Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/aero/gidro-sh.doc Дата изменения: Mon Nov 10 08:56:26 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:01:01 2016 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: совершенный газ

ГИДРОАЭРОМЕХАНИКА
проф. В.Я. Шкадов
1 год, 3 курс
1. Уравнения аэрогидромеханики.
Законы сохранения. Тензоры напряжений и скоростей деформаций. Закон Навье-
Стокса. Модели жидкой среды. Идеальная жидкость и совершенный газ. Вязкая
жидкость и газ. Уравнения Эйлера и Навье-Стокса.
2. Общие свойства течений жидкостей.
Диссипация энергии. Перенос вихрей. Уравнение Гельмгольца. Циркуляция
скорости. Безразмерные уравнения и критерии Рейнольдса, Фруда, Струхаля.
Подобие.
3. Интегралы уравнений аэрогидромеханики.
Уравнения в форме Громеки-Лэмба. Интегралы Бернулли и Коши-Лагранжа.
Адиабатические течения.
4. Плоские потенциальные течения несжимаемой жидкости.
Функция тока и комплексный потенциал. Примеры течений и соответствующие им
комплексные потенциалы ( однородный поток, течение внутри угла, источник и
сток; диполь, вихрь). Задачи Дирихле и Неймана о плоском обтекании тела.
Обтекание цилиндра с циркуляцией и без циркуляции. Обтекание крыловидного
профиля. Метод конформных преобразований. Формула Жуковского. Постулат
Чаплыгина-Жуковского. Парадокс Эйлера-Даламбера. Формула Блазиуса-
Чаплыгина.
5. Вихревые течения идеальной жидкости.
Лемма об изменении циркуляции. Теорема Томсона о циркуляции. Теорема
Лагранжа о потенциальности течения. Теорема Гельмгольца о вихрях.
Определение скорости. Движение вихревой нити в идеальной жидкости.
Прямолинейная вихревая нить.
6. Течения вязкой жидкости.
Стационарные течения в трубах и каналах ( круглая труба, плоский канал,
труба с эллиптическим сечением). Нестационарные течения в круглой трубе.
Задача Релея о нестационарном движении плоской стенки (разгон, колебания).
Коэффициенты сопротивления для плоского канала и круглой трубы.
Автомодельное течение, вызываемое вихревой нитью и поверхностью
тангенциального разрыва. Задача Стокса об обтекании сферы.
7. Пограничный слой.
Вывод уравнений Прандтля. Задача Блазиуса. Метод интегральных соотношений
для пограничного слоя на плоском теле произвольной формы. Расчет
пограничного слоя на пластине. Автомодельные решения.
8. Волны на поверхности жидкости.
Уравнения и граничные условия для волн малой амплитуды на свободной
поверхности. Стоячие волны. Прогрессивные волны. Фазовая скорость,
групповая скорость. Перенос энергии волнами.

Литература
1. Кочин Н.Е., Кибель И.Я., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Т. 1,
2. М., Физматгиз, 1963.
2. Велландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. Ленинград, изд-во ЛГУ, 1978.
3. Шкадов В.Я., Запрянов З.Д. Течения вязкой жидкости. М., изд-во МГУ,
1984.
4. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1, 2. М., Наука, 1970.