Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/termeh/anmeh-tr.doc
Дата изменения: Mon Nov 10 08:54:52 2008
Дата индексирования: Sun Apr 10 03:11:31 2016
Кодировка: koi8-r

Поисковые слова: принцип мопертюи

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
проф. Д.В. Трещев
1/2 года, 4 курс
Лагранжев формализм.
. Голономные связи. Обобщенные координаты.
. Возможные перемещения. Принцип Даламбера-Лагранжа.
. Вывод уравнений Лагранжа.
. Интеграл энергии для уравнений Лагранжа. Понижение порядка по
Раусу.
. Явный вид уравнений Лагранжа. Символы Кристоффеля. Геодезические.
. Принцип Гамильтона.
. Принцип Мопертюи-Якоби для натуральных систем.
. Теорема Ли-Нетер.
Малые колебания.
. Устойчивость положения равновесия. Теорема Лагранжа-Дирихле.
. Линеаризация уравнений Лагранжа около положения равновесия.
. Характеристическое уравнение. Устойчивость в линейном приближении.
. Гироскопические силы. Их происхождение. Гироскопическая
стабилизация.
. Плоская круговая ограниченная задача трех тел. Точки либрации.
. Устойчивость треугольных точек либрации.
. Диссипативные силы. Функция диссипации Релея. Влияние диссипативных
сил на устойчивость.
Инвариантная мера.
. Определение инвариантной меры. Теорема Лиувилля.
. Ограничение инвариантной меры на уровень первого интеграла.
. Теорема Якоби об интегрируемости в квадратурах.
. Теорема Пуанкаре о возвращении.
. Уравнения Эйлера-Пуассона. Их интегралы.
. Случай Эйлера. Его фазовый портрет. Стационарные вращения.
. Их устойчивость.
. Геометрическая интерпретация Пуансо.