Количество студентов старших курсов, специализирующихся на кафедре, около 60. Все они активно ведут научно-исследовательскую работу. Как правило, дипломная работа выпускника кафедры содержит новый научный результат, публикуемый в одном из центральных журналов. За последние 5 лет шесть дипломников кафедры стали победителями или призерами конкурса научных работ им. Р.В.Хохлова. Так, в 1998 году выпускник кафедры И.В.Неделько был удостоен I премии в этом конкурсе. Уровень его дипломной работы был настолько высок, что через год на ее основе он защитил кандидатскую диссертацию. Как правило, половина или более выпускников кафедры поступает в аспирантуру. Например, в 2000 году 10 из 15 выпускников поступили в аспирантуру физического факультета, в 2001 - 8 из 11, в 2002 году - 12 из 20.

Темы курсовых работ для студентов 2-го курса

Курсовые работы

Реферативные темы.

1. Обобщенные методы суммирования расходящихся рядов (методы Чезаро и Пуассона-Абеля).
2. Методы суммирования медленно сходящихся рядов.
3. Кривые в трехмерном евклидовом пространстве и их характеристики.
4. Сплайн-аппроксимация и ее применение в математическом моделировании.
5. Кратные несобственные интегралы. Применение метода Монте-Карло для вычисления кратных интегралов.
6. Методы вычисления интегралов от быстро осциллирующих функций.
7. Быстрое преобразование Фурье и его применение.
8. Кратные тригонометрические ряды и интегралы Фурье.
9. Обобщенные функции и их приложения в физике.
10. Римановы поверхности.
11. Метод перевала. Построение асимптотик специальных функций при помощи метода перевала.
12. Метод Винера-Хопфа.
13. Метод Ватсона.
14. Функции многих комплексных переменных.
15. Целые и мероморфные функции.
16. Теорема Миттаг-Лефлера о мероморфных функциях с заданными полюсами и главными частями.
17. Интересные физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
18. Теоремы Пикара, Пеано, Осгуда.
19. Продолжение решения задачи Коши.
20. Функция Коши.
21. Особые решения. Траекторные задачи.
22. Асимптотическое поведение решений дифференциальных уравнений.
23. Теория устойчивости. Фазовые портреты.
24. Решение дифференциальных уравнений и систем при помощи интегральных преобразований (Фурье, Лапласа и т.д.)
25. Нелинейные системы дифференциальных уравнений на плоскости и в пространстве.
26. Бифуркации и предельные циклы.
27. Теория катастроф.
28. Аналитические приближенные методы решения дифференциальных уравнений.
29. Численные методы решения дифференциальных уравнений и задачи Коши.
30. Решение модельной физической задачи на компьютере при помощи математических пакетов.
31. Численные методы решения краевых задач.
32. Задача Штурма-Лиувилля. Собственные функции и собственные значения. Численные методы нахождения собственных функций и собственных значений.
33. Специальные функции.
34. Интегро-дифференциальные уравнения.
35. Приближенные методы решения интегральных уравнений (аналитические и численные).
36. Интегральные уравнения типа свертки. Уравнение Абеля.
37. Интересные физические задачи, решаемые методами вариационного исчисления.
38. Вариационные принципы теоретической физики (механика, оптика. электродинамика и т.д.)
39. Прямые методы вариационного исчисления и их численная реализация.
40. Вариационные методы нахождения собственных функций и собственных значений.

Научно-практические темы.

1. Метод малого параметра. Регулярно и сингулярно возмущенные задачи (проф. В.Ф. Бутузов, проф. Н.Н. Нефедов, проф. И.В. Неделько, с.н.с. Е.Е. Букжалев).
2. Методы регуляризации в физических задачах (проф. А.Г. Ягола).
3. Моделирование циклов солнечной активности (м.н.с. Е.П. Попова).
4. Моделирование процессов генерации космических магнитных полей (м.н.с. Е.П. Попова).
5. Случайные среды с перемежаемостью (проф. Д.Д. Соколов).
6. Вэйвлет анализ (проф. Д.Д. Соколов).
7. Трансформационная матрица для уравнения Якоби со случайными коэффициентами (проф. Д.Д. Соколов).
8. Коррелятор случайного поля скорости на сфере (проф. Д.Д. Соколов).
9. Исследование распространения волн в периодических средах (проф. А.А. Быков).
10. Метод конечных элементов и его приложения (проф. А.Н. Боголюбов, проф. А.Л. Делицын, проф. А.А. Быков, доц. Н.Е. Шапкина, ст.преп. И.Е. Могилевский).
11. Тензоры и их приложения в физике (доц. А.В. Бадьин).
12. Теория групп и примеры ее применения (доц. А.В. Овчинников).
13. Математическое моделирование объемных резонаторов (проф. А.Н. Боголюбов, проф. А.Л. Делицын, доц. Н.Е. Шапкина, ст.преп. И.Е. Могилевский).
14. Изучение свойств квазигидродинамической модели на примере задач о течении в тонком капилляре и ударной волне (проф. Т.Г. Елизарова ).
15. Оптическая дифракция на фрактальных решетках (проф. А.Н. Боголюбов, доц. Н.Е. Шапкина, ст.преп. И.Е. Могилевский).
16. Моделирование динамики частиц в электрических и магнитных полях (проф. А.А. Быков, доц. Л.В. Бородачев, проф. В.Ю. Попов).
17. Парадокс Банаха-Тарского. (проф. П.В. Голубцов)
18. Ударные волны в химической кинетике. (н.с. Н.Т. Левашова).
19. Контрастные структуры переменного типа (с.н.с. Е.Е. Букжалев).
20. Математическое моделирование задач нелинейной оптики (проф. А.Н. Боголюбов, доц. Н.Е. Шапкина, ст.преп. И.Е. Могилевский).
21. Математическое моделирование фотонных кристаллов (проф. А.Н. Боголюбов, ст.н.с. И.А. Буткарев).
22. Математическое моделирование киральных волноведущих систем (проф. А.Н. Боголюбов, ст.н.с. Ю.В. Мухартова).
23. Математическое моделирование электромагнитного поля в безэховой камере (доц. Н.Е. Шапкина).
24. Математическое моделирование новых физико-химических эффектов, возникающих в движущихся жидких микропленках (проф. Н.А. Тихонов).
25. Математическое моделирование новых эффектов, обнаруженных при многокомпонентном ионном обмене (проф. Н.А. Тихонов).
26. Визуализация конформных отображений. Приложения конформных отображений в механике и физике (проф. В.Ю. Попов)
27. Вариационные принципы конформных отображений (проф. В.Ю. Попов)
28. Визуализация движения поверхности под действием силы поверхностного натяжения. (проф. А.А. Быков, проф. В.Ю. Попов).
29. Моделирование тонких токовых слоев в магнитосферной плазме (проф. В.Ю. Попов).
30. Моделирование гелиосейсмологических процессов (проф. В.Ю. Попов).
31. Численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений, возникающих в физических задачах (проф. В.Ю. Попов).
32. Моделирование процессов распространения нейтрино (проф. В.Ю. Попов).
33. Математическое моделирование экологических систем (ст.н.с Левашова,ст.н.с. Мухартова,доц. Н.Е. Шапкина).

Доступные материалы:

• Темы курсовых работ для студентов 2-го курса //106Кб 29.09.2012//
• Темы курсовых работ для студентов 2-го курса //98Кб 08.10.2010//