разных видов: светящиеся
цилиндрические столбы или плоские занавеси, наземные полусферы большого диаметра
или летающие шары, мерцающие сполохи типа полярных сияний и т.д. В работе
на основе различных решений уравнений электромагнитной гидродинамики представлены
возможные модели этих типов световых предвестников землетрясений.
4 декабря 2006 г.
9. Куксенко Б.В. «О уточнении определения понятия силы в механике». По
мнению автора, действующие определения понятия силы содержат логическую ошибку.
Предлагается исправленное определение: Силой называется поток количества движения,
который отличается тем, что попадает туда, где проявляется его наличие, с
помощью материального механизма, не заметного для наблюдателя. Произведение
массы на ускорение (происходящее вследствие притока импульса) является мерой
этой силы.
11 декабря 2006 г.
10. Федулов Б.Н. «Задачи пластического течения делатирующих сред при плоской
деформации». Доклад по кандидатской диссертации.
18 декабря 2006 г.
11. Тагирова В.Р. «Модель задачи о распространении трещины газового разрыва
в пористой среде. Сравнение с задачей гидроразрыва». В рамках гипотезы плоских
сечений предложена одномерная модель распространения трещины газового разрыва
в предположении, что при фильтрации газа в стенки трещины сжимаемость газа
несущественна. При этом газ считается вязким и совершенным, а процесс распространения
газа в трещине и в окружающем пласте – адиабатическим. Показано, что система
уравнений газоразрыва имеет автомодельные решения двух видов: степенного или
экспоненциального. При этом система уравнений задачи газоразрыва имеет математическую
аналогию с задачей гадроразрыва при режиме малого просачивания. В режиме конечного
просачивания автомодельные решения имеют место при тех же значениях степеней
роста времени в автомодельной замене, что и в задаче гидроразрыва. Решения
задач газоразрыва и гидроразрыва в режиме большого просачивания имеют существенно
различный характер зависимости от входного параметра степенного граничного
условия. Показано, что в слабопроницаемом грунте при одинаковых граничных
условиях размерная длина трещины газоразрыва много больше размерной длины
трещины гидроразрыва.
29 января 2007 г.
12. Ци Чэнчжи «Динамическое деформирование и разрушение твердых тел». На основе
кинетики перехода состояний частиц рассматриваются физические механизмы деформации
и разрушения, обсуждается влияние напряженного состояния на барьеры перехода
состояний в процессе деформирования и разрушения твердых тел. Выводятся уравнения,
учитывающие влияние повреждений на эволюцию деформации и разрушения.
12 февраля 2007 г.
13. Азатян В.В., Бакланов Д.И. «Ингибирование стационарных волн детонации».
Длительное время ускоряющим фактором химических процессов горения, взрыва
и детонации считался саморазогрев системы. Цепную же лавину считали важной
только при давлении в сотни раз меньше атмосферного, в отсутствие саморазогрева.
Показано, что реализация цепной лавины является необходимым условием протекания
горения, взрыва и детонации газов при любых условиях и любом саморазогреве.
Показано, что создание процесса обрыва реакционных цепей в смесях с помощью
малых присадок может эффективно предотвратить детонацию даже при сильном инициировании,
а также разрушить стационарную детонационную волну.
19 февраля 2007 г.
14. Логвинов О.А. «Определение размера вязких «пальцев», формирующихся
«при вытеснении жидкости из ячейки Хеле-Шоу.
Исследуется процесс вытеснения вязкой жидкости из ячейки Хеле-Шоу. В работе,
путем осреднения уравнений Навье-Стокса по зазору ячейки, получены уравнения,
учитывающие силы инерции и силы вязкости, действующие в плоскости пластин.
С помощью полученных уравнений исследована устойчивость плоского фронта вытеснения,
движущегося по своей нормали и устойчивость боковых поверхностей вязких языков,
когда скорости жидкостей параллельны границе раздела.
26 февраля 2007 г.
15. Акимов А.А. (Тула). «Моделирование формирование высокоскоростных ударников
и их взаимодействия с преградами». Построена обобщенная модель, совместно
описывающая детонацию взрывчатого вещества (ВВ) и поведение материала при
динамическом нагружении. Разработаны методики определения констант, входящих
в соотношения обобщенной модели. На базе обобщений модели получены решения
одномерных задач метания тел продуктами детонации ВВ и соударения пластин
друг с другом. Проведено сравнение полученных результатов с известными теоретическими
и экспериментальными данными. Проведены исследования в осесимметричной постановке
функционирования зарядов, формирующих высокоскоростные ударники. Выполнен
расчет взаимодействия высокоскоростных ударников с преградой для различных
начальных скоростей и углов атаки.
12 марта 2007 г.
16. Смирнов Н.Н «О 57-м международном астронавтическом конгрессе в Валенсии».
Основные направления развития науки и технологии в космосе. Предполагаемые
международные эксперименты по разворачиванию тросовых систем на околоземных
орбитах. Участие кафедры в международных проектах.
26 марта 2007 г.
17. Назаренко А.И. «Непараметрическое оценивание состояния и прогноз динамических
систем, подверженных влиянию случайных возмущений. Некоторые математические
проблемы».На основе непараметрического подхода разработана методика оптимального
оценивания состояния и прогноза динамических систем, подверженных влиянию
случайных возмущений с известной автокорреляционной функцией.
Разработанную методику можно рассматривать как обобщение известных классических
методов (МНК, ММП, фильтра Калмана). Ее характерной особенностью является
то, что методика не требует расширения вектора состояния и не связана с оптимизацией
интервала обработки (как в МНК).
На ряде примеров показано, что применение методики обеспечивает достижение
максимально возможной точности оценок. Эффект тем больше, чем больше отношение
сигнал/шум.
Существует ряд проблемных математических вопросов, на которые пока нет ответов:
- каким условиям должна удовлетворять исходная автокорреляционная функция,
чтобы процесс последовательной обработки измерений сходился; - каковы условия
положительной определенности корреляционной матрицы погрешностей вектора состояния;
- каким требованиям должна удовлетворять процедура обращения матриц при расчете
весовой матрицы.
2 апреля 2007 г.
18. Ширко И.В., Гаврилов Н.В. «Пластическое течение и упруго-пластическое
деформирование обобщено пластических сред». В докладе рассматриваются основные
уравнения равновесия. Обобщения пластических сред. Рассмотрен предельный переход
уравнений упруго-пластического деформирования среды в известные уравнения
предельного равновесия. Решена упруго-пластическая задача о нагружении толстостенного
кругового цилиндра внутренним давлением. Показано, что нагрузка, соответствующая
переходу трубы в чисто пластическое состояние по всему сечению, как правило,
не совпадает с нагрузкой, полученной на основании теории предельного равновесия.
Проведено решение классической задачи о напряженном состоянии плоского склона
в упругопластической постановке.
16 апреля 2007 г.
19. Кучунова Е.В. «Вычислительный алгоритм расчета волновых полей в блочных
средах на многопроцессорных вычислительных системах». В работе численно решается
прямая динамическая задача теории упругости по восстановлению полей вектора
скорости и компонентов тензора напряжения по заданным внешним воздействиям
на среду. Предполагается что среда имеет сложную структуру: содержит поверхности
раздела материалов или имеет включения другого материала небольших размеров.
В качестве метода численного решения выбирается метод сквозного счета с двуциклическим
расщеплением задачи на серию одномерных задач. Разработанный алгоритм реализован
комплексом параллельных программ на алгоритмическом языке Fortran 90 с использованием
библиотеки MPI. Подход к распараллеливанию подразумевает распределение исходной
области по вычислительным узлам с учетом их равномерной загрузки. Проведенные
расчеты модельных задач подтверждают адекватность работы алгоритма и эффективность
применения распараллеливания для повышения точности вычислений.
7 мая 2007 г.
20. Карельский К.В., Петросян А.С., Славин А.Г. «Численное моделирование течений
невязкой тяжелой жидкости со свободной поверхностью в поле силы тяжести над
подстилающей поверхностью произвольного профиля».В данной работе предложен
численный метод для изучения гидродинамических течений тяжелой невязкой жидкости
со свободной поверхностью над произвольным профилем дна. Произвольный профиль
дна аппроксимируется кусочно-постоянной функцией, разбивающей его на конечное
число областей со ступенчатой границей. Для реализации указанного метода использована
квазидвухслойная модель течений жидкости над ступенчатой границей с учетом
физических процессов вблизи ступеньки. В работе реализовано численное моделирование
различных физических явлений, таких как течение жидкости над наклонной подстилающей
поверхностью, натекание ударной волны на наклонный берег, падение столба жидкости
над подстилающей поверхностью задаваемой различными способами, течение жидкости
над подстилающей поверхностью сложного профиля.
14 мая 2007 г.
21. Канель Г.И. «Механические свойства пластических и упругих материалов при
динамических нагрузках».
28 мая 2007 г.
22. Тагирова В.Р. «Отчет о поездке на конференцию» Hydraulic Fracturing Summit
VII (18-27 мая 2007, США).
Доклад посвящен отчету о 7-ой Международной конференции по гидроразрыву, проходившей
в Атланте в мае 2007 года. Конференция включала в себя научные поездки на
гранитные месторождения Mount Airy (штат Северная Каролина) и Stone Mount
(штат Джорджия), а также демонстрацию экспериментальных результатов по моделированию
трещин гидроразрыва (лаборатория Факультет строительства и инженерной защиты
окружающей среды технологического института Джорджии). В отчете представлены
фотографии поверхностей гранитной породы после проведенного в ней гидроразрыва,
различные трещины промышленного и природного происхождения, а также ряд снимков
лабораторных экспериментов. Сделан обзор докладов конференции и выдвинуты
вопросы на совместное обсуждение.
28 мая 2007 г.
Тагирова В.Р. «Отчет о поездке на конференцию» Hydraulic Fracturing Summit
VII (18-27 мая 2007, США).
Доклад посвящен отчету о 7-ой Международной конференции по гидроразрыву, проходившей
в Атланте в мае 2007 года. Конференция включала в себя научные поездки на
гранитные месторождения Mount Airy (штат Северная Каролина) и Stone Mount
(штат Джорджия), а также демонстрацию экспериментальных результатов по моделированию
трещин гидроразрыва (лаборатория Факультет строительства и инженерной защиты
окружающей среды технологического института Джорджии). В отчете представлены
фотографии поверхностей гранитной породы после проведенного в ней гидроразрыва,
различные трещины промышленного и природного происхождения, а также ряд снимков
лабораторных экспериментов. Сделан обзор докладов конференции и выдвинуты
вопросы на совместное обсуждение.
14 мая 2007 г.
Канель Г.И. «Механические свойства пластических и упругих материалов при динамических
нагрузках».
7 мая 2007 г.
Карельский К.В., Петросян А.С., Славин А.Г. «Численное моделирование течений
невязкой тяжелой жидкости со свободной поверхностью в поле силы тяжести над
подстилающей поверхностью произвольного профиля».В данной работе предложен
численный метод для изучения гидродинамических течений тяжелой невязкой жидкости
со свободной поверхностью над произвольным профилем дна. Произвольный профиль
дна аппроксимируется кусочно-постоянной функцией, разбивающей его на конечное
число областей со ступенчатой границей. Для реализации указанного метода использована
квазидвухслойная модель течений жидкости над ступенчатой границей с учетом
физических процессов вблизи ступеньки. В работе реализовано численное моделирование
различных физических явлений, таких как течение жидкости над наклонной подстилающей
поверхностью, натекание ударной волны на наклонный берег, падение столба жидкости
над подстилающей поверхностью задаваемой различными способами, течение жидкости
над подстилающей поверхностью сложного профиля.
16 апреля 2007 г.
Кучунова Е.В. «Вычислительный алгоритм расчета волновых полей в блочных средах
на многопроцессорных вычислительных системах». В работе численно решается
прямая динамическая задача теории упругости по восстановлению полей вектора
скорости и компонентов тензора напряжения по заданным внешним воздействиям
на среду. Предполагается что среда имеет сложную структуру: содержит поверхности
раздела материалов или имеет включения другого материала небольших размеров.
В качестве метода численного решения выбирается метод сквозного счета с двуциклическим
расщеплением задачи на серию одномерных задач. Разработанный алгоритм реализован
комплексом параллельных программ на алгоритмическом языке Fortran 90 с использованием
библиотеки MPI. Подход к распараллеливанию подразумевает распределение исходной
области по вычислительным узлам с учетом их равномерной загрузки. Проведенные
расчеты модельных задач подтверждают адекватность работы алгоритма и эффективность
применения распараллеливания для повышения точности вычислений.
2 апреля 2007 г.
Ширко И.В., Гаврилов Н.В. «Пластическое течение и упруго-пластическое деформирование
обобщено пластических сред». В докладе рассматриваются основные уравнения
равновесия. Обобщения пластических сред. Рассмотрен предельный переход уравнений
упруго-пластического деформирования среды в известные уравнения предельного
равновесия. Решена упруго-пластическая задача о нагружении толстостенного
кругового цилиндра внутренним давлением. Показано, что нагрузка, соответствующая
переходу трубы в чисто пластическое состояние по всему сечению, как правило,
не совпадает с нагрузкой, полученной на основании теории предельного равновесия.
Проведено решение классической задачи о напряженном состоянии плоского склона
в упругопластической постановке.
26 марта 2007 г.
Назаренко А.И. «Непараметрическое оценивание состояния и прогноз динамических
систем, подверженных влиянию случайных возмущений. Некоторые математические
проблемы».На основе непараметрического подхода разработана методика оптимального
оценивания состояния и прогноза динамических систем, подверженных влиянию
случайных возмущений с известной автокорреляционной функцией.
Разработанную методику можно рассматривать как обобщение известных классических
методов (МНК, ММП, фильтра Калмана). Ее характерной особенностью является
то, что методика не требует расширения вектора состояния и не связана с оптимизацией
интервала обработки (как в МНК).
На ряде примеров показано, что применение методики обеспечивает достижение
максимально возможной точности оценок. Эффект тем больше, чем больше отношение
сигнал/шум.
Существует ряд проблемных математических вопросов, на которые пока нет ответов:
- каким условиям должна удовлетворять исходная автокор-реляционная функция,
чтобы процесс последовательной обработки измерений сходился;
- каковы условия положительной определенности корреляционной матрицы погрешностей
вектора состояния;
- каким требованиям должна удовлетворять процедура обращения матриц при расчете
весовой матрицы.
12 марта 2007 г.
Смирнов Н.Н «О 57-м международном астронавтическом конгрессе в Валенсии».
Основные направления развития науки и технологии в космосе. Предполагаемые
международные эксперименты по разворачиванию тросовых систем на околоземных
орбитах. Участие кафедры в международных проектах.
26 февраля 2007 г.
Акимов А.А. (Тула). «Моделирование формирование высокоскоростных ударников
и их взаимодействия с преградами». Построена обобщенная модель, совместно
описывающая детонацию взрывчатого вещества (ВВ) и поведение материала при
динамическом нагружении. Разработаны методики определения констант, входящих
в соотношения обобщенной модели. На базе обобщений модели получены решения
одномерных задач метания тел продуктами детонации ВВ и соударения пластин
друг с другом. Проведено сравнение полученных результатов с известными теоретическими
и экспериментальными данными. Проведены исследования в осесимметричной постановке
функционирования зарядов, формирующих высокоскоростные ударники. Выполнен
расчет взаимодействия высокоскоростных ударников с преградой для различных
начальных скоростей и углов атаки.
19 февраля 2007 г.
Логвинов О.А. «Определение размера вязких «пальцев», формирующихся
«при вытеснении жидкости из ячейки Хеле-Шоу.
Исследуется процесс вытеснения вязкой жидкости из ячейки Хеле-Шоу. В работе,
путем осреднения уравнений Навье-Стокса по зазору ячейки, получены уравнения,
учитывающие силы инерции и силы вязкости, действующие в плоскости пластин.
С помощью полученных уравнений исследована устойчивость плоского фронта вытеснения,
движущегося по своей нормали и устойчивость боковых поверхностей вязких языков,
когда скорости жидкостей параллельны границе раздела.
12 февраля 2007 г.
Азатян В.В., Бакланов Д.И. «Ингибирование стационарных волн детонации». Длительное
время ускоряющим фактором химических процессов горения, взрыва и детонации
считался саморазогрев системы. Цепную же лавину считали важной только при
давлении в сотни раз меньше атмосферного, в отсутствие саморазогрева. Показано,
что реализация цепной лавины является необходимым условием протекания горения,
взрыва и детонации газов при любых условиях и любом саморазогреве. Показано,
что создание процесса обрыва реакционных цепей в смесях с помощью малых присадок
может эффективно предотвратить детонацию даже при сильном инициировании, а
также разрушить стационарную детонационную волну.
29 января 2007 г.
Ци Чэнчжи «Динамическое деформирование и разрушение твердых тел». На основе
кинетики перехода состояний частиц рассматриваются физические механизмы деформации
и разрушения, обсуждается влияние напряженного состояния на барьеры перехода
состояний в процессе деформирования и разрушения твердых тел. Выводятся уравнения,
учитывающие влияние повреждений на эволюцию деформации и разрушения.
Руководитель: академик РАН,
профессор Шемякин Е.И.
Заседания 2006/2005 учебного года
18 декабря 2006 г.
Тагирова В.Р. «Модель задачи о распространении трещины газового разрыва в
пористой среде. Сравнение с задачей гидроразрыва». В рамках гипотезы плоских
сечений предложена одномерная модель распространения трещины газового разрыва
в предположении, что при фильтрации газа в стенки трещины сжимаемость газа
несущественна. При этом газ считается вязким и совершенным, а процесс распространения
газа в трещине и в окружающем пласте – адиабатическим. Показано, что система
уравнений газоразрыва имеет автомодельные решения двух видов: степенного или
экспоненциального. При этом система уравнений задачи газоразрыва имеет математическую
аналогию с задачей гадроразрыва при режиме малого просачивания. В режиме конечного
просачивания автомодельные решения имеют место при тех же значениях степеней
роста времени в автомодельной замене, что и в задаче гидроразрыва. Решения
задач газоразрыва и гидроразрыва в режиме большого просачивания имеют существенно
различный характер зависимости от входного параметра степенного граничного
условия. Показано, что в слабопроницаемом грунте при одинаковых граничных
условиях размерная длина трещины газоразрыва много больше размерной длины
трещины гидроразрыва.
11 декабря 2006 г.
Федулов Б.Н. «Задачи пластического течения делатирующих сред при плоской деформации».
Доклад по кандидатской диссертации.
4 декабря 2006 г.
Куксенко Б.В. «О уточнении определения понятия силы в механике». По
мнению автора, действующие определения понятия силы содержат логическую ошибку.
Предлагается исправленное определение: Силой называется поток количества движения,
который отличается тем, что попадает туда, где проявляется его наличие, с
помощью материального механизма, не заметного для наблюдателя. Произведение
массы на ускорение (происходящее вследствие притока импульса) является мерой
этой силы.
26 ноября 2006 г.
Натяганов В.Л. «Электромагнитная природа световых предвестников землетрясений».
В работе развивается концептуальный подход к моделированию сейсмоэлектрических
процессов в литосфере и сопутствующих явлений в атмосфере, основанный на гипотезе
«подземных гроз» А.А.Воробьева и модели электротеплового пробоя земных недр.
Над зонами выхода литосферного электротеплового пробоя на земную поверхность
могут наблюдаться световые предвестники землетрясений разных видов: светящиеся
цилиндрические столбы или плоские занавеси, наземные полусферы большого диаметра
или летающие шары, мерцающие сполохи типа полярных сияний и т.д. В работе
на основе различных решений уравнений электромагнитной гидродинамики представлены
возможные модели этих типов световых предвестников землетрясений.
20 ноября 2006 г.
Старожилова О.В. (Самара) «Упруго-пластическое деформирование слоистых пластин
и оболочек». На основе единообразного представления физических соотношений
теории малых упруго-пластических деформаций и теории пластичности для переменных
нагружений В.В.Москвитина получена разрешающая система дифференциальных уравнений
в частных производных, позволяющая исследовать деформирование упруго-пластических
неоднородных гибких оболочек и пластин переменной толщины при различных видах
нагружения.
30 октября 2006 г.
Ивлев Д.Д. «О переходе статически неопределенного состояния в статически определенное».
В докладе обсуждаются условия перехода статически неопределенных состояний
в статически определенные.
16 октября 2006 г.
Демьянов Ю.А., Малашин А.А. «Удар тупым телом по нити при наличии начальных
деформаций сжатия».
9 октября 2006 г.
Звягин А.В. «Некоторые контактные задачи в проблеме разрушения». Получено
аналитическое решение задачи о движении симметричного тела в неограниченной
среде при отсутствии трения с дозвуковой скоростью, превышающей скорость поверхностных
волн Рэлея. Удалось в конечном виде найти решение задачи стационарного проникания
симметричного тела в неограниченную упругую среду при наличии сухого трения.
Предложены и рассмотрены схемы хрупкого разрушения при внедрении тела со скоростью,
меньшей, чем скорость волн Рэлея при отсутствии сил трения.
2 октября 2006 г.
Куксенко Б.В. «О возможности уточнения базиса аксиоматики специальной теории
относительности». Предлагается считать базовыми соотношения специальной теории
относительности: 1) релятивистское правило сложения скоростей и 2) правило
сокращения отрезков в направлении, попутном относительной скорости. Преобразования
Лоренца при таком построении теории выполняются, как следствия из базиса.
Предлагаемый базис значительно упрощает введение релятивистских поправок в
решение задач классической механики. В качестве примера интегрированием вдоль
траектории вычислена соответствующая измерениям величина отклонения фотона
гравитационным полем.
25 сентября 2006 г.
Ченчик А.Е. «Математические модели коллективного движения автобусов и пассажиров».
Предзащита кандидатской диссертации.
11 сентября 2006 г.
Ковалев В.Л. «О докладах на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной
механике в Нижнем Новгороде».
Руководитель: академик РАН, профессор Е.И. Шемякин
